2011年江苏扬州市中考数学试卷及答案

扬州市2011年初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，毎小题3分，共24分。在毎小题所给出的四个选項中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号垓涂在答题卡相应位置上）1、－的相反数是（）A、2B、C、－2D、－考点：HYPERLINKjavascript:void(0)相反数．专题：HYPERLINKjavascript:void(0)计算题．分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，-的相反数为．解答：解：与-符号相反的数是，所以-的相反数是；故选B．点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是-a．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/nhx600\t_blanknhx600老师2、下列计箅正确的是（ ）A、a2•a3＝a6B、(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2C、(ab3)2=a2b6D、5a－2a＝3考点：HYPERLINKjavascript:void(0)多项式乘多项式；HYPERLINKjavascript:void(0)合并同类项；HYPERLINKjavascript:void(0)同底数幂的乘法；HYPERLINKjavascript:void(0)幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加；多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn；积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；合并同类项：只把系数相加，字母部分完全不变，一个个计算筛选，即可得到答案．解答：解：A、a2•a3=a2+3=a5，故此选项错误；B、（a+b）（a-2b）=a•a-a•2b+b•a-b•2b=a2-2ab+ab-2b2=a2-ab-2b2．故此选项错误；C、（ab3）2=a2•（b3）2=a2b6，故此选项正确；D、5a-2a=（5-2）a=3a，故此选项错误．故选．点评：本题主要考查多项式乘以多项式，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项的法则，注意正确把握每一种运算的法则，不要混淆．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/sd2011\t_blanksd2011老师3、下列调査，适合用普査方式的是（）A、了解一批炮弹的杀伤半径B、了解扬州电视台《关注》栏目的收视率C、了解长江中鱼的种类D、了解某班学生对“扬州精神”的知晓率考点：HYPERLINKjavascript:void(0)全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A，了解一批炮弹的杀伤半径，如果普查，所有炮弹都报废，这样就失去了实际意义，故此选项错误；B，了解扬州电视台《关注》栏目的收视率的调查因为普查工作量大，适合抽样调查，故此选项错误；C，了解长江中鱼的种类的调查，因为数量众多，无法进行普查，适合抽样调查，故此选项错误；D，了解某班学生对“扬州精神”的知晓率的调查，适于用普查，人数不多，普查准确，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/sd2011\t_blanksd2011老师 4、已知相交两圆的半径分別为4和7，则它们的圆心距可能是（ ）A、2B、3C、6D、11ACBD123（第5题）5、如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）考点：HYPERLINKjavascript:void(0)由三视图判断几何体．分析：根据各层小正方体的个数，然后得出三视图中主视图的形状，即可得出答案．解答：解：综合三视图，这个几何体中，根据各层小正方体的个数可得：主视图有一层三个，另一层2个，即可得出答案．故选：A．点评：此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/gbl210\t_blankgbl210老师6、某反比例函数象经过点（-1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（ ）A、（-3，2）B、（3，2）C、（2，3）D、（6，1）考点：HYPERLINKjavascript:void(0)反比例函数图象上点的坐标特征．专题：HYPERLINKjavascript:void(0)函数思想．分析：只需把所给点的横纵坐标相乘，结果是（-1）×6=-6的，就在此函数图象上．解答：解：∵所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数，∴此函数的比例系数是：（-1）×6=-6，∴下列四个选择的横纵坐标的积是-6的，就是符合题意的选项；A、（-3）×2=6，故本选项正确；B、3×2=6，故本选项错误；C、2×3=6，故本选项错误；D、6×1=6，故本选项错误；故选A．点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有在反比例函数上的点的横纵坐标的积应等于比例系数．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/dbz1018\t_blankdbz1018老师7、已知下列命题：①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②等腰梯形的对角线相等；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④内错角相等．