2021年浙江省高考数学(原卷版)

2023-10-27 · U3 上传 · 4页 · 659.3 K

2021年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)数学一、选择题1.设集合,,则()A{x|x1}B{x|1x2}AB3A.A.{x|x1}2B.3B.{x|x1}32C.{x|1x1}C.2D.{x|1x2}D.32答案:x1012.已知aR,(1ai)i3i(i为虚数单位),则a()5.若实数x,y满足约束条件xy0,则zxy的最小值是()22x3y10A.1A.2B.13B.C.321D.3C.213.已知非零向量a,b,c,则“acbc”是“ab”的()D.10A.充分不必要条件6.如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1,M,N分别是A1D,D1B的中点,则()B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是()A.直线A1D与直线D1B垂直,直线MN//平面ABCDB.直线A1D与直线D1B平行,直线MN平面BDD1B1B.直线和椭圆C.直线A1D与直线D1B相交,直线MN//平面ABCDC.直线和双曲线D.直线A1D与直线D1B异面,直线MN平面BDD1B1D.直线和抛物线17.已知函数f(x)x2,g(x)sinx,则图象为如图的函数可能是()4an10.已知数列{an}满足a11,an1(nN),记数列{an}的前n项和为Sn,则()1an1A.S32100B.3S10049C.4S10029D.S521001A.yf(x)g(x)41B.yf(x)g(x)二、填空题411.我国古代数学家赵爽用弦图给出了勾股定理的证明,弦图是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形C.yf(x)g(x)拼成的一个大正方形(如图所示),若直角三角形直角边的长分别为3,4,记大正方形的面积为S1,小正方形g(x)D.ySf(x)的面积为S,则1.2S128.已知,,是互不相同的锐角,则在sincos,sincos,sincos三个值中,大于的个数的2最大值是()A.0B.1C.2D.3x24,x29.已知a,bR,ab0,函数f(x)ax2b(xR),若f(st),f(s),f(st)成等比数列,则平面上12.已知aR,函数f(x),若f(f(6))3,则a.|x3|a,x2点(s,t)的轨迹是()344313.已知多项式(x1)(x1)xa1xa2xa3xa4,则a1;a2a3a4.A.直线和圆14.在ABC中,B60,AB2,M是BC的中点,AM23,则AC;cosMAC.15.袋中有4个红球,m个黄球,n个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为,若取出的两个球都是红11球的概率为,一红一黄的概率为,则mn,E().63x2y216.已知椭圆1(ab0),焦点F(c,0),F(c,0)(c0).若过F的直线和圆a2b21211(xc)2y2c2相切,与椭圆的第一象限交于点P,且PFx轴,则该直线的斜率是;椭圆的22离心率是_________.17.已知平面向量a,b,c(c0)满足a1,b2,ab0,(ab)c0,记平面向量d在a,b方9*20.已知数列{an}的前n项和为Sn,a,且4Sn13Sn9(nN).14向上的投影分别为x,y,da在c方向上的投影为z,则x2y2z2的最小值是.(1)求数列{an}的通项公式.18.记函数f(x)sinxcosx(xR).**(2)设数列{bn}满足3bn(n4)an0(nN),记{bn}的前n项和为Tn,若Tnbn对任意nN恒成立,求实数的取值范围.(1)求函数y[f(x)]2的最小正周期;2221.如图,已知F是抛物线y2px(p0)的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且|MF|2.(1)求抛物线的方程.(2)求函数yf(x)f(x)在[0,]上的最大值.42(2)设过点F的直线交抛物线于A,B两点,若斜率为2的直线l与直线MA,MB,AB,x轴依次交于点219.如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是平行四边形,ABC120,AB1,BC4,P,Q,R,N,且满足|RN||PN||QN|,求直线l在x轴上截距的取值范围.PA15,M,N分别为BC,PC的中点,PDDC,PMMD.(1)证明:ABPM.(2)求直线AN与平面PDM所成角的正弦值.22.已知函数f(x)axbxe2(a1,xR).(1)讨论yf(x)的单调性;(2)若对于任意实数b2e2,f(x)均有两个不同零点,求实数a的取值范围;24blnbe(3)若ae,证明:对于任意实数be,f(x)有两个零点x1,x2(x1x2),且xx.22e21b

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