2022年辽宁省营口市中考数学真题(空白卷)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 909.3 K

2022年辽宁省营口市中考数学真题第一部分选择题一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,每小题3分,共30分)1.在,0,,2这四个实数中,最大的数是()A.0 B. C.2 D.2.如图是由五个相同的正方体搭成的几何体,这个几何体的左视图是()A. B. C. D.3.下列计算正确的是()A. B. C. D.4.如图,直线的顶点B,C分别在上,若,则的大小为()A. B. C. D.5.关于x一元二次方程有两个实数根,则实数m的取值范围为()A. B. C. D.6.分式方程的解是()A. B. C. D.7.我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每天走240里,慢马每天走150里,慢马先走12天,试问快马几天可以追上慢马?若设快马x天可以追上慢马,则下列方程正确的是()A. B.C. D.8.如图,点A,B,C,D在上,,则的长为()A. B.8 C. D.49.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,由图中的尺规作图得到的射线与AC交于点D,则以下推断错误的是()A. B. C. D.10.如图,在矩形中,点M在边上,把沿直线折叠,使点B落在边上的点E处,连接,过点B作,垂足为F,若,则线段的长为()A. B. C. D.第二部分非选择题二、填空题(每小题3分,共18分)11.的相反数是____________.12.不等式组的解集为____________.13.甲、乙两名学生参加学校举办的“防疫知识大赛”,两人5次成绩的平均数都是95分,方差分别是,,则两人成绩比较稳定的是____________(填“甲”或“乙)14.如图,将沿着方向平移得到,只需添加一个条件即可证明四边形菱形,这个条件可以是____________.(写出一个即可)15.如图,在正六边形中,连接,则____________度.16.如图1,在四边形中,,动点P,Q同时从点A出发,点P以的速度沿向点B运动(运动到B点即停止),点Q以的速度沿折线向终点C运动,设点Q的运动时间为,的面积为,若y与x之间的函数关系的图像如图2所示,当时,则____________.三、解答题(17小题10分,18小题10分,共20分)17.先化简,再求值:,其中.18.为传承中华民族优秀传统文化,提高学生文化素养,学校举办“经典诵读”比赛,比赛题目分为“诗词之风”“散文之韵”“小说之趣”“戏剧之雅”四组(依次记为A,B,C,D).小雨和莉莉两名同学参加比赛.其中一名同学从四组题目中随机抽取一组,然后放回,另一名同学再随机抽取一组.(1)小雨抽到A组题目概率是_________;(2)请用列表法或画树状图的方法,求小雨和莉莉两名同学抽到相同题目的概率.四、解答题(19小题10分,20小题10分,共20分)19.某校为了了解疫情期间学生居家锻炼时长的情况,随机抽取了部分学生,就居家一周的锻炼时长进行了统计调查,根据调查结果,将居家锻炼时长分为A,B,C,D四个组别.学生居家锻炼时长分组表组别ABCDt(小时)下面两幅图为不完整的统计图.请根据图表中的信息解答下列问题:(1)此次共抽取_________名学生;(2)补全条形统计图,并求扇形统计图中A组所在扇形的圆心角的度数;(3)若全校有1000名学生,请根据抽样调查结果,估计D组(居家锻炼时长不少于6小时)的人数.20.如图,在平面直角坐标系中,的边在y轴上,反比例函数的图象经过点A和点,且点B为的中点.(1)求k的值和点C的坐标;(2)求周长.五、解答题(21小题10分,22小题12分,共22分)21.在一次数学课外实践活动中,某小组要测量一幢大楼的高度,如图,在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是,沿着山坡向上走75米到达B处.在B处测得大楼顶部M的仰角是,已知斜坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)求大楼的高度.(图中的点A,B,M,N,C均在同一平面内,N,A,C在同一水平线上,参考数据:)22.如图,在中,,以为直径作与交于点E.过点A作的切线交的延长线于点D.(1)求证:;(2)若,,求的半径.六、解答题(本题满分12分)23.某文具店最近有A,B两款纪念册比较畅销,该店购进A款纪念册5本和B款纪念册4本共需156元,购进A款纪念册3本和B款纪念册5本共需130元.在销售中发现:A款纪念册售价为32元/本时,每天的销售量为40本,每降低1元可多售出2本;B款纪念册售价为22元/本时,每天的销售量为80本,B款纪念册每天的销售量与售价之间满足一次函数关系,其部分对应数据如下表所示:售价(元/本)…22232425…每天销售量(本)…80787674…(1)求A,B两款纪念册每本的进价分别为多少元;(2)该店准备降低每本A款纪念册的利润,同时提高每本B款纪念册的利润,且这两款纪念册每天销售总数不变,设A款纪念册每本降价m元.①直接写出B款纪念册每天的销售量(用含m的代数式表示);②当A款纪念册售价为多少元时,该店每天所获利润最大,最大利润是多少?七、解答题(本题满分14分)24.如图1,在正方形中,点M为边上一点,过点M作且,连接,点P,Q分别为的中点,连接.(1)证明:;(2)将图1中的绕正方形的顶点D顺时针旋转.①(1)中结论是否成立?若成立,请结合图2写出证明过程;若不成立,请说明理由;②若,在绕点D旋转的过程中,当B,M,N三点共线时,请直接写出线段的长.八、解答题(本题满分14分)25.在平面直角坐标系中,抛物线经过点和点,与y轴交于点C,点P为抛物线上一动点. (1)求抛物线和直线的解析式;(2)如图,点P为第一象限内抛物线上的点,过点P作,垂足为D,作轴,垂足为E,交于点F,设的面积为,的面积为,当时,求点P坐标;(3)点N为抛物线对称轴上的动点,是否存在点N,使得直线垂直平分线段?若存在,请直接写出点N坐标,若不存在,请说明理由.

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