2015年辽宁省盘锦市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(下列各题的备选答案中,只有一个是正确的,请将正确答案的序号涂在答题卡上,每小题3分,共30分)1.【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.【解答】解:﹣的相反数是.故选:C.【点评】本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.2.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值≥10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将200亿用科学记数法表示为:2×1010.故选:B.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.【分析】根据合并同类项法则,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法、乘法分别求出每个式子的值,再判断即可.【解答】解:A、结果是2x4,故本选项错误;B、结果是4a2,故本选项错误;C、结果是x2,故本选项正确;D、结果是x5,故本选项错误;故选:C.【点评】本题考查了合并同类项法则,积的乘方和幂的乘方,同底数幂的除法、乘法的应用,能根据法则求出每个式子的值是解此题的关键.4.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.【解答】解:由于俯视图为三角形.主视图为两个长方形和左视图为长方形可得此几何体为三棱柱.故选:D.【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.5.【分析】先求出不等式组的解集,再根据数轴上不等式的解集的表示方法解答.【解答】解:,解不等式①得,x>﹣2,解不等式②得,x≤1,在数轴上表示如下:.故选:B.【点评】本题考查了不等式的解集在数轴上表示出来的方法:“>”空心圆点向右画折线,“≥”实心圆点向右画折线,“<”空心圆点向左画折线,“≤”实心圆点向左画折线.6.【分析】设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,根据2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨,5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35吨,列方程组即可.【解答】解:设一辆大货车一次可以运货x吨,一辆小货车一次可以运货y吨,由题意得,.故选:A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.7.【分析】根据算术平均数的计算公式、中位数、众数的概念和方差的性质进行判断即可.【解答】解:甲同学四次数学测试成绩的平均数是(87+95+85+93)=90,A错误;甲同学四次数学测试成绩的中位数是90分,B正确;乙同学四次数学测试成绩的众数是80分和90分,C错误;∵S<S,∴甲同学四次数学测试成绩较稳定,D错误,故选:B.【点评】本题考查的是算术平均数、中位数、众数和方差的计算和性质,掌握它们的概念、性质和计算公式是解题的关键.8.【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.【解答】解:∵抛物线开口向下,∴a<0,∵﹣=﹣2,∴b=4a,ab>0,∴①错误,④正确,∵抛物线与x轴交于﹣4,0处两点,∴b2﹣4ac>0,方程ax2+bx=0的两个根为x1=0,x2=﹣4,∴②⑤正确,∵当x=﹣3时y>0,即9a﹣3b+c>0,∴③错误,故正确的有②④⑤.故选:B.【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求2a与b的关系,以及二次函数与方程之间的转换,根的判别式以及特殊值的熟练运用9.【分析】首先连接AO,求出AB的长度是多少;然后求出扇形的弧长为多少,进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少;最后应用勾股定理,求出圆锥的高是多少即可.【解答】解:如图1,连接AO,∵AB=AC,点O是BC的中点,∴AO⊥BC,又∵∠BAC=90°,∴∠ABO=∠AC0=45°,∴AB=(m),∴==2π(m),∴将剪下的扇形围成的圆锥的半径是:2π÷2π=(m),∴圆锥的高是:=(m).故选:C.【点评】此题主要考查了圆锥的计算,要熟练掌握,解答此题的关键是求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少.10.【分析】根据题意,分3种情况:(1)当点N在AD上运动时;(2)当点N在CD上运动时;(3)当点N在BC上运动时;求出△AMN的面积s关于t的解析式,进而判断出能大致反映s与t的函数关系的图象是哪个即可.【解答】解:(1)如图1,当点N在AD上运动时,s=AM•AN=×t×3t=t2.(2)如图2,当点N在CD上运动时,s=AM•AD=t×1=t.(3)如图3,当点N在BC上运动时,s=AM•BN=×t×(3﹣3t)=﹣t2+t综上可得,能大致反映s与t的函数关系的图象是选项D中的图象.故选:D.【点评】此题主要考查了动点问题的函数图象,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:函数图象是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时,要理清图象的含义即会识图.二、填空题(每小题3分,共24分)11.【分析】先根据二次根式的性质化简,然后合并即可.【解答】解:原式=﹣1+3=4﹣1.故答案为4﹣1.【点评】本题考查了二次根式的计算:先把各二次根式化为最简二次根式,再进行二次根式的乘除运算,然后合并同类二次根式.12.【分析】先移项,再提取公因式,求出x的值即可.【解答】解:原式可化为(x+2)(x﹣3)﹣(x+2)=0,提取公因式得,(x+2)(x﹣4)=0,故x+2=0或x﹣4=0,解得x1=﹣2,x2=4.故答案为:x1=﹣2,x2=4.【点评】本题考查的是解一元二次方程,熟知因式分解法解一元二次方程的一般步骤是解答此题的关键.13.