2016年浙江省高考数学【文】（原卷版）

2C．{dn}是等差数列D．{dn}是等差数列2016年浙江省高考数学试卷（文科） 二、填空题一、选择题9．（6分）（2016•浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm2，体31．（5分）（2016•浙江）已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，则（∁UP）∪Q=积是 cm．（ ）A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}2．（5分）（2016•浙江）已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（ ）A．m∥lB．m∥nC．n⊥lD．m⊥n3．（5分）（2016•浙江）函数y=sinx2的图象是（ ）10．（6分）（2016•浙江）已知a∈R，方程a2x2+（a+2）y2+4x+8y+5a=0表示圆，则圆心坐标是 ，A．B．C．D．半径是 ．11．（6分）（2016•浙江）已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A= ，b= ．4．（5分）（2016•浙江）若平面区域，夹在两条斜率为1的平行直线之间，则这两条平行直线12．（6分）（2016•浙江）设函数f（x）=x3+3x2+1，已知a≠0，且f（x）﹣f（a）=（x﹣b）（x﹣a）2，x∈R，则实数a= ，b= ．间的距离的最小值是（ ）13．（4分）（2016•浙江）设双曲线x2﹣=1的左、右焦点分别为F、F，若点P在双曲线上，且△FPF为锐A．B．C．D．12125．（5分）（2016•浙江）已知a，b＞0且a≠1，b≠1，若logab＞1，则（ ）角三角形，则|PF1|+|PF2|的取值范围是 ．A．（a﹣1）（b﹣1）＜0B．（a﹣1）（a﹣b）＞0C．（b﹣1）（b﹣a）＜0D．（b﹣1）（b﹣a）＞014．（4分）（2016•浙江）如图，已知平面四边形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°，沿直线AC将6．（5分）（2016•浙江）已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相△ACD翻折成△ACD′，直线AC与BD′所成角的余弦的最大值是 ．等”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．（5分）（2016•浙江）已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x，x∈R．（ ）A．若f（a）≤|b|，则a≤bB．若f（a）≤2b，则a≤bC．若f（a）≥|b|，则a≥bD．若f（a）≥2b，则a≥b8．（5分）（2016•浙江）如图，点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上，且|AnAn+1|=|An+1An+2|，An≠An+1，**n∈N，|BnBn+1|=|Bn+1Bn+2|，Bn≠Bn+1，n∈N，（P≠Q表示点P与Q不重合）若dn=|AnBn|，Sn为△AnBnBn+1的面15．（4分）（2016•浙江）已知平面向量，，||=1，||=2，=1，若为平面单位向量，则||+|积，则（ ）|的最大值是 ． 三、解答题16．（14分）（2016•浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知b+c=2acosB．（1）证明：A=2B；2A．{Sn}是等差数列B．{Sn}是等差数列（2）若cosB=，求cosC的值．*17．（15分）（2016•浙江）设数列{an}的前n项和为Sn，已知S2=4，an+1=2Sn+1，n∈N．（Ⅰ）求通项公式an；（Ⅱ）求数列{|an﹣n﹣2|}的前n项和．18．（15分）（2016•浙江）如图，在三棱台ABC﹣DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3．（Ⅰ）求证：BF⊥平面ACFD；（Ⅱ）求直线BD与平面ACFD所成角的余弦值．19．（15分）（2016•浙江）如图，设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，抛物线上的点A到y轴的距离等于|AF|﹣1，（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）若直线AF交抛物线于另一点B，过B与x轴平行的直线和过F与AB垂直的直线交于点N，AN与x轴交于点M，求M的横坐标的取值范围．20．（15分）（2016•浙江）设函数f（x）=x3+，x∈[0，1]，证明：（Ⅰ）f（x）≥1﹣x+x2（Ⅱ）＜f（x）≤．