2021年浙江省温州市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 394 K

2021年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分1.计算(﹣2)2的结果是( )A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣12.直六棱柱如图所示,它的俯视图是( )A. B. C. D.3.第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为( )A.218×106 B.21.8×107 C.2.18×108 D.0.218×1094.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有( )A.45人 B.75人 C.120人 D.300人5.解方程﹣2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )A.﹣4x+1=﹣x B.﹣4x+2=﹣x C.﹣4x﹣1=x D.﹣4x﹣2=x6.如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,点A,B的对应点分别为点A′,则A′B′的长为( )A.8 B.9 C.10 D.157.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2),则应缴水费为( )A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,∠AOB=α,则OC2的值为( )A.+1 B.sin2α+1 C.+1 D.cos2α+19.如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0),AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连结AE.若OE=1,OC=,AC=AE,则k的值为( )A.2 B. C. D.210.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则( )A. B. C. D.二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5分)分解因式:2m2﹣18= .12.(5分)一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球,其中5个红球,7个白球 .13.(5分)若扇形的圆心角为30°,半径为17,则扇形的弧长为 .14.(5分)不等式组的解集为 .15.(5分)如图,⊙O与△OAB的边AB相切,切点为B.将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O′A′B,边A′B交线段AO于点C.若∠A′=25°,则∠OCB= 度.16.(5分)图1是邻边长为2和6的矩形,它由三个小正方形组成,将其剪拼成不重叠、无缝隙的大正方形(如图2) ;记图1中小正方形的中心为点A,B,C,图2中的对应点为点A′,B′,则当点A′,B′,圆的最小面积为 .三、解答题(本题有8小题,共80分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)17.(10分)(1)计算:4×(﹣3)+|﹣8|﹣.(2)化简:(a﹣5)2+a(2a+8).18.(8分)如图,BE是△ABC的角平分线,在AB上取点D(1)求证:DE∥BC;(2)若∠A=65°,∠AED=45°,求∠EBC的度数.19.(8分)某校将学生体质健康测试成绩分为A,B,C,D四个等级,依次记为4分,2分,1分.为了解学生整体体质健康状况(1)以下是两位同学关于抽样方案的对话:小红:“我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩.”小明:“我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩.”根据如图学校信息,请你简要评价小红、小明的抽样方案.如果你来抽取120名学生的测试成绩,请给出抽样方案.(2)现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图,请求出这组数据的平均数、中位数和众数.20.(8分)如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成.图1是绘成的七巧板图案,它由7个图形组成,请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形(顶点均在格点上).(1)选一个四边形画在图2中,使点P为它的一个顶点,并画出将它向右平移3个单位后所得的图形.(2)选一个合适的三角形,将它的各边长扩大到原来的倍,画在图3中.21.(10分)已知抛物线y=ax2﹣2ax﹣8(a≠0)经过点(﹣2,0).(1)求抛物线的函数表达式和顶点坐标.(2)直线l交抛物线于点A(﹣4,m),B(n,7),n为正数.若点P在抛物线上且在直线l下方(不与点A,B重合),分别求出点P横坐标与纵坐标的取值范围.22.(10分)如图,在▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点(点E在点F左侧)(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)当AB=5,tan∠ABE=,∠CBE=∠EAF时23.(12分)某公司生产的一种营养品信息如表.已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍,用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.营养品信息表营养成份每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1千克45元B包装0.25千克12元(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克?②已知每日其他费用为2000元,且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于B的数量,则A为多少包时24.(14分)如图,在平面直角坐标系中,⊙M经过原点O(2,0),B(0,8),连结AB.