2008年浙江省高考数学【文】（原卷版）

2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）数学(文科)试题第Ⅰ卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合Ax|x0,Bx|1x2,则AB=(A)x|x1(B)x|x2(C)x|0x2(D)x|1x2(2)函数y(sinxcosx)21的最小正周期是3（A）（B）(C)(D)222(3)已知a,b都是实数，那么“a2b2”是“a>b”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件1（4）已知{an}是等比数列，a2,a,则公比q=25411(A)(B)-2(C)2(D)22(5)已知a0,b0,且ab2,则11(A)ab(B)ab(C)a2b22(D)a2b2322(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是（A）-15（B）85（C）-120（D）274x31（7）在同一平面直角坐标系中，函数ycos()(x0,2)的图象和直线y的交点222个数是（A）0（B）1（C）2（D）4x2y2（8）若双曲线1的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是a2b2（A）3（B）5（C）3（D）5（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得（A）a,b（B）a,b∥α（C）a,b(D)a,bx0,(10)若a0,b0,且当y0,时,恒有axby1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平xy1面区域的面积是1(A)(B)(C)1(D)242第Ⅱ卷(共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）已知函数f(x)x2|x2|,则f(1).3(12)若sin(),则cos2.25x2y2(13)已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点259若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若(3bc)cosAacosC,则cosA=.(15)如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于。（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0,则|b|的取值范围是.（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（18）（本题14分）n已知数列xn的首项x13，通项xn2pnpnN*,p,q为常数，且成等差数列。求：（Ⅰ）p,q的值；(Ⅱ)数列xn前n项和Sn的公式。（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中27任意摸出1个球，得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.59求：（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=3,EF2.（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？（21）（本题15分）已知a是实数，函数f(x)x2xa.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。13（22）（本题15分）已知曲线C是到点P(,)和到直线285y距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直8线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MAl,MBx轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；|QB|2（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。|QA|