2023年数学九年级上册人教版专题02 一元二次方程的应用(原卷版)(人教版)

2023-11-10 · U1 上传 · 6页 · 282.9 K

专题02一元二次方程应用传播问题1.广东春季是流感的高发时期,某校4月初有一人患了流感,经过两轮传染后,共25人患流感,假设每轮传染中平均每人传染x人,则可列方程(    )A. B.C.D.2.为增强学生体质,培养学生正确的体育思想和团队意识,2019年初某市开展了“篮球进园”活动.近日,该市篮球协会要组织初中学校的篮球队进行一次联赛,要求每两队之间进行一场比赛,计划安排5天,每天比赛3场,则参加比赛的球队数是( )A.5 B.6 C.7 D.83.若有2个人患了流感,经过两轮传染后共有50人患了流感(这2个人在第二轮传染中仍有传染性),则每轮传染中平均一个人传染人.解增长率问题4.某农场去年种植西瓜5亩,总产量为.今年该农场扩大了种植面积,并引进新品种,使总产量增长到.已知种植面积的增长率是平均亩产量增长率的2倍,则平均亩产量的增长率为.5.某超市一月份的营业额为万元,一月、二月、三月的总营业额万元,如果平均每月增长率为,则由题意列方程为(  )A. B.C. D.6.某商品经过连续两次降价,价格由100元降为64元.已知两次降价的百分率都是x,则x满足的方程是( )A. B. C. D.与几何有关问题7.如图(1),C为线段上一点,和均为等腰直角三角形,点F沿从点B匀速运动到点D,连接,令,图(2)是随时间变化的关系图像,则的长为(    )  A. B. C. D.8.利用图形分、和、移、补探索图形关系,是我国传统数学的一种重要方法.如图1,是长方形的对角线,将分割成两对全等的直角三角形和一个正方形,然后按图2重新摆放,观察两图,若,,则长方形的面积是.  9.如图,某学校有一块长,宽的长方形空地,计划在其中修建三块相同的长方形绿地,三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.  (1)若设计人行通道的宽度为,则三块长方形绿地的面积共多少平方米?(2)若三块长方形绿地的面积共,求人行通道的宽度.销售利润问题10.某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时,一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变.(1)求二、三这两个月的月平均增长率;(2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每降价1元,销售量增加5件,当商品降价多少元时,商场获利4250元?11.当今社会,“直播带货”已经成为商家的一种新型的促销手段.小亮在直播间销售一种进价为每件10元的日用商品,经调查发现,该商品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系,它们的关系如下表:销售单价x(元)202530销售量y(件)200150100(1)求y与x之间的函数关系式;(2)该商家每天想获得2160元的利润,又要尽可能地减少库存,应将销售单价定为多少元?12.为庆祝“五四青年节”,某校计划购买与两种墙贴共400张来布置校园.已知墙贴的售价是每张16元,墙贴的售价是每张20元,共花费7040元.(1)求计划购买,墙贴各多少张?(2)为了节省费用,学校采购人员最终决定在网上购买,墙贴每张售价减少了,增贴每张售价便宜了元,实际购买墙贴的数量比原计划增加了张,总数量不变,总费用比原计划减少了2140元,求的值.工程问题13.某工程队采用A,B两种设备同时对长度为3600米的公路进行施工改造.原计划A型设备每小时铺设路面比B型设备的2倍多30米,则30小时恰好完成改造任务.(1)求A型设备每小时铺设的路面长度;(2)通过勘察,此工程的实际施工里程比最初的3600米多了750米.在实际施工中,B型设备在铺路效率不变的情况下,时间比原计划增加了小时,同时,A型设备的铺路速度比原计划每小时下降了3m米,而使用时间增加了m小时,求m的值.14.由于疫情反弹,某地区开展了连续全员核酸检测,9月7日,医院派出13名医护人员到一个大型小区设置了、两个采样点进行核酸采样,当天共采样9220份,已知点平均每人采样720份,点平均每人采样700份.(1)求、两点各有多少名医护人员?(2)9月8日,医院继续派出这13名医护人员前往这个小区进行核酸采样,这天,社区组织者将附近数个商户也纳入这个小区采样范围,同时重新规划,决定从点抽调部分医护人员到点经调查发现,点每减少1名医护人员,人均采样量增加10份,点人均采样量不变,最后当天共采样9360份,求从点抽调了多少名医护人员到点?15.公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动,带动了市场头盔的销量.某头盔经销商5至7月份统计,某品牌头盔5月份销售2250个,7月份销售3240个,且从5月份到7月份销售量的月增长率相同.请解决下列问题.(1)求该品牌头盔销售量的月增长率;(2)为了达到市场需求,某工厂建了一条头盔生产线生产头盔,经过一段时间后,发现一条生产线最大产能是900个/天,但如果每增加一条生产线,每条生产线的最大产能将减少30个/天,现该厂要保证每天生产头盔3900个,在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多,投入越大),应该增加几条生产线?16.在学习《完全平方公式》时,某数学学习小组发现:已知,,可以在不求、的值的情况下,求出的值.具体做法如下:.(1)若,则______;(2)若满足,求的值,同样可以应用上述方法解决问题.具体操作如下:解:设,,则,,所以.请参照上述方法解决下列问题:若,求的值;(3)如图,某校“园艺”社团在三面靠墙的空地上,用长12米的篱笆(不含墙)围成一个长方形花圃ABCD,花圃ABCD的面积为20平方米,其中墙AD足够长,墙墙AD,墙墙AD,米.随着学校“园艺”社团成员的增加,学校在花圃旁分别以边向外各扩建两个正方形花圃,以边向外扩建一个正方形花圃(如图所示虚线区域部分),请问新扩建花圃的总面积为______平方米.  17.有一块长为米,宽为米的矩形场地,计划在该场地上修筑互相垂直的宽都为米的纵横小路(阴影部分),余下的场地建成草坪.(1)如图,在矩形场地上修筑两条的纵横小路.请写出两条小路的面积之和______(用含、的代数式表示);若,且草坪的总面积为,求原来矩形场地的长与宽各为多少米?(2)如图,在矩形场地上修筑多条的纵横小路,其中条水平方向的小路,条竖直方向的小路(为常数),若,且草坪的总面积为平方米,求的值.

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