2008年浙江省高考数学【文】（原卷版）

2008年普通高等学校统一考试（浙江卷）（C）a,b(D)a,b数学(文科)试题x0,(10)若a0,b0,且当y0,时,恒有axby1,则以a,b为坐标的点P(a,b)所形成的平面区域的面积第Ⅰ卷(共50分)xy1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要是求的。1(A)(B)(C)1(D)242（1）已知集合Ax|x0,Bx|1x2,则AB=第Ⅱ卷(共100分)(A)x|x1(B)x|x2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。(C)x|0x2(D)x|1x2（11）已知函数f(x)x2|x2|,则f(1).3(2)函数y(sinxcosx)21的最小正周期是(12)若sin(),则cos2.253（A）（B）(C)(D)2x2y222(13)已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点259(3)已知a,b都是实数，那么“a2b2”是“a>b”的若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=。（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（14）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若(3bc)cosAacosC,则cosA=.（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件1(15)如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC。（4）已知{an}是等比数列，a2,a,则公比q=254AB⊥BC，DA=AB=BC=3，则球O的体积等于。11(A)(B)-2(C)2(D)22（16）已知a是平面内的单位向量，若向量b满足b·(a-b)=0,(5)已知a0,b0,且ab2,则则|b|的取值范围是.11（17）用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），要求任何相邻两个(A)ab(B)ab(C)a2b22(D)a2b2322数字的奇偶性不同，且1和2相邻。这样的六位数的个数是（用数字作答）(6)在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中，含x4的项的系数是三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤。（A）-15（B）85（C）-120（D）274（18）（本题14分）x31n（7）在同一平面直角坐标系中，函数ycos()(x0,2)的图象和直线y的交点个数是已知数列xn的首项x13，通项xn2pnpnN*,p,q为常数，且成等差数列。求：222（A）0（B）1（C）2（D）4（Ⅰ）p,q的值；x2y2(Ⅱ)数列x前n项和S的公式。（8）若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为3：2，则双曲线的离心率是nn221ab（19）（本题14分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球，已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个21个白球的（A）3（B）5（C）3（D）5球，得到黑球的概率是;从中任意摸出2个球，至少得到7概率是.求：5（9）对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得9（Ⅰ）从中任意摸出2个球，得到的数是黑球的概率；（A）a,b（B）a,b∥α（Ⅱ）袋中白球的个数。（20）（本题14分）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,∠BCF=∠CEF=90°,AD=3,EF2.（Ⅰ）求证：AE∥平面DCF；（Ⅱ）当AB的长为何值时，二面角A-EF-C的大小为60°？（21）（本题15分）已知a是实数，函数f(x)x2xa.（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程；（Ⅱ）求f(x)在区间[0，2]上的最大值。13（22）（本题15分）已知曲线C是到点P(,)和到直线285线，y距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，8MAl,MBx轴（如图）。（Ⅰ）求曲线C的方程；|QB|2（Ⅱ）求出直线l的方程，使得为常数。|QA|