2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷(含答案)

2023-10-31 · U1 上传 · 18页 · 383.1 K

辽宁省铁岭市2013年中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中只有个是符合题目要求的)1.(3分)(2013•铁岭)﹣的绝对值是( ) A.B.﹣C.D.﹣考点:实数的性质.分析:根据负数的绝对值等于它的相反数解答.解答:解:|﹣|=.故选A.点评:本题考查了实数的性质,主要利用了负数的绝对值是它的相反数. 2.(3分)(2013•铁岭)下列各式中,计算正确的是( ) A.2x+3y=5xyB.x6÷x2=x3C.x2•x3=x5D.(﹣x3)3=x6考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.专题:计算题.分析:根据同底数幂的除法,底数不变指数相减;合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变;同底数幂的乘法,底数不变指数相加;幂的乘方,底数不变指数相乘,对各选项计算后利用排除法求解.解答:解:A、由于2x和3y不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、由于x6÷x2=x4≠x3,故本选项错误;C、由于x2•x3=x2+3=x5,故本选项正确;D、由于(﹣x3)3=﹣x9≠x6,故本选项错误.故选C.点评:本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题. 3.(3分)(2013•铁岭)下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A.B.C.D.考点:中心对称图形;轴对称图形.分析:根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.解答:解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项正确;C、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选B.点评:此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合. 4.(3分)(2013•铁岭)如图,在数轴上表示不等式组的解集,其中正确的是( ) A.B.C.D.考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.专题:计算题.分析:求出不等式的解集,表示在数轴上即可.解答:解:,由①得:x<1,由②得:x≥﹣1,则不等式的解集为﹣1≤x<1,表示在数轴上,如图所示:故选C点评:此题考查了在数轴上表示解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>,≥向右画;<,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示. 5.(3分)(2013•铁岭)在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,他们除颜色外其他完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有( ) A.16个B.15个C.13个D.12个考点:利用频率估计概率.分析:由摸到红球的频率稳定在25%附近得出口袋中得到红色球的概率,进而求出白球个数即可.解答:解:设白球个数为:x个,∵摸到红色球的频率稳定在25%左右,∴口袋中得到红色球的概率为25%,∴=,解得:x=12,故白球的个数为12个.故选:D.点评:此题主要考查了利用频率估计概率,根据大量反复试验下频率稳定值即概率得出是解题关键. 6.(3分)(2013•铁岭)如图是4块小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小方块的个数,其主视图是( ) A.B.C.D.考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.分析:根据各层小正方体的个数,然后得出三视图中主视图的形状,即可得出答案.解答:解:综合三视图,这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:主视图有一层3个,另一层1个,所以主视图是:故选:D.点评:此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查. 7.(3分)(2013•铁岭)如图,在△ABC和△DEB中,已知AB=DE,还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC,不能添加的一组条件是( ) A.BC=EC,∠B=∠EB.BC=EC,AC=DCC.BC=DC,∠A=∠DD.∠B=∠E,∠A=∠D考点:全等三角形的判定.分析:根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可.解答:解:A、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,∠B=∠E可利用SAS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;B、已知AB=DE,再加上条件BC=EC,AC=DC可利用SSS证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;C、已知AB=DE,再加上条件BC=DC,∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEC,故此选项符合题意;D、已知AB=DE,再加上条件∠B=∠E,∠A=∠D可利用ASA证明△ABC≌△DEC,故此选项不合题意;故选:C.点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. 8.(3分)(2013•铁岭)某工厂生产一种零件,计划在20天内完成,若每天多生产4个,则15天完成且还多生产10个.