2014年浙江省高考数学【理】（原卷版）

，记，则2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）,99Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|k1,2,3数学（理科）()A.I1I2I3B.I2I1I3C.I1I3I2D.I3I2I1一.选择题：本大题共小题，每小题分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的10550..1.设全集，集合2，则（）U{xN|x2}A{xN|x5}CUA二.填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.A.B.{2}C.{5}D.{2,5}2.已知i是虚数单位，a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的（）11.若某程序框图如图所示，当输入50时，则该程序运算后输出的结果是________.1A.充分不必要条件B.必要不充分条件12.随机变量的取值为0,1,2，若P(0)，E()1，则D()=________.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件53.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的表面积是()x2y4022A.90cmB.129cm13.当实数x,y满足xy10时，1axy4恒成立，则实数a的取值范围是________.C.132cm2D.138cm2x14.为了得到函数ysin3xcos3x的图像，可以将函数的图y2cos3x14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人，每人2张，像（）不同的获奖情况有_____种（用数字作答）.2A.向右平移个单位B.向左平移个单位xx,x04415.设函数f(x)若f(f(a))2，则实数a的取值范围是______x2,x0向右平移个单位向左平移个单位C.D.x2y21212设直线与双曲线（）两条渐近16.x3ym0(m0)221a0,b05.在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数f(m,n)，则abf(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)=（）线分别交于点A，B.若点P(m,0)满足|PA||PB|,则该双曲线的离心率是A.45B.60C.120D.210__________32、如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练已知点6.已知函数f(x)xaxbxc，且0f(1)f(2)f(3)3（）17ABCA.A到墙面的距离为AB，某目标点P沿墙面上的射击线CM移动，此人为了准确瞄准A.c3B.3c6C.6c9D.c9目标点P，需计算由点A观察点P的仰角的大小.若AB15m，AC25m，7.在同一直角坐标系中，函数a，的图像可能是（）f(x)x(x0)g(x)logaxBCM30,则tan的最大值是(仰角为直线AP与平面ABC所成角)三.解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本题满分14分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知ab,c3cos2Acos2B3sinAcosA3sinBcosBx,xyy,xy8.记max{x,y}，min{x,y}，设a,b为平面向量，则（）（Ⅰ）求角C的大小；y,xyx,xy4（Ⅱ）若sinA，求△ABC的面积．A．min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}5B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}2222C.max{|ab|,|ab|}|a||b|2222D.max{|ab|,|ab|}|a||b|9.已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m个红球和n个篮球(m3,n3)，从乙盒中随机抽取i(i1,2)19.（本题满分14分）个球放入甲盒中.已知数列和满足bn若为等比数列，且{an}{bn}a1a2a3an(2)(nN*).{an}a12,b36b2（a）放入i个球后，甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2)；(Ⅰ)求an与bn；（）放入个球后，从甲盒中取个球是红球的概率记为bi1pi(i1,2).11(Ⅱ)设c(nN*).记数列{c}的前n项和为S,则()nnnanbnA.p1p2,E(1)E(2)B.p1p2,E(1)E(2)（i）求Sn；C.p1p2,E(1)E(2)D.p1p2,E(1)E(2)（ii）求正整数k，使得对任意nN*均有SkSn.221i10.设函数f1(x)x，f2(x)2(xx)，f3(x)|sin2x|，ai，i0,1,2,39920.（本题满分15分）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE,CDEBED90，ABCD2,DEBE1,AC2.(Ⅰ)证明：DE平面ACD;(Ⅱ)求二面角BADE的大小.21(本题满分15分)x2y2如图，设椭圆C:1(ab0)动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限.a2b2(Ⅰ)已知直线l的斜率为k，用a,b,k表示点P的坐标；(Ⅱ)若过原点O的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为ab.22.（本题满分14分）已知函数fxx33xa(aR).(Ⅰ)若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a)，求M(a)m(a)；2(Ⅱ)设bR,若fxb4对x1,1恒成立，求3ab的取值范围.