2008年重庆市中考数学试题(本卷共四个大题满分150分考试时间120分钟)参考公式:抛物线的顶点坐标为,对称轴公式为一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A,B,C,D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填在题后的括号中.1.的倒数是()A. B. C. D.2.计算的结果是()A. B. C. D.3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( )4.数据2,1,0,3,4的平均数是()A.0 B.1 C.2 D.35.如图,AB是⊙O的直径,点在⊙O上,则的度数为()A. B. C. D.6.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其主视图是()7.计算的结果是()A.6 B. C.2 D.8.若,与的相似比为,则为()A. B. C. D.9.今年5月12日,四川汶川发生强烈地震后,我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中,随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队,那么抽调到张医生的概率是()A. B. C. D.10.如图,在直角梯形ABCD中,,,cm,cm,cm,点M从点D出发,以1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以2cm/s的速度向点运动.当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动.则四边形ANMD的面积与两动点运动的时间的函数图象大致是()二、填空题:(本大题10个小题,每小题3分,共30分)在每小题中,请将答案直接填在题后的横线上.11.方程的解为.12.分解因式:.13.截至2008年5月28日12时,全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么3480000万元用科学记数法表示为万元.14.在平面内,⊙O的半径为5cm,点到圆心的距离为3cm,则点与⊙O的位置关系是.15.如图,直线被直线所截,且,若,则的度数为.16.如图,在□ABCD中,cm,cm,则□ABCD的周长为.17.分式方程的解为.18.光明中学七年级甲、乙、丙三个班中,每班的学生人数都为40名,某次数学考试的成绩统计如下:(每组分数含最小值,不含最大值)丙班数学成绩频数统计表分数50~6060~7070~8080~9090~100人数1415119根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是.19.如图①是一块瓷砖的图案,用这种瓷砖来铺设地面.如果铺成一个的正方形图案(如图②),其中完整的圆共有5个,如果铺成一个的正方形图案(如图③),其中完整的圆共有13个,如果铺成一个的正方形图案(如图④),其中完整的圆共有25个.若这样铺成一个的正方形图案,则其中完整的圆共有个.20.如图,在正方形纸片BCD中,对角线交于点,折叠正方形纸片ABCD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合,展开后,折痕DE分别交AB,AC于点E,G,连结GF.下列结论:①;②;③;④四边形AEFG是菱形;⑤BE=2OG.则其中正确结论的序号是.三、解答题:(本大题6个小题,每小题10分,共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21.(每小题5分,共10分)(1)计算:;(2)解方程:.(2)解方程:22、(10分)作图题:(不要求写作法)如图,在10×10的方格纸中,有一个格点四边形ABCD(即四边形的顶点都在格点上)(1)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1;(2)在给出的方格纸中,画出四边形ABCD关于直线对称的四边形A2B2C2D2.23、(10分)先化简,再求值:24、(10分)已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线BC的解析式.25、将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字做为被减数,将形状、大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字做为减数,然后计算出这两个数的差.(1)请你用画树状图或列表的方法,求这两数差为0的概率;(2)小明与小华做游戏,规则是:若这两数的差为非负数,则小明赢;否则,小华赢.你认为该游戏公平吗?请说明理由.如果不公平,请你修改游戏规则,使游戏公平.26、(10分)已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BC=DC,CF平分∠BCD,DF∥AB,BF的延长线交DC于点E。求证:(1)△BFC≌△DFC;(2)AD=DE四、解答题(本大题2个小题,每小题10分,共20分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。27(10分)为支持四川抗震救灾,重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨,、100吨、80吨,需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况,这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。(1)求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少?(2)若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨,A地运往D的赈灾物资为x吨(x为整数),B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县,且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种?请你写出具体的运送方案;(3)已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表:A地B地C地运往D县的费用(元/吨)220200200运往E县的费用(元/吨)250220210为即使将这批赈灾物资运往D、E两县,某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用,在(2)问的要求下,该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少?28、(10分)已知:如图,抛物线与y轴交于点C(0,4),与x轴交于点A、B,点A的坐标为(4,0)。(1)求该抛物线的解析式;(2)点Q是线段AB上的动点,过点Q作QE∥AC,交BC于点E,连接CQ。当△CQE的面积最大时,求点Q的坐标;(3)若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P,与直线AC交于点F,点D的坐标为(2,0)。问:是否存在这样的直线,使得△ODF是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。2008年重庆市中考数学试题参考答案一、选择题:ABCCD,ADBAD二、填空题:11.; 12.; 13.;14.点在内; 15. 16.; 17.; 18.甲班;19.181; 20.①④⑤.三、解答题:21.5.(2),.22.解:作图如下:23..当时,原式.24.解:(1)故所求反比例函数的解析式为:.(2)点的坐标为.直线的解析式为:.25.解:(1)画树状图如下:被减数减数差(4分)或列表如下:差数减被减数数减数减减数1234101232012301 (4分)由图(表)知,所有可能出现的结果有12种,其中差为0的有3种,所以这两数的差为0的概率为:. (6分)(2)不公平. (7分)理由如下:由(1)知,所有可能出现的结果有12种,这两数的差为非负数的有9种,其概率为:,这两数的差为负数的概率为:. (9分)因为,所以该游戏不公平.游戏规则修改为:若这两数的差为正数,则小明赢;否则,小华赢. (10分)26.证明:(1)平分,. (1分)在和中, (3分). (4分)(2)连结. (5分)26题图,,. (6分),.. (7分),.,.. (8分)又是公共边,. (9分). (10分)27.解:(1)这批赈灾物资运往县的数量为180吨,运往县的数量为100吨.(2)由题意,得解得即.为整数,的取值为41,42,43,44,45.则这批赈灾物资的运送方案有五种.具体的运送方案是:方案一:A地的赈灾物资运往D县41吨,运往E县59吨;B地的赈灾物资运往D县79吨,运往E县21吨.方案二:A地的赈灾物资运往D县42吨,运往E县58吨;B地的赈灾物资运往D县78吨,运往E县22吨.方案三:A地的赈灾物资运往D县43吨,运往E县57吨;B地的赈灾物资运往D县77吨,运往E县23吨.方案四:A地的赈灾物资运往D县44吨,运往E县56吨;B地的赈灾物资运往D县76吨,运往E县24吨.方案五:A地的赈灾物资运往D县45吨,运往E县55吨;B地的赈灾物资运往D县75吨,运往E县25吨. (7分)(3)设运送这批赈灾物资的总费用为元.由题意,得. (9分)因为随的增大而减小,且,为整数.所以,当时,有最大值.则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为:(元). (10分)28.解:(1)所求抛物线的解析式为:. (3分)(2)设点的坐标为,过点作轴于点.由,得,.点的坐标为. (4分),.28题图,.,即.. (5分) (6分).又,当时,有最大值3,此时. (7分)(3)存在.在中.(ⅰ)若,,.又在中,,...此时,点的坐标为.由,得,.此时,点的坐标为:或. (8分)(ⅱ)若,过点作轴于点,由等腰三角形的性质得:,,在等腰直角中,..由,得,.此时,点的坐标为:或. (9分)(ⅲ)若,,且,点到的距离为,而,此时,不存在这样的直线,使得是等腰三角形. (10分)综上所述,存在这样的直线,使得是等腰三角形.所求点的坐标为:或或或.
2008年重庆市中考数学试题及答案
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片