精品解析：山东省日照市2018年中考数学试卷（解析版）

2018年山东省日照市中考数学试卷（解析版）一、选择题1.的相反数是（）A. B.5 C. D.【答案】A【解析】【分析】先化简，再求5的相反数即可．【详解】解：故选：A．【点睛】此题主要考查求一个式子的相反数，关键是化简式子．2.在下列图案中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A、既不是轴对称图形又不是中心对称图形，故不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；C、既是轴对称图形又是中心对称图形，符合题意；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．熟练掌握相关定义是解题的关键.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3.下列各式中，运算正确的是（ ）A.（a3）2=a5 B.（a﹣b）2=a2﹣b2 C.a6÷a2=a4 D.a2+a2=2a4【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则依次计算各选项后即可解答.【详解】选项A，（a3）2=a6；选项B，（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；选项C，a6÷a2=a4；选项D，a2+a2=2a2．由此可得只有选项C正确，故选C．【点睛】本题主要考查了幂的乘方、完全平方公式、同底数幂的除法、合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能根据这些性质正确进行计算是解此题的关键．4.若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A.m＞﹣2 B.m＞﹣2且m≠1 C.m≥﹣2 D.m≥﹣2且m≠1【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【详解】由题意可知：，∴m≥﹣2且m≠1，故选D．【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练运用二次根式的条件.5.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下表所示：读书时间（小时）7891011学生人数610987则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ）A.9，8 B.9，9 C.9.5，9 D.9.5，8【答案】A【解析】【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，根据中位数定义可求得中位数，再根据读书时间最多的人数根据众数的概念即可求得众数.详解】由表格可得，该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是：9、8，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，明确题意，熟练掌握中位数、众数的概念以及求解方法是解题的关键.6.如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持两条斜边互相平行，则∠1的度数是（ ）A.30° B.25° C.20° D.15°【答案】D【解析】【详解】解：∵AB∥CD，∴∠C=∠2=60°，∵∠A=45°，∴∠1=60°﹣45°=15°，故选D．7.计算：（）﹣1+tan30°•sin60°=（ ）A.﹣ B.2 C. D.【答案】C【解析】【分析】按顺序进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】（）﹣1+tan30°•sin60°=2+=2+=，故选C．【点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.8.在四边形中，对角线，相交于点，，，添加下列条件，不能判定四边形是菱形的是（）．A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，证出四边形是平行四边形，A.，根据邻边相等的平行四边形，可证四边形是菱形；B.，对角线相等的平行四边形是矩形，不能证四边形是菱形；C.，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可证四边形是菱形；D.，证，根据等角对等边可证，即可证得四边形是菱形.【详解】，，四边形是平行四边形，A.，是菱形；B.，是矩形，不是菱形；C.，是菱形；D.，是菱形；故本题的答案是：B【点睛】本题考查了特殊四边形菱形的证明，平行四边形的证明，矩形的证明，注意对这些证明的理解，容易混淆，小心区别对比.9.已知反比例函数y=﹣，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个A.3 B.2 C.1 D.0【答案】B【解析】【分析】根据反比例函数的性质，逐一进行判断即可得答案．【详解】①当x=﹣2时，y=4，即图象必经过点（﹣2，4）；②k=﹣8＜0，图象在第二、四象限内；③k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；④k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④错误，故选B．【点睛】本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键．10.如图，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠BED的正切值等于（ ）A. B. C.2 D.【答案】D【解析】【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等可知∠BED=∠BAD，再结合图形根据正切的定义进行求解即可得.【详解】∵∠DAB=∠DEB，∴tan∠DEB=tan∠DAB=，故选D．【点睛】本题考查了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念，正确得出相等的角是解题关键．11.