其中假命题有（ ）ABCDEF（第8题）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：HYPERLINKjavascript:void(0)命题与定理；HYPERLINKjavascript:void(0)同位角、内错角、同旁内角；HYPERLINKjavascript:void(0)平行四边形的判定；HYPERLINKjavascript:void(0)菱形的判定；HYPERLINKjavascript:void(0)等腰梯形的性质．分析：命题是判断事情的语句，若是判断的事情是正确的就是真命题，如果是错误的就是假命题，平行四边形的对角线互相平分，等腰梯形的对角线相等，对角线互相垂直的不一定是菱形，两直线平行，内错角才相等．解答：解：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故①是真命题．②等腰梯形的对角线相等．故②是真命题．③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．故③是假命题．④两直线平行，内错角相等．故④是假命题．故选B．点评：本题考查真假命题的概念，以及平行四边形的判定．菱形的判定，等腰梯形的判定定理，以及内错角等知识点．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/fengzhanfeng\t_blankfengzhanfeng老师8、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（ ）A、30，2B、60，2C、60，D、60，考点：HYPERLINKjavascript:void(0)旋转的性质；HYPERLINKjavascript:void(0)含30度角的直角三角形．专题：HYPERLINKjavascript:void(0)创新题型；HYPERLINKjavascript:void(0)探究型．分析：先根据已知条件求出AC的长及∠B的度数，再根据图形旋转的性质及等边三角形的判定定理判断出△BCD的形状，进而得出∠DCF的度数，由直角三角形的性质可判断出DF是△ABC的中位线，由三角形的面积公式即可得出结论．解答：解：∵△ABC是直角三角形，，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2，∴∠B=60°，AC=BC×cot∠A=2×=2，AB=2BC=4，∵△EDC是△ABC旋转而成，∴BC=CD=BD=AB=2，∵∠B=60°，∴△BCD是等边三角形，∴∠BCD=60°，∴∠DCB=30°，∠DFC=90°，即DE⊥AC，∴DE∥BC，∵BD=AB=2，∴DF是△ABC的中位线，∴DF=BC=×2=1，CF=AC=×2=，∴S阴影=DF×CF=×=．故选C．点评：本题考查的是图形旋转的性质及直角三角形的性质、三角形中位线定理及三角形的面积公式，熟知图形旋转的性质是解答此题的关键，即：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/cjx\t_blankCJX老师二、填空题（本大题共有10小题，毎小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9、“十一五”期间，我市农民收入稳步提高，2010年农民人均纯收人达到9462元．将数据9462用科学记数法表示为考点：HYPERLINKjavascript:void(0)科学记数法—表示较大的数．专题：HYPERLINKjavascript:void(0)存在型．分析：先根据用科学记数法表示数的方法求出n的值，再进行解答即可．解答：解：∵9462共有4位数，∴n=4-1=3，∴9462用科学记数法表示为：9.462×103．故答案为：9.462×103．点评：本题考查的是用科学记数法表示较大的数，即把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/zjx\t_blankZJX老师计算：－＝考点：HYPERLINKjavascript:void(0)二次根式的加减法．分析：运用二次根式的加减法运算的顺序，先将二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式即可．解答：解：原式=2-=．点评：合并同类二次根式实际是把同类二次根式的系数相加，而根指数与被开方数都不变．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/wdxwzk\t_blankwdxwzk老师11、因式分解：x3－4x2＋4x＝6045ABC北北（（第13题12、数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表．根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是答对题数78910人数418167考点：HYPERLINKjavascript:void(0)中位数．专题：HYPERLINKjavascript:void(0)计算题．分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：∵一共有45人，∴中位数为第28人的成绩，∴中位数为9题．故答案为9．点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．答题：HYPERLINKhttp://blog.jyeoo.com/sjzx\t_blanksjzx老师13、如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C点看A、B两岛的视角∠ACB＝分析：先求出∠CAB及∠ABC的度数，再根据三角形内角和是180°即可进行解答．解答：解：∵C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，∴∠CAB=90°-60°=30°，∠ABC=90°-45°=45°°，∵三角形内角和是180°，∴∠ACB=180°-∠CAB-∠