2009年高考真题数学【文】(山东卷)（原卷版)

2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学A.-1B.-2C.1D.2B一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求8.设P是△ABC所在平面内的一点，BCBA2BP，则（ ）的。A.PAPB0B.PBPC021.集合A0,2,a,B1,a,若AB0,1,2,4,16,则a的值为()C.PCPA0D.PAPBPC0APCA.0B.1C.2D.4第8题图9.已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，3i2.复数等于（）1i则“”是“m”的()A．12iB.12iC.2iD.2iA.充分不必要条件B.必要不充分条件3.将函数ysin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()4C.充要条件D.既不充分也不必要条件A.y2cos2xB.y2sin2xC.y1sin(2x)D.ycos2x10.设斜率为2的直线l过抛物线y2ax(a0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为44.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().4,则抛物线方程为()2323A.y24xB.y28xC.y24xD.y28xA.223B.423C.2D.433111.在区间[,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为().222221212A.B.C.D.32312.已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则().2A.f(25)f(11)f(80)B.f(80)f(11)f(25)俯视图22C.f(11)f(80)f(25)D.f(25)f(80)f(11)正(主)视图侧(左)视图开始5.在R上定义运算⊙:a⊙bab2ab,则满足x⊙(x2)<0的实数x的取值范().第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。S=0,T=0,n=A.(0,2)B.(-2,1)C.(,2)(1,)D.(-1,2)013.在等差数列{an}中,a37,a5a26,exex是6.函数y的图像大致为().T>Sxx则a____________.eeyyy6否yxS=S+514.若函数f(x)=a-x-a(a>0且a1)有两个零点，输出T1111n=n+2OxO1则实数a的取值范围是.1xO1xO1x结束15.执行右边的程序框图，输出的T=.T=T+nD16.某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每ABClog2(4x),x07.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（3）的值为()天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该f(x1)f(x2),x0公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,所需租赁费最少为__________元.-1-三、解答题：本大题共6小题，共74分。21.（本小题满分12分）117.(本小题满分12分)设函数f(x)=2sinxcos2cosxsinsinx(0)在x处取最小值.已知函数f(x)ax3bx2x3,其中a023(1)求的值;（1）当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值?3（2）已知a0,且f(x)在区间(0,1]上单调递增,试用a表示出b的取值范围.(2)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a1,b2,f(A),求角C.222.（本小题满分14分）（本小题满分分）18.12设mR,在平面直角坐标系中,已知向量a(mx,y1),向量b(x,y1),ab,动点M(x,y)的轨迹为E.如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4,BC=CD=2,AA1=2,D1C1（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;、分别是棱、的中点EE1ADAA1A11B1（2）已知m,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且OAOB(O4（Ⅰ）设是棱的中点证明：直线平面；FAB,EE1//FCC1为坐标原点),并求出该圆的方程;E1DC1（Ⅱ）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.222E(3)已知m,设直线l与圆C:xyR(1