2017年浙江省温州市中考数学试卷

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 465.5 K

2017年浙江省温州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分):1.(4分)﹣6的相反数是( )A.6 B.1 C.0 D.﹣62.(4分)某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )A.75人 B.100人 C.125人 D.200人3.(4分)某运动会颁奖台如图所示,它的主视图是( )A. B. C. D.4.(4分)下列选项中的整数,与最接近的是( )A.3 B.4 C.5 D.65.(4分)温州某企业车间有50名工人,某一天他们生产的机器零件个数统计如下表:零件个数(个)5678人数(人)3152210表中表示零件个数的数据中,众数是( )A.5个 B.6个 C.7个 D.8个6.(4分)已知点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是( )A.0<y1<y2 B.y1<0<y2 C.y1<y2<0 D.y2<0<y17.(4分)如图,一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米,已知cosα=,则小车上升的高度是( )A.5米 B.6米 C.6.5米 D.12米8.(4分)我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0,它的解是( )A.x1=1,x2=3 B.x1=1,x2=﹣3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣1,x2=﹣39.(4分)四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.已知AM为Rt△ABM较长直角边,AM=2EF,则正方形ABCD的面积为( )A.12S B.10S C.9S D.8S10.(4分)我们把1,1,2,3,5,8,13,21,…这组数称为斐波那契数列,为了进一步研究,依次以这列数为半径作90°圆弧,,,…得到斐波那契螺旋线,然后顺次连结P1P2,P2P3,P3P4,…得到螺旋折线(如图),已知点P1(0,1),P2(﹣1,0),P3(0,﹣1),则该折线上的点P9的坐标为( )A.(﹣6,24) B.(﹣6,25) C.(﹣5,24) D.(﹣5,25)二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分):11.(5分)分解因式:m2+4m= .12.(5分)数据1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是 .13.(5分)已知扇形的面积为3π,圆心角为120°,则它的半径为 .14.(5分)甲、乙工程队分别承接了160米、200米的管道铺设任务,已知乙比甲每天多铺设5米,甲、乙完成铺设任务的时间相同,问甲每天铺设多少米?设甲每天铺设x米,根据题意可列出方程: .15.(5分)如图,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴上,点B在第一象限,点D在边BC上,且∠AOD=30°,四边形OA′B′D与四边形OABD关于直线OD对称(点A′和A,B′和B分别对应).若AB=1,反比例函数y=(k≠0)的图象恰好经过点A′,B,则k的值为 .16.(5分)小明家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头(如图1),完全开启后,水流路线呈抛物线,把手端点A,出水口B和落水点C恰好在同一直线上,点A至出水管BD的距离为12cm,洗手盆及水龙头的相关数据如图2所示,现用高10.2cm的圆柱型水杯去接水,若水流所在抛物线经过点D和杯子上底面中心E,则点E到洗手盆内侧的距离EH为 cm.三、解答题(共8小题,共80分):17.(10分)(1)计算:2×(﹣3)+(﹣1)2+;(2)化简:(1+a)(1﹣a)+a(a﹣2).18.(8分)如图,在五边形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.(1)求证:△ABC≌△AED;(2)当∠B=140°时,求∠BAE的度数.19.(8分)为培养学生数学学习兴趣,某校七年级准备开设“神奇魔方”、“魅力数独”、“数学故事”、“趣题巧解”四门选修课(每位学生必须且只选其中一门).(1)学校对七年级部分学生进行选课调查,得到如图所示的统计图.根据该统计图,请估计该校七年级480名学生选“数学故事”的人数.(2)学校将选“数学故事”的学生分成人数相等的A,B,C三个班,小聪、小慧都选择了“数学故事”,已知小聪不在A班,求他和小慧被分到同一个班的概率.(要求列表或画树状图)20.(8分)在直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图1中画一个△PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图2中画一个△PAB,使点P,B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.21.(10分)如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圆心O在△ABC内部)经过B、C两点,交AB于点E,过点E作⊙O的切线交AC于点F.延长CO交AB于点G,作ED∥AC交CG于点D(1)求证:四边形CDEF是平行四边形;(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.22.(10分)如图,过抛物线y=x2﹣2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为﹣2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标;(2)在AB上任取一点P,连结OP,作点C关于直线OP的对称点D;①连结BD,求BD的最小值;②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数表达式.23.(12分)小黄准备给长8m,宽6m的长方形客厅铺设瓷砖,现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ(阴影部分)和一个环形区域Ⅱ(空白部分),其中区域Ⅰ用甲、乙、丙三种瓷砖铺设,且满足PQ∥AD,如图所示.