设原计划每天生产x个,根据题意可列分式方程为( ) A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出分式方程.3718684分析:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意可得等量关系:(原计划20天生产的零件个数+10个)÷实际每天生产的零件个数=15天,根据等量关系列出方程即可.解答:解:设原计划每天生产x个,则实际每天生产(x+4)个,根据题意得:=15,故选:A.点评:此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系,列出方程. 9.(3分)(2013•铁岭)如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根,那么连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长可能是( ) A.5.5B.5C.4.5D.4考点:三角形中位线定理;解一元二次方程-因式分解法;三角形三边关系.3718684分析:首先解方程求得三角形的两边长,则第三边的范围可以求得,进而得到三角形的周长l的范围,而连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长一定是l的一半,从而求得中点三角形的周长的范围,从而确定.解答:解:解方程x2﹣8x+15=0得:x1=3,x2=5,则第三边c的范围是:2<c<8.则三角形的周长l的范围是:10<l<16,∴连接这个三角形三边的中点,得到的三角形的周长m的范围是:5<m<8.故满足条件的只有A.故选A.点评:本题考查了三角形的三边关系以及三角形的中位线的性质,理解原来的三角形与中点三角形周长之间的关系式关键. 10.(3分)(2013•铁岭)如图,点G、E、A、B在一条直线上,Rt△EFG从如图所示是位置出发,沿直线AB向右匀速运动,当点G与B重合时停止运动.设△EFG与矩形ABCD重合部分的面积为S,运动时间为t,则S与t的图象大致是( ) A.B.C.D.考点:动点问题的函数图象.371专题:数形结合.分析:设GE=a,EF=b,AE=m,AB=c,Rt△EFG向右匀速运动的速度为1,分类讨论:当E点在点A左侧时,S=0,其图象为在x轴的线段;当点G在点A左侧,点E在点A右侧时,AE=t﹣m,GA=a﹣(t﹣m)=a+m﹣t,易证得△GAP∽△GEF,利用相似比可表示PA=(a+m﹣t),S为图形PAEF的面积,则S=[(a+m﹣t)]•(t﹣m),可发现S是t的二次函数,且二次项系数为负数,所以抛物线开口向下;当点G在点A右侧,点E在点B左侧时,S为定值,定义三角形GEF的面积,其图象为平行于x轴的线段;当点G在点B左侧,点E在点B右侧时,和前面一样运用相似比可表示出PB=(a+m+c﹣t),S为△GPB的面积,则S=(t﹣a﹣m﹣c)2,则S是t的二次函数,且二次项系数为,正数,所以抛物线开口向上.解答:解:设GE=a,EF=b,AE=m,AB=c,Rt△EFG向右匀速运动的速度为1,当E点在点A左侧时,S=0;当点G在点A左侧,点E在点A右侧时,如图,AE=t﹣m,GA=a﹣(t﹣m)=a+m﹣t,∵PA∥EF,∴△GAP∽△GEF,∴=,即=∴PA=(a+m﹣t),∴S=(PA+FE)•AE=[(a+m﹣t)]•(t﹣m)∴S是t的二次函数,且二次项系数为负数,所以抛物线开口向下;当点G在点A右侧,点E在点B左侧时,S=ab;当点G在点B左侧,点E在点B右侧时,如图,GB=a+m+c﹣t,∵PA∥EF,∴△GBP∽△GEF,∴=,∴PB=(a+m+c﹣t),∴S=GB•PB=(a+m+c﹣t)•(a+m+c﹣t)=(t﹣a﹣m﹣c)2,∴S是t的二次函数,且二次项系数为,正数,所以抛物线开口向上,综上所述,S与t的图象分为四段,第一段为x轴上的一条线段,第二段为开口向下的抛物线的一部分,第三段为与x轴平行的线段,第四段为开口先上的抛物线的一部分.故选D.点评:本题考查了动点问题的函数图象:先根据几何性质得到与动点有关的两变量之间的函数关系,然后利用函数解析式和函数性质画出其函数图象,注意自变量的取值范围. 二.填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.(3分)(2013•铁岭)地球上陆地的面积约为149000000平方千米,把数据149000000用科学记数法表示为 1.49×108 .考点:科学记数法—表示较大的数.3718684专题:计算题.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将149000000用科学记数法表示为1.49×108.故答案为:1.49×108.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 12.(3分)(2013•铁岭)在综合实践课上.五名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,6,4,则这组数据的中位数是 5 件.考点:中位数.3718684分析:根据中位数的求法:给定n个数据,按从小到大排序,如果n为奇数,位于中间的那个数就是中位数;如果n为偶数,位于中间两个数的平均数就是中位数.解答:解:按从小到大的顺序排列是:3,4,5,6,7.中间的是5,故中位数是5.故答案是:5.点评:本题主要考查了中位数的定义,理解定义是关键. 13.(3分)(2013•铁岭)函数y=有意义,则自变量x的取值范围是 x≥1且x≠2 .考点:函数自变量的取值范围.3718684分析:根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式进行计算即可得解.解答:解:根据题意得,x﹣1≥0且x﹣2≠0,解得x≥1且x≠2.故答案为:x≥1且x≠2.点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 14.(3分)(2013•铁岭)甲、乙两名射击手的50次测试的平均成绩都是8环,方差分别是,,则成绩比较稳定的是 甲 (填

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