专题03二次函数的图像与性质比较大小1.已知抛物线,若点都在该抛物线上,则的大小关系是( )A. B. C. D.2.已知二次函数,当时,函数的最小值为,则b的值为( )A. B.2 C. D.13.若点,,在抛物线上,且,则的取值范围是( )A. B.或C.或 D.或4.已知、、是二次函数图象上的三点,则、、的大小关系为( )A. B. C. D.5.二次函数的图象如图所示,当时,随的增大而增大,则的取值范围是( )A. B. C. D.图像的平移问题6.二次函数的图象平移后经过点,则下列平移方法正确的是( )A.向左平移2个单位,向下平移2个单位 B.向左平移1个单位,向上平移2个单位C.向右平移1个单位,向下平移2个单位 D.向右平移2个单位,向上平移1个单位7.将抛物线向上平移3个单位长度,所得抛物线解析式为.8.将抛物线向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的解析式为.系数a,b,c与图像的关系9.二次函数的图像如图所示,下列说法:;当时,;若、在函数图像上,当时,;;,其中错误的个数有( )个. A. B. C. D.10.在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤.其中结论正确的是(填序号). 11.如图,已知抛物线的顶点坐标是,图像与轴交于点和点,且点在点的左侧,那么线段的长是.(请用含字母的代数式表示) 12.已知二次函数的图像如图所示,有下列5个结论:①;②;③;④;⑤(的实数).其中正确的结论有(填序号) 二次函数与其他函数共存问题13.同一坐标系中,二次函数与一次函数的图象可能是( )A. B. C. D. 14.二次函数的图象不经过第二象限,则a、b、c的取值范围是( )A. B.C. D.15.函数和(a是常数,且)在同一平面直角坐标系的图像可能是( )A. B.C. D.17.下列图象中,当时,函数与的图象是( )A. B.C. D.18.无论为任何实数,二次函数的图像一定过的点是( )A. B. C. D.19.已知点,为抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)上两点,且<,则下列说法正确的是( )A.若+<4,则y1<y2 B.若+>4,则y1<y2C.若a(+-4)>0,则y1>y2 D.若a(+-4)<0,则y1>y220.如图是抛物线的一部分,抛物线的顶点坐标是,与x轴的一个交点是,点P在抛物线上,且在直线上方,则下列结论正确的是( ) A.B.方程有两个不相等的实数根C.D.点P到直线的最大距离21.已知,,抛物线顶点在线段上运动,形状保持不变,与轴交于、两点在的右侧,下列结论:①;②当,一定有随的增大而增大;③点横坐标的最小值为,则点横坐标的最大值为;④当四边形为平行四边形时,,其中正确的个数有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个22.已知抛物线和直线,我们定义新函数M,若,则;若,则;若,则.下列结论:①无论k为何值,抛物线与直线总有交点;②若,则当时,M有最小值3;③若当时,M的值随x的值增大而增大,则;④当时,方程有三个不等实根.其中正确的结论是.(填写序号)
2023年数学九年级上册人教版专题03 二次函数的图像与性质(原卷版)(人教版)
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