(1)若区域Ⅰ的三种瓷砖均价为300元/m2,面积为S(m2),区域Ⅱ的瓷砖均价为200元/m2,且两区域的瓷砖总价为不超过12000元,求S的最大值;(2)若区域Ⅰ满足AB:BC=2:3,区域Ⅱ四周宽度相等①求AB,BC的长;②若甲、丙两瓷砖单价之和为300元/m2,乙、丙瓷砖单价之比为5:3,且区域Ⅰ的三种瓷砖总价为4800元,求丙瓷砖单价的取值范围.24.(14分)如图,已知线段AB=2,MN⊥AB于点M,且AM=BM,P是射线MN上一动点,E,D分别是PA,PB的中点,过点A,M,D的圆与BP的另一交点C(点C在线段BD上),连结AC,DE.(1)当∠APB=28°时,求∠B和的度数;(2)求证:AC=AB.(3)在点P的运动过程中①当MP=4时,取四边形ACDE一边的两端点和线段MP上一点Q,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,且Q为锐角顶点,求所有满足条件的MQ的值;②记AP与圆的另一个交点为F,将点F绕点D旋转90°得到点G,当点G恰好落在MN上时,连结AG,CG,DG,EG,直接写出△ACG和△DEG的面积之比. 2017年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题4分,共40分):1.【分析】根据相反数的定义求解即可.【解答】解:﹣6的相反数是6,故选:A.【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.【分析】由扇形统计图可知,步行人数所占比例,再根据统计表中步行人数是100人,即可求出总人数以及乘公共汽车的人数;【解答】解:所有学生人数为100÷20%=500(人);所以乘公共汽车的学生人数为500×40%=200(人).故选:D.【点评】此题主要考查了扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.3.【分析】根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.【解答】解:从正面看,故选:C.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.4.【分析】依据被开方数越大对应的算术平方根越大进行解答即可.【解答】解:∵16<17<20.25,∴4<<4.5,∴与最接近的是4.故选:B.【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小,掌握算术平方根的性质是解题的关键.5.【分析】根据众数的定义,找数据中出现最多的数即可.【解答】解:数字7出现了22次,为出现次数最多的数,故众数为7个,故选:C.【点评】本题考查了众数的概念,众数是数据中出现次数最多的数,众数不唯一.6.【分析】根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征,即可求出y1、y2的值,将其与0比较大小后即可得出结论.【解答】解:∵点(﹣1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x﹣2的图象上,∴y1=﹣5,y2=10,∵10>0>﹣5,∴y1<0<y2.故选:B.【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,根据点的横坐标利用一次函数图象上点的坐标特征求出y1、y2的值是解题的关键.7.【分析】在Rt△ABC中,先求出AB,再利用勾股定理求出BC即可.【解答】解:如图AC=13,作CB⊥AB,∵cosα==,∴AB=12,∴BC===5,∴小车上升的高度是5m.故选:A.【点评】此题主要考查解直角三角形,锐角三角函数,勾股定理等知识,解题的关键是学会构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型.8.【分析】先把方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0看作关于2x+3的一元二次方程,利用题中的解得到2x+3=1或2x+3=﹣3,然后解两个一元一次方程即可.【解答】解:把方程(2x+3)2+2(2x+3)﹣3=0看作关于2x+3的一元二次方程,所以2x+3=1或2x+3=﹣3,所以x1=﹣1,x2=﹣3.故选:D.【点评】本题考查了一元二次方程的解:能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解.9.【分析】设AM=2a.BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2,由题意可知EF=(2a﹣b)﹣2(a﹣b)=2a﹣b﹣2a+2b=b,由此即可解决问题.【解答】解:设AM=2a.BM=b.则正方形ABCD的面积=4a2+b2由题意可知EF=(2a﹣b)﹣2(a﹣b)=2a﹣b﹣2a+2b=b,∵AM=2EF,∴2a=2b,∴a=b,∵正方形EFGH的面积为S,∴b2=S,∴正方形ABCD的面积=4a2+b2=9b2=9S,故选:C.【点评】本题考查正方形的性质、勾股定理、线段的垂直平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考选择题中的压轴题.10.【分析】观察图象,推出P9的位置,即可解决问题.【解答】解:由题意,P5在P2的正上方,推出P9在P6的正上方,且到P6的距离=21+5=26,所以P9的坐标为(﹣6,25),故选:B.【点评】本题考查规律型:点的坐标等知识,解题的关键是理解题意,确定P9的位置.二、填空题(共6小题,每小题5分,共30分):11.【分析】直接提提取公因式m,进而分解因式得出答案.【解答】解:m2+4m=m(m+4).故答案为:m(m+4).【点评】此题主要考查了提取公因式法分解因式,正确找出公因式是解题关键.12.【分析】根据中位数的定义确定整数a的值,由平均数的定义即可得出答案.【解答】解:∵数据1,3,5,12,a的中位数是整数a,∴a=3或a=4或a=5,当a=3时,这组数据的平均数为=4.8,当a=4时,这组数据的平均数为=5,当a=5时,这组数据的平均数为=5.2,故答案为:4.8或5或5.2.【点评】本题主要考查了中位数和平均数,解题的关键是根据中位数的定义确定a的值.13.【分析】根据扇形的面积公式,可得答案.【解答】解:设半径为r,由题意,得πr2×=3π,解得r=3,故答案为:3.【点评】本题考查了扇形面积公式,利用扇形面积公式是解题关键.14.【分析】设甲每天铺设x米,则乙每天铺设(x+5)米,根据铺设时间=和甲、乙完成

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