2019年辽宁省盘锦市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的绝对值是()A.3 B. C. D.2.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.2018年1月至8月,沈阳市汽车产量为60万辆,其中60万用科学记数法表示为( )A.6×10 B.0.6×10 C.6×10 D.6×104.如图,是由4个大小相同的正方体组成的几何体,该几何体的俯视图是( )A. B.C. D.5.下列运算中,正确的是( )A.2x•3x=5x B.x+x=xC.(xy)=xy D.(x+1)=x+16.在中考体育加试中,某班30名男生的跳远成绩如下表:成绩/m1.952.002.052.102.152.25人数239853这些男生跳远成绩的众数、中位数分别是( )A.2.10,2.05 B.2.10,2.10 C.2.05,2.10 D.2.05,2.057.如图,点P(8,6)在△ABC的边AC上,以原点O为位似中心,在第一象限内将△ABC缩小到原来的,得到△A′B′C′,点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为( )A.(4,3) B.(3,4) C.(5,3) D.(4,4)8.下列说法正确是( )A.方差越大,数据波动越小B.了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C.抛掷一枚硬币,正面向上是必然事件D.用长为3cm,5cm,9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件9.如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是( )A.BE=EF B.EF∥CD C.AE平分∠BEF D.AB=AE10.如图,四边形ABCD是矩形,BC=4,AB=2,点N在对角线BD上(不与点B,D重合),EF,GH过点N,GH∥BC交AB于点G,交DC于点H,EF∥AB交AD于点E,交BC于点F,AH交EF于点M.设BF=x,MN=y,则y关于x的函数图象是( )A. B.C. D.二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.代数式有意义,则x的取值范围是__.12.计算:(2+3)(2﹣3)=_____.13.不等式组的解集是_____.14.在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,其中只有6个白球.若每次将球充分搅匀后,任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到白球的频率稳定在20%左右,则a的值约为_____.15.某班学生从学校出发前往科技馆参观,学校距离科技馆15km,一部分学生骑自行车先走,过了15min后,其余学生乘公交车出发,结果同时到达科技馆.已知公交车的速度是自行车速度的1.5倍,那么学生骑自行车的速度是_____km/h.16.如图,四边形ABCD是矩形纸片,将△BCD沿BD折叠,得到△BED,BE交AD于点F,AB=3.AF:FD=1:2,则AF=_____.17.如图,△ABC内接于⊙O,BC是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,连接BD,半径OE⊥BC,连接EA,EA⊥BD于点F.若OD=2,则BC=_____.18.如图,点A1,A2,A3…,An在x轴正半轴上,点C1,C2,C3,…,在y轴正半轴上,点B1,B2,B3,…,Bn在第一象限角平分线OM上,OB1=B1B2=B2B3=…=Bn﹣1Bn=a,A1B1⊥B1C1,A2B2⊥B2C2,A3B3⊥B3C3,…,,…,则第n个四边形的面积是____.三、解答题(本大题共2小题,共24分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.先化简,再求值:(m+)÷(m﹣2+),其中m=3tan30°+(π﹣3)0.20.随着经济的快速发展,环境问题越来越受到人们的关注.某校学生会为了了解垃圾分类知识的普及情况,随机调查了部分学生,调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类,并将调查结果绘制成下面两幅统计图.(1)求:本次被调查学生有多少名?补全条形统计图.(2)估计该校1200名学生中“非常了解”与“了解”的人数和是多少.(3)被调查的“非常了解”的学生中有2名男生,其余为女生,从中随机抽取2人在全校做垃圾分类知识交流,请利用画树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.四、解答题(本大题共2小题,共20分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)21.如图,池塘边一棵垂直于水面BM的笔直大树AB在点C处折断,AC部分倒下,点A与水面上的点E重合,部分沉入水中后,点A与水中的点F重合,CF交水面于点D,DF=2m,∠CEB=30°,∠CDB=45°,求CB部分的高度.(精确到0.1m.参考数据:≈1.41,≈1.73)22.如图,四边形ABCD是矩形,点A在第四象限y1=﹣的图象上,点B在第一象限y2=的图象上,AB交x轴于点E,点C与点D在y轴上,AD=,S矩形OCBE=S矩形ODAE.(1)求点B的坐标.(2)若点P在x轴上,S△BPE=3,求直线BP的解析式.五、解答题(本大题共1小题,共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)23.如图,△ABC内接于⊙O,AD与BC是⊙O直径,延长线段AC至点G,使AG=AD,连接DG交⊙O于点E,EF∥AB交AG于点F.(1)求证:EF与⊙O相切.(2)若EF=2,AC=4,求扇形OAC的面积.六、解答题(本大题共1小题,共12分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)24.2018年非洲猪瘟疫情暴发后,专家预测,2019年我市猪肉售价将逐月上涨,每千克猪肉的售价y1(元)与月份x(1≤x≤12,且x为整数)之间满足一次函数关系,如下表所示.每千克猪肉的成本y2(元)与月份x(1≤x≤12,且x为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为9元,如图所示.月份x…3456…售价y1/元…12141618…(1)求y1与x之间的函数关系式.(2)求y2与x之间的函数关系式.(3)设销售每千克猪肉所获得的利润为w(元),求w与x之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所第获得的利润最大?最大利润是多少元?七、解答题(本大题共1小题,共14分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)25.如图,四边形ABCD是菱形,∠BAD=120°,点E在射线AC上(不包括点A和点C),过点E的直线GH交直线AD于点G,交直线BC于点H,且GH∥DC,点F在BC的延长线上,CF=AG,连接ED,EF,DF.(1)如图1,当点E在线段AC上时,①判断△AEG的形状,并说明理由.②求证:△DEF是等边三角形.(2)如图2,当点E在AC的延长线上时,△DEF是等边三角形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.八、解答题(本大题共1小题,共14分.解答应写出必要的文宇说明、证明过程或演算步骤)26.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣1,0)和点C(0,4),交x轴正半轴于点B,连接AC,点E是线段OB上一动点(不与点O,B重合),以OE为边在x轴上方作正方形OEFG,连接FB,将线段FB绕点F逆时针旋转90°,得到线段FP,过点P作PH∥y轴,PH交抛物线于点H,设点E(a,0).(1)求抛物线的解析式.(2)若△AOC与△FEB相似,求a的值.(3)当PH=2时,求点P坐标.
2019年辽宁省盘锦市数学中考试卷(空白卷)
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