专题11期中押题预测卷01分数120分时间120分钟一、选择题(每小题3分,共10×3=30分)1.下列成语描绘的事情是必然事件的是( )A.拔苗助长 B.水中捞月 C.打草惊蛇 D.守株待兔2.下列函数中,属于二次函数的是( )A. B. C. D.3.在一个不透明的盒子中装有12个白球和若干个黄球,这些球除颜色外都相同,小军将盒子中的球搅拌均匀,摸出一个球记录下颜色再放回,通过多次重复这一过程发现,摸到黄球的频率稳定在0.4左右,则盒子中黄球的个数可能是( )A.8个 B.18个 C.20个 D.30个4.对于二次函数y=﹣(x﹣2)2﹣3,下列说法正确的是( )A.当x>2时,y随x的增大而增大 B.当x=2时,y有最大值﹣3C.图象的顶点坐标为(﹣2,﹣3) D.图象与x轴有两个交点5.第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举行,冬奥会的项目有滑雪(如跳台滑雪、高山滑雪、单板滑雪等)、滑冰(如短道速滑、速度滑冰、花样滑冰等)、冰球、冰壶等.如图,有5张形状、大小、质地均相同的卡片,正面分别印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、单板滑雪、冰壶五种不同的图案,背面完全相同.现将这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上,从中随机抽取一张,抽出的卡片正面恰好是滑雪项目图案的概率是( )A. B. C. D.6.如图,二次函数的图像经过点,与轴交于点,、分别为轴、直线上的动点,当四边形的周长最小时,所在直线对应的函数表达式是( )A. B. C. D.7.已知抛物线(是常数,且)与轴相交于点(点在点左侧),点,与y轴交于点,其中,对称轴为,现有如下结论:①;②当时,;③,其中正确结论的个数是()A. B. C. D.8.随机掷一枚均匀的硬币两次,落地后至少有一次正面朝上的概率是( )A. B. C. D.19.如图,AC是矩形ABCD的对角线,⊙O是△ABC的内切圆,现将矩形ABCD按如图所示的方式折叠,使点D与点O重合,折痕为FG.点F,G分别在边AD,BC上,连结OG,DG.若OG⊥DG,且⊙O的半径长为1,则下列结论不成立的是( )A.BC﹣AB=2 B.AC=2AB C.AF=CD D.CD+DF=510.如图,抛物线的顶点和抛物线与轴的交点在一次函数的图象上,它的对称轴是,有下列四个结论:①;②;③当时,.其中正确结论的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3二、填空题(每小题3分,共8×3=24分)11.点A(5,-4)关于原点对称的点的坐标是.12.除颜色外完全相同的五个球上分别标有1,2,3,4,5五个数字,装入一个不透明的口袋内搅匀.从口袋内任摸一球记下数字后放回.搅匀后再从中任摸一球,则摸到的两个球上数字和为5的概率是.13.现有一个不透明的袋子,装有4个球,他们的编号分别为1,3,4,5,这些球除编号外完全相同,从袋子中任意摸出一个球,记下编号后放回,搅匀,再任意摸出一个球,则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是.14.解方程,令,则原方程变为.15.若,是方程的两根,则.16.若矩形的长和宽是方程(0<m≤32)的两根,则矩形的周长为.17.如图AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上的两点,若∠BCD=28°,则∠ABD=.18.如图,在中,,,,点是线段上一动点.将绕点按顺时针方向旋转,得到.点是上一点,且,则长度的最小值为.三、解答题(共7小题,满分66分)19.(6分)某工厂一月份产量是5万元,三月份的产量是11.25万元,求二、三月份的月平均增长率.20.(6分)解方程:x2﹣6x﹣16=0(用配方法)21.(8分)一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“阳”、“过”、“阳”、“康”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何区别,每次摸球前先搅拌均匀再摸球.(1)从中任取一个球,球上的汉字刚好是“康”的概率为________;(2)甲从中取出两个球,请用列表或画树状图的方法,求出甲取出的两个球上的汉字一个是“阳”一个是“康”的概率.22.(10分)已知二次函数y=x2+2x+3.(1)利用配方:将y=x2+2x+3化为y=a(x﹣h)2+k的形式,并写出抛物线的顶点坐标;(2)当﹣1<x<3时,请直接写出函数值y的取值范围.23.(10分)如图,的三个顶点的坐标分别为,,,将绕原点О逆时针旋转90°得到.(1)请画出,并写出点的坐标.(2)在旋转过程中,线段扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图,求这个圆锥的底面圆的半径.24.(12分)如图,在中,.点为边上一点,于点,点为上一点.连结并延长与相交于点,连结.已知.(1)若平分,求证:≌.(2)若,求的长.(3)若,求的读数.25.(14分)如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,抛物线的顶点在折线上运动.(1)当点在线段上运动时,抛物线与轴交点坐标为.①用含的代数式表示.②求的取值范围.(2)当抛物线与的边有三个公共点时,试求出点的坐标.
2023年数学九年级上册人教版专题11 期中押题预测卷01(原卷版)(人教版)
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