专题12期中押题预测卷02分数120分时间120分钟一、选择题(每小题3分,共10×3=30分)1.下面图形中,是中心对称图形的是().A. B.C. D.2.在一个不透明的袋子中装有1个红色小球,1个绿色小球,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后放回并摇匀,再随机摸出一个,则两次都摸到红色小球的概率是()A. B. C. D.3.方程经过配方后,其结果正确的是()A.(x+1)²=4 B.(x-1)²=4 C.(x+1)²=2 D.(x-1)²=24.以下图案中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A.B.C. D.5.如图.△ABC中,∠ACB=70°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△BDE(点D与点A是对应点,点E与点C是对应点),且边DE恰好经过点C,则∠ABD的度数为( )A.30° B.40° C.45° D.50°6.对于二次函数的图象,下列说法正确的是( )A.开口向下 B.对称轴是C.顶点坐标是 D.当时,有最大值是17.方程(x﹣3)2=(x﹣3)的根为( )A.3 B.4 C.4或3 D.﹣4或38.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,直径AB=10,点D平分,DE⊥AB交⊙O于点E,∠EDC=99°,则的长是( )A. B. C.3π D.9.如图,在中,,,三个全等的正方形的对称中心分别是的顶点,且它们各边与的两直角边平行或垂直.若正方形的边长为,且,阴影部分的面积为,则能反映与之间函数关系的大致图象是( )A. B.C. D.10.如图,直线与坐标轴交于两点,,.若将直线绕点逆时针旋转后交轴于点,则点到直线的距离是( )A. B.4 C. D.二、填空题(每小题3分,共8×3=24分)11.将抛物线先向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到新的抛物线.12.已知y=﹣x2+4x,则x=时,y有最值,为.13.关于的方程有实数根,其中为非正整数,则等于.14.如果圆的半径为4厘米,那么它的面积为平方厘米.15.若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置,OB=2,则点A关于原点对称的点的坐标为.16.如图,圆内接正六边形的边长为4,以其各边为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为.17.如图,点A为上一点,于点D,如果,则为.18.把一个足球垂直水平地面向上踢,时间为(秒时该足球距离地面的高度(米适用公式.下列结论:①足球踢出4秒后回到地面;②足球上升的最大高度为30米;③足球踢出3秒后高度第一次到达15米;④足球踢出2秒后高度到达最大.其中正确的结论是三、解答题(共8小题,满分66分)19.(6分)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度α得到△ADE,点B,C的对应点分别是D,E(1)如图1,当点E恰好在AB上时,求∠CBD的大小;(2)如图2,若α=60°,点F是AB的中点,判断四边形CEDF的形状,并证明你的结论20.(6分)计算:已知二次函数.(1)画出图像,指出对称轴,顶点,求出何时y随x的增大而减小;(2)写出不等式≥0的解集.21.(6分)如今,北京成为“双奥之城”,从1990年北京亚运会的“盼盼”,到2008年北京奥运会的“福娃晶晶”,再到北京冬奥会的“冰墩墩”,大熊猫成为三届在中国举办的体育盛会吉祥物的原型.32年来,国宝大熊猫见证了祖国的日益强大和首都北京的日新月异.在一次宣传活动中,主持人将4张卡片(如图,1张印有盼盼,1张印有福娃晶晶2张印有冰墩墩)放在一个不透明的盒子中并搅匀,卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物邮票,抽取规则为:先随机抽取1张不放回,再随机抽取1张.(1)小张第一次抽取到冰墩墩的概率为______;(2)请利用树状图或列表法求小张抽取的2张卡片中有冰墩墩的概率.22.(6分)自年月以来,甲流便肆虐横行,成为当前主流流行疾病.某一小区有位住户不小心感染了甲流,由于甲流传播感染非常快,小区经过两轮传染后共有人患了甲流.(1)每轮感染中平均一个人传染几人?(2)如果按照这样的传播速度,经过三轮传染后累计是否超过人患了甲流?23.(8分)如图,已知:正方形,点,分别是,上的点,连接,,,且,求证:.24.(10分)某校对九年级600名学生进行了一次体育测试,并随机抽取甲、乙两个班各50名学生的测试成绩(成绩均为整数,满分50分)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.(用x表示成绩,数据分成5组:A:,B:,C:,D:,E:)甲,乙两班成绩统计表:班级甲班乙班平均分44.144.1中位数44.5众数42方差7.717.4乙班成绩在D组的具体分数是:42,42,42,42,42,42,42,42,42,42,43,44,45,45.根据以上信息,回答下列问题:(1)______,______;(2)小明这次测试成绩是43分,在班上排名属中游略偏上,小明是甲、乙哪个班级学生?说明理由;(3)假设该校九年级学生都参加此次测试,成绩达到45分及45分以上为优秀,学校准备从测试成绩优秀的同学中,随机抽取一名同学当体育集训的督导员,求抽中的同学恰好是乙班学生的概率.25.(12分)如图1,抛物线y=ax2﹣2x﹣3与x轴交于点A、B(3,0),交y轴于点C(1)求a的值.(2)过点B的直线1与(1)中的抛物线有且只有一个公共点,则直线1的解析式为 .(3)如图2,已知F(0,﹣7),过点F的直线m:y=kx﹣7与抛物线y=x2﹣2x﹣3交于M、N两点,当S△CMN=4时,求k的值.26.(12分)在平面直角坐标系中,抛物线y=-(x-3)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于C点.(1)求点A,B,C的坐标;(2)判断△ABC的形状,并说明理由;(3)若点P在抛物线上,且∠PBA=60°,求点P的坐标.
2023年数学九年级上册人教版专题12 期中押题预测卷02(原卷版)(人教版)
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