【分析】由图知:①当x>1时,y>0;②当x<1时,y<0;因此当y<0时,x<1;由此可得解.【解答】解:根据图示知:一次函数y=kx+b的图象x轴、y轴交于点(1,0),(0,﹣2);即当x<1时,函数值y的范围是y<0;因而当不等式kx+b<0时,x的取值范围是x<1.故答案为:x<1【点评】本题主要考查的是关于一次函数与一元一次不等式的题目,在解题时,认真体会一次函数与一元一次不等式(组)之间的内在联系.理解一次函数的增减性是解决本题的关键.14.【分析】由已知先证△ABC∽△ACD,再根据相似三角形的性质,相似三角形的对应边成比例,即可求出AD的值.【解答】解:∵∠A=∠A,∠ACD=∠B,∴△ABC∽△ACD,∴=,∵AB=5,AC=3,∴=,∴AD=.故答案为.【点评】本题考查相似三角形的判定和性质.识别两三角形相似,除了要掌握定义外,还要注意正确找出两三角形的对应边、对应角,可利用数形结合思想根据图形提供的数据计算对应角的度数、对应边的值.15.【分析】连接BD,与AC的交点即为使△PBE的周长最小的点P;由菱形的性质得出∠BPC=90°,由直角三角形斜边上的中线性质得出PE=BE,证明△PBE是等边三角形,得出PB=BE=PE=1,即可得出结果.【解答】解:连接DE.∵BE的长度固定,∴要使△PBE的周长最小只需要PB+PE的长度最小即可,∵四边形ABCD是菱形,∴AC与BD互相垂直平分,∴P′D=P′B,∴PB+PE的最小长度为DE的长,∵菱形ABCD的边长为2,E为BC的中点,∠DAB=60°,∴△BCD是等边三角形,又∵菱形ABCD的边长为2,∴BD=2,BE=1,DE=,∴△PBE的最小周长=DE+BE=+1,故答案为:+1.【点评】本题考查了菱形的性质、轴对称以及最短路线问题、直角三角形斜边上的中线性质;熟练掌握菱形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.16.【分析】连接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC,证明△OMG≌△ONH,则S四边形OGCH=S四边形OMCN,求得扇形FOE的面积,则阴影部分的面积即可求得.【解答】解:连接OC,作OM⊥BC,ON⊥AC.∵CA=CB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,∴OC=AB=1,四边形OMCN是正方形,OM=.则扇形FOE的面积是:=.∵OA=OB,∠ACB=90°,点O为AB的中点,∴OC平分∠BCA,又∵OM⊥BC,ON⊥AC,∴OM=ON,∵∠GOH=∠MON=90°,∴∠GOM=∠HON,则在△OMG和△ONH中,,∴△OMG≌△ONH(AAS),∴S四边形OGCH=S四边形OMCN=()2=.则阴影部分的面积是:﹣.故答案为:﹣.【点评】本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明△OMG≌△ONH,得到S四边形OGCH=S四边形OMCN是解题的关键.17.【分析】对于直线解析式,分别令x与y为0求出y与x的值,确定出A与B坐标,后根据三角形全等得出C点坐标,进而求出反比例函数的解析式,进而确定D点的坐标和D1点的坐标,即可确定出a的值.【解答】解:对于直线y=﹣3x+3,令x=0,得到y=3;令y=0,得到x=1,即A(0,3),B(1,0),过C作CE⊥x轴,交x轴于点E,过A作AF∥x轴,过D作DF垂直于AF于F,如图所示,∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∠ABO+∠EBC=90°,∴∠OAB=∠EBC,在△AOB和△BEC中,,∴△AOB≌△BEC(AAS),∴BE=AO=3,CE=OB=1,∴C(4,1),把C坐标代入反比例解析式得:k=4,即y=,同理得到△DFA≌△BOA,∴DF=BO=1,AF=AO=3,∴D(3,4),把y=4代入反比例解析式得:x=1,即D1(1,4),则将正方形ABCD沿x轴负方向平移2个单位长度,使点D恰好落在双曲线y=(k≠0)上的点D1处,即a=2,故答案为:2.【点评】此题属于反比例综合题,涉及的知识有:全等三角形的判定与性质,坐标与图形性质,正方形的性质,待定系数法确定反比例函数解析式,以及平移性质,熟练掌握性质是解本题的关键.18.【分析】根据等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,可得△ODC是等腰三角形,先根据等腰直角三角形的性质和勾股定理得到AC,BC,OB,OA,OC,AD,OD,CD,BD的长度,再根据相似三角形的判定与性质分两种情况得到BM的长度,进一步得到点M的坐标.【解答】解:∵OB=CB,OB边上的高CA与OC边上的高BE相交于点D,AB=,∠CBO=45°,∴AB=AC=,OD=CD,∠BOC==67.5°,在Rt△BAC中,BC==2,∴OB=2,∴OA=OB﹣AB=2﹣,在Rt△OAC中,OC==2,在Rt△OAD中,OA2+AD2=OD2,(2﹣)2+AD2=(﹣AD)2,解得:AD=2﹣,∴OA=AD,∠DOA=45°,∴OD=CD=2﹣2,在Rt△BAD中,BD==2,①如图1,△BMC∽△CDO时,过M点作MF⊥AB于F,=,即=,解得BM=,∵MF⊥AB,CA是OB边上的高,∴MF∥DA,∴△BMF∽△BDA,∴==,即==,解得BF=1,MF=﹣1,∴OF=OB﹣BF=1,∴点M的坐标是(1,﹣1);②如图2,△BCM∽△CDO时,过M点作MF⊥AB于F,=,即=,解得BM=2,∵MF⊥AB,CA是OB边上的高,∴MF∥DA,∴△BMF∽△BDA,∴==,即==,解得BF=2+,MF=,∴OF=BF﹣OB=,∴点M的坐标是(﹣,).综上所述,点M的坐标是(1,﹣1)或(﹣,).故答案为:(1,﹣1)或(﹣,).【点评】考查了相似三角形的判定与性质,一次函数图象上点的坐标特征,等腰三角形的性质,线段垂直平分线的性质,等腰直角三角形的性质和勾股定理,关键是得到BM的长度,注意分类思想的应用.三、解答题(19小题8分,20小题14分,共22分)19.【分析】先根据分式混
2015年辽宁省盘锦市数学中考试卷(解析)
VIP会员专享最低仅需0.2元/天
VIP会员免费下载,付费最高可省50%
开通VIP
导出为PDF
图片预览模式
文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片