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论：①2a+b<0;②abc>0;③4a−2b+c>0;④a+c>0,其中正确结论的个数为(   )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的开口方向和对称轴判断①；根据抛物线与y轴的交点和对称轴判断②；根据x=-2时，y<0判断③；根据x=±1时，y>0判断④．【详解】①∵抛物线开口向下，∴a<0，∵−<1，∴2a+b<0，①正确；②抛物线与y轴交于正半轴，∴c>0，∵−>0，a<0，∴b>0，∴abc<0，②错误；③当x=−2时，y<0，∴4a−2b+c<0，③错误；x=±1时，y>0，∴a−b+c>0，a+b+c>0，∴a+c>0，④正确，故选B【点睛】本题考核知识点：二次函数图象与系数的关系.解题关键点：理解二次函数图象与系数的关系.12.定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（ ）A.1 B.4 C.2018 D.42018【答案】A【解析】【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A．【点睛】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．二、填空题13.一个角是70°39′，则它的余角的度数是__．【答案】19°21′【解析】【分析】根据余角的定义列式进行计算即可．【详解】一个角是70°39′，则它的余角=90°﹣70°39′=19°21′，故答案为19°21′．【点睛】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，掌握互余两角的和为90度是解题的关键．14.为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米．设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为_____．【答案】x（x+40）=1200．【解析】【分析】先表示出矩形场地的长，再根据矩形的面积公式即可列出方程．【详解】由题意可得，x（x+40）=1200，故答案是：x（x+40）=1200．【点睛】考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是明确题意，列出相应的方程．15.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是 ．【答案】4πcm2，【解析】【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积．【详解】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为=3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2，故答案为4πcm2.【点睛】本题考查了由三视图还原几何体以及圆锥的表面积，掌握常见几何体的三视图以及圆锥的表面积公式是解本题的关键.16.在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点叫做整点．已知反比例函数y=（m＜0）与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，则实数m的取值范围为__．【答案】﹣2≤m＜﹣1．【解析】【分析】根据题意可知抛物线在第四象限内的部分，然后根据反比例函数y=（m＜0）与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，可以得到不等式组，从而可以求得m的取值范围．【详解】∵y=x2﹣4，∴当x=0时，y=﹣4，当y=0时，x=±2，当x=1时，y=﹣3，∴抛物线y=x2﹣4在第四象限内的部分是（0，﹣4）到（2，0）这一段曲线部分，∵反比例函数y=（m＜0）与y=x2﹣4在第四象限内围成的封闭图形（包括边界）内的整点的个数为2，∴，解得，﹣2≤m＜﹣1，故答案为﹣2≤m＜﹣1.【点睛】本题考查反比例函数的性质、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用不等式的性质解答．三、解答题17.（1）实数x取哪些整数时，不等式2x﹣1＞x+1与都成立？（2）化简：，并从0≤x≤4中选取一个合适的整数代入求值．【答案】（1）整数x的值为3、4；（2）当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1．【解析】【分析】（1）解不等式组即可；（2）根据分式的混合运算法则化简，再选取适当整数代入求值即可.【详解】解：（1）根据题意可得不等式组解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≤4，所以不等式组的解集为2＜x≤4，则整数x的值为3、4；∴x≠0且x≠2、x≠4，∴在0≤x≤4中，可取的整数为x=1、x=3，当x=1时，原式=1；当x=3时，原式=1．【点睛】本题考核知识点：分式的运算.解题关键点：解不等式组求出整数，熟记分式的性质.18.“低碳生活，绿色出行”的理念已深入人心，现在越来越多的人选择骑自行车上下班或外出旅游．周末，小红相约到郊外游玩，她从家出发0.5小时后到达甲地，玩一段时间后按原速前往乙地，刚到达乙地，接到妈妈电话，快速返回家中．小红从家出发到返回家中，行进路程y（km）随时间x（h）变化的函数图象大致如图所示．（1）小红从甲地到乙地骑车的速度为 km/h；（2）当1.5≤x≤2.5时，求出路程y（km）关于时间x（h）的函数解析式；并求乙地离小红家多少千米？【答案】（1）20；（2）乙地离小红家30千米.【解析】【分析】（1）求出OA段的速度即可得出结论；（2）当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b，利用待定系数法即可解决问题.【详解】（1）在OA段，速度==20km/h，故答案为：20；（2）当1.5≤x≤2.5时，设y=20x+b，把（1.5，10）代入得到，10=20×1.5+b，解得b=﹣20，∴y=20x﹣20，当x=2.5时，解得y=30，∴乙地离小红家30千米.【点睛】本题考查一次函数的应用，读懂图象信息，掌握待定系数法是解题的关键.19.（1）某校招聘教师一名，现有甲、乙、丙三人通过专业知识、讲课、答辩三项测试，他们各自的成绩如下表所示：应聘者专业知识讲课答辩甲