2014年浙江省高考数学【理】(原卷版)

2023-10-27 · U3 上传 · 2页 · 703.6 K

,记,则2014年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷),99Ik|fk(a1)fk(a0)||fk(a2)fk(a1)||fk(a99)fk(a98)|k1,2,3数学(理科)()A.I1I2I3B.I2I1I3C.I1I3I2D.I3I2I1一.选择题:本大题共小题,每小题分,共分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的10550..1.设全集,集合2,则()U{xN|x2}A{xN|x5}CUA二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分.A.B.{2}C.{5}D.{2,5}2.已知i是虚数单位,a,bR,则“ab1”是“(abi)22i”的()11.若某程序框图如图所示,当输入50时,则该程序运算后输出的结果是________.1A.充分不必要条件B.必要不充分条件12.随机变量的取值为0,1,2,若P(0),E()1,则D()=________.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件53.某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的表面积是()x2y4022A.90cmB.129cm13.当实数x,y满足xy10时,1axy4恒成立,则实数a的取值范围是________.C.132cm2D.138cm2x14.为了得到函数ysin3xcos3x的图像,可以将函数的图y2cos3x14.在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,像()不同的获奖情况有_____种(用数字作答).2A.向右平移个单位B.向左平移个单位xx,x04415.设函数f(x)若f(f(a))2,则实数a的取值范围是______x2,x0向右平移个单位向左平移个单位C.D.x2y21212设直线与双曲线()两条渐近16.x3ym0(m0)221a0,b05.在(1x)6(1y)4的展开式中,记xmyn项的系数f(m,n),则abf(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)=()线分别交于点A,B.若点P(m,0)满足|PA||PB|,则该双曲线的离心率是A.45B.60C.120D.210__________32、如图,某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练已知点6.已知函数f(x)xaxbxc,且0f(1)f(2)f(3)3()17ABCA.A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射击线CM移动,此人为了准确瞄准A.c3B.3c6C.6c9D.c9目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小.若AB15m,AC25m,7.在同一直角坐标系中,函数a,的图像可能是()f(x)x(x0)g(x)logaxBCM30,则tan的最大值是(仰角为直线AP与平面ABC所成角)三.解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本题满分14分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知ab,c3cos2Acos2B3sinAcosA3sinBcosBx,xyy,xy8.记max{x,y},min{x,y},设a,b为平面向量,则()(Ⅰ)求角C的大小;y,xyx,xy4(Ⅱ)若sinA,求△ABC的面积.A.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}5B.min{|ab|,|ab|}min{|a|,|b|}2222C.max{|ab|,|ab|}|a||b|2222D.max{|ab|,|ab|}|a||b|9.已知甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个篮球(m3,n3),从乙盒中随机抽取i(i1,2)19.(本题满分14分)个球放入甲盒中.已知数列和满足bn若为等比数列,且{an}{bn}a1a2a3an(2)(nN*).{an}a12,b36b2(a)放入i个球后,甲盒中含有红球的个数记为i(i1,2);(Ⅰ)求an与bn;()放入个球后,从甲盒中取个球是红球的概率记为bi1pi(i1,2).11(Ⅱ)设c(nN*).记数列{c}的前n项和为S,则()nnnanbnA.p1p2,E(1)E(2)B.p1p2,E(1)E(2)(i)求Sn;C.p1p2,E(1)E(2)D.p1p2,E(1)E(2)(ii)求正整数k,使得对任意nN*均有SkSn.221i10.设函数f1(x)x,f2(x)2(xx),f3(x)|sin2x|,ai,i0,1,2,39920.(本题满分15分)如图,在四棱锥ABCDE中,平面ABC平面BCDE,CDEBED90,ABCD2,DEBE1,AC2.(Ⅰ)证明:DE平面ACD;(Ⅱ)求二面角BADE的大小.21(本题满分15分)x2y2如图,设椭圆C:1(ab0)动直线l与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限.a2b2(Ⅰ)已知直线l的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标;(Ⅱ)若过原点O的直线l1与l垂直,证明:点P到直线l1的距离的最大值为ab.22.(本题满分14分)已知函数fxx33xa(aR).(Ⅰ)若fx在1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)m(a);2(Ⅱ)设bR,若fxb4对x1,1恒成立,求3ab的取值范围.

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