2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学(文科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、设集合S{x|x2},T{x|x5},则ST=()A.(,5]B.[2,)C.(2,5)D.[2,5]2、设四边形ABCD的两条对角线AC,BD,则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的的体积是()A.72cm3B.90cm34433C.108cm3D.138cm3、为了得到函数的图象,可以将4ysin3xcos3x正视图侧视图函数y2cos3x的图像()3A.向右平移个单位B.向右平移个单位1243俯视图C.向左平移个单位D.向左平移个单位1245、已知圆x2y22x2ya0截直线xy20所得弦的长度为4,则实数a的值是A.-2B.-4C.-6D.-8()6、设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面()A.若mn,n//,则mB.若m//,则mC.若m,n,n则mD.若mn,n,,则m7、已知函数f(x)x3ax2bxc,且0f(1)f(2)f(3)3,则()A.c3B.3c6C.6c9D.c9a8、在同一直角坐标系中,函数f(x)x(x0),g(x)logax的图象可能是()9、设为两个非零向量a,b的夹角,已知对任意实数t,|bta|是最小值为1()A.若确定,则|a|唯一确定B.若确定,则|b|唯一确定C.若|a|确定,则唯一确定D.若|b|确定,则唯一确定10、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若AB15m,AC25m,BCM30则tan的最大值()30304353A.B.C.D.51099二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.1i11、已知i是虚数单位,计算=____________;(1i)2开始x2y4012、若实数x,y满足xy10,则xy的取值范围是输入nx1S=0,i=1_____________;13、若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运行后输出的结果是__________;S=2S+i14、在3张奖券中有一、二等奖各1张,另1张无奖,甲、乙两人否各抽取1张,两人都中奖的概率是______________;i=i+1x22x2,x015、设函数f(x),若f(f(a))2,则a=S≥n2x,x0是_________;输出i16、已知实数a,b,c满足abc0,a2b2c21,则a的最结束大值是____________;x2y217、设直线x3ym0(m0)与双曲线1(a0,b0)的两条渐近线分别交于a2b2点A、B,若点P(m,0)满足|PA||PB|,则该双曲线的离心率是______________.三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18、(本题满分14分)在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知AB4sin24sinAsinB222(1)求角C的大小;(2)已知b4,ABC的面积为6,求边长c的值。19、(本题满分14分)已知等差数列{an}的公差d0,设{an}的前n项和为Sn,a11,S2S336(1)求d及Sn;()求(*)的值,使得2m,km,kNamam1am2amk6520、(本题满分15分)如图,在四棱锥A—BCDE中,平面ABC平面BCDE;CDEBED90,ABCD2,DEBE1,AC2。A(1)证明:AC平面BCDE;(2)求直线AE与平面ABC所成的角的正切值。DCEB21、(本题满分15分)已知函数fxx33|xa|(a0),若f(x)在[1,1]上的最小值记为g(a)。(1)求g(a);(2)证明:当x[1,1]时,恒有f(x)g(a)422、(本题满分14分)已知ABP的三个顶点在抛物线C:x24y上,F为抛物线C的焦点,点M为AB的中点,PF3FM;(1)若|PF|3,求点M的坐标;yP(2)求ABP面积的最大值。BMFA0x
2014年浙江省高考数学【文】(原卷版)
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