直线CM分别交⊙M于点D,E(点D在左侧),交x轴于点C(17,0)(1)求⊙M的半径和直线CM的函数表达式;(2)求点D,E的坐标;(3)点P在线段AC上,连结PE.当∠AEP与△OBD的一个内角相等时,求所有满足条件的OP的长. 2021年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选均不给分1.计算(﹣2)2的结果是( )A.4 B.﹣4 C.1 D.﹣1【分析】(﹣2)²表示2个(﹣2)相乘,根据幂的意义计算即可.【解答】解:(﹣2)²=(﹣2)×(﹣6)=4,故选:A.2.直六棱柱如图所示,它的俯视图是( )A. B. C. D.【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可.【解答】解:从上面看这个几何体,看到的图形是一个正六边形,故选:C.3.第七次全国人口普查结果显示,我国具有大学文化程度的人口超218000000人.数据218000000用科学记数法表示为( )A.218×106 B.21.8×107 C.2.18×108 D.0.218×109【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将218000000用科学记数法表示为2.18×108.故选:C.4.如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人,则初中生有( )A.45人 B.75人 C.120人 D.300人【分析】利用大学生的人数以及所占的百分比可得总人数,用总人数乘以初中生所占的百分比即可求解.【解答】解:参观温州数学名人馆的学生人数共有60÷20%=300(人),初中生有300×40%=120(人),故选:C.5.解方程﹣2(2x+1)=x,以下去括号正确的是( )A.﹣4x+1=﹣x B.﹣4x+2=﹣x C.﹣4x﹣1=x D.﹣4x﹣2=x【分析】可以根据乘法分配律先将2乘进去,再去括号.【解答】解:根据乘法分配律得:﹣(4x+2)=x,去括号得:﹣3x﹣2=x,故选:D.6.如图,图形甲与图形乙是位似图形,O是位似中心,点A,B的对应点分别为点A′,则A′B′的长为( )A.8 B.9 C.10 D.15【分析】根据位似图形的概念列出比例式,代入计算即可.【解答】解:∵图形甲与图形乙是位似图形,位似比为2:3,∴=,即=,解得,A′B′=9,故选:B.7.某地居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元;超过部分每立方米(a+1.2),则应缴水费为( )A.20a元 B.(20a+24)元 C.(17a+3.6)元 D.(20a+3.6)元【分析】应缴水费=17立方米的水费+(20﹣17)立方米的水费。【解答】解:根据题意知:17a+(20﹣17)(a+1.2)=(20a+2.6)(元)。故选:D.8.图1是第七届国际数学教育大会(ICME)会徽,在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形,∠AOB=α,则OC2的值为( )A.+1 B.sin2α+1 C.+1 D.cos2α+1【分析】在Rt△OAB中,sinα=,可得OB的长度,在Rt△OBC中,根据勾股定理OB2+BC2=OC2,代入即可得出答案.【解答】解:∵AB=BC=1,在Rt△OAB中,sinα=,∴OB=,在Rt△OBC中,OB3+BC2=OC2,∴OC6=()2+22=.故选:A.9.如图,点A,B在反比例函数y=(k>0,x>0),AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连结AE.若OE=1,OC=,AC=AE,则k的值为( )A.2 B. C. D.2【分析】根据题意求得B(k,1),进而求得A(k,),然后根据勾股定理得到∴()2=(k)2+()2,解方程即可求得k的值.【解答】解:∵BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点E,∴四边形BDOE是矩形,∴BD=OE=1,把y=1代入y=,求得x=k,∴B(k,7),∴OD=k,∵OC=OD,∴OC=k,∵AC⊥x轴于点C,把x=k代入y=得,∴AE=AC=,∵OC=EF=k,AF=,在Rt△AEF中,AE2=EF5+AF2,∴()2=(k)2+()2,解得k=±,∵在第一象限,∴k=,故选:B.10.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则( )A. B. C. D.【分析】如图,过点G作GT⊥CF交CF的延长线于T,设BH交CF于M,AE交DF于N.设BE=AN=CH=DF=a,则AE=BM=CF=DN=2a,想办法求出BH,CG,可得结论.【解答】解:如图,过点G作GT⊥CF交CF的延长线于T,AE交DF于N,则AE=BM=CF=DN=2a,∴EN=EM=MF=FN=a,∵四边形ENFM是正方形,∴∠EFH=∠TFG=45°,∠NFE=∠DFG=45°,∵GT⊥TF,DF⊥DG,∴∠TGF=∠TFG=∠DFG=∠DGF=45°,∴TG=FT=DF=DG=a,∴CT=3a,CG==a,∵MH∥TG,∴△CMH∽△CTG,∴CM:CT=MH:TG=7,∴MH=a,∴BH=5a+a=a,∴==,故选:C.二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.(5分)分解因式:2m2﹣18= 2(m+3)(m﹣3) .【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【解答】解:原式=2(m2﹣3)=2(m+3)(m﹣7).故答案为:2(m+3)(m﹣2).12.(5分)一个不透明的袋中装有21个只有颜色不同的球,其中5个红球,7个白球 .【分析】用红色球的个数除以球的总个数即可得出答案.【解答】解:∵一共有21个只有颜色不同的球,其中红球有5个,∴从中任意摸出1个球是红球的概率为,故答案为:.13.(5分)若扇形的圆心角为30°,半径为17,则扇形的弧长为 π .【分析】根据弧长公式代入即可.【解答】解:根据弧长公式可得:l===π.故答案为:π.14.(5分)不等式组的解集为 1≤x<7 .【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【解答】解:解

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