2020年江苏扬州市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 33页 · 5 M

扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题说明:1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号.3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.4.如有作图需要,请用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.实数3的相反数是()A. B. C.3 D.2.下列各式中,计算结果为是()A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中,点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D.5.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷:调查问卷________年________月________日你平时最喜欢的一种体育运动项目是()(单选)A.B.C.D.其他运动项目准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤6.如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转后又沿直线前进10米到达点C,再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A.100米 B.80米 C.60米 D.40米7.如图,由边长为1的小正方形构成的网格中,点A,B,C都在格点上,以AB为直径的圆经过点C、D,则的值为()A. B. C. D.8.小明同学利用计算机软件绘制函数(a、b为常数)的图像如图所示,由学习函数的经验,可以推断常数a、b的值满足()A., B., C., D.,二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.2020年6月23日,中国自主研发的北斗三号最后一颗卫星成功发射.据统计,国内已有超过6500000辆营运车辆导航设施应用北斗系统,数据6500000用科学记数法表示为________.10.分解因式:______.11.代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是________.12.方程的根是_______.13.圆锥的底面半径为3,侧面积为,则这个圆锥的母线长为________.14.《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一,奠定了中国传统数学的基本框架.如图所示是其中记载的一道“折竹”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根三尺,问折者高几何?”题意是:一根竹子原高1丈(1丈10尺),中部有一处折断,竹梢触地面处离竹根3尺,试问折断处离地面多高?答:折断处离地面________尺高.15.大数据分析技术为打赢疫情防控阻击战发挥了重要作用.如图是小明同学的苏康码(绿码)示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为________.16.如图,工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽,现测得扳手的开口宽度,则螺帽边长________cm.17.如图,在中,按以下步骤作图:①以点B为圆心,任意长为半径作弧,分别交AB、BC于点D、E.②分别以点D、E为圆心,大于的同样长为半径作弧,两弧交于点F.③作射线BF交AC于点G.如果,,的面积为18,则的面积为________.18.如图,在中,,,,点E为边AB上的一个动点,连接ED并延长至点F,使得,以EC、EF为邻边构造,连接EG,则EG的最小值为________.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.计算或化简:(1)(2)20.解不等式组,并写出它最大负整数解.21.扬州教育推出的“智慧学堂”已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们“智慧学堂”平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图.根据以上信息,回答下列问题:(1)本次调查的样本容量是________,扇形统计图中表示A等级的扇形圆心角为________;(2)补全条形统计图;(3)学校拟对“不太熟练或不熟练”的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.22.防疫期间,全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求.某校开设了A、B、C三个测温通道,某天早晨,该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园.(1)小明从A测温通道通过的概率是________;(2)利用画树状图或列表的方法,求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率.23.如图,某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染.商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高.王师傅:甲商品比乙商品的数量多件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.24.如图,的对角线AC,BD相交于点O,过点O作,分别交AB,DC于点E、F,连接AF、CE.(1)若,求EF的长;(2)判断四边形AECF的形状,并说明理由.25.如图,内接于,,点E在直径CD的延长线上,且.(1)试判断AE与的位置关系,并说明理由;(2)若,求阴影部分的面积.26.阅读感悟:有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:已知实数x、y满足①,②,求和的值.本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①②可得,由①②可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题:(1)已知二元一次方程组,则________,________;(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元?(3)对于实数x、y,定义新运算:,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知,,那么________.27.如图1,已知点O在四边形ABCD的边AB上,且,OC平分,与BD交于点G,AC分别与BD、OD交于点E、F.(1)求证:;(2)如图2,若,求值;(3)当四边形ABCD周长取最大值时,求的值.28.如图,已知点、,点P为线段AB上的一个动点,反比例函数的图像经过点P.小明说:“点P从点A运动至点B的过程中,k值逐渐增大,当点P在点A位置时k值最小,在点B位置时k值最大.”(1)当时.①求线段AB所在直线的函数表达式.②你完全同意小明的说法吗?若完全同意,请说明理由;若不完全同意,也请说明理由,并求出正确的k的最小值和最大值.(2)若小明的说法完全正确,求n的取值范围. 扬州市2020年初中毕业、升学统一考试数学试题说明:1.本试卷共6页,包含选择题(第1题~第8题,共8题)、非选择题(第9题~第28题,共20题)两部分.本卷满分150分,考试时间为120分钟.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡相应的位置上,同时务必在试卷的装订线内将本人的姓名、准考证号、毕业学校填写好,在试卷第一面的右下角写好座位号.3.所有的试题都必须在专用的“答题卡”上作答,选择题用2B铅笔作答、非选择题在指定位置用0.5毫米的黑色笔作答.在试卷或草稿纸上答题无效.4.如有作图需要,请用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.实数3的相反数是()A. B. C.3 D.【答案】A【解析】【分析】根据相反数的定义判断即可.【详解】3的相反数是﹣3.故选A.【点睛】本题考查相反数的定义,关键在于牢记相反数基础知识.2.下列各式中,计算结果为的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据同底数幂的乘方和除法运算法则,合并同类项法则,幂的乘方运算法则即可求解.【详解】A.,不符合题意B.,不符合题意C.,不符合题意D.,符合题意故选:D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法及除法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加;同底数幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母部分保持不变.3.在平面直角坐标系中,点所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】直接利用各象限内点的坐标特点分析得出答案.【详解】∵x2+2>0,∴点P(x2+2,−3)所在的象限是第四象限.故选:D.【点睛】此题主要考查了点的坐标,正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键.4.“致中和,天地位焉,万物育焉.”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现,常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上,使对称之美惊艳了千年的时光.在下列与扬州有关的标识或简图中,不是轴对称图形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案.【详解】解:A、是轴对称图形,故本选项不符合题意;B、是轴对称图形,故本选项不符合题意;C、不是轴对称图形,故本选项符合题意;D、是轴对称图形,故本选项不符合题意.故选:C.【点睛】本题考查了轴对称图形的定义,属于基础概念题型,熟知轴对称图形的概念是解题关键.5.某班级组织活动,为了解同学们喜爱的体育运动项目,设计了如下尚不完整的调查问卷:调查问卷________年________月________日你平时最喜欢的一种体育运动项目是()(单选)A.B.C.D.其他运动项目准备在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目,选取合理的是()A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤【答案】C【解析】【分析】在“①室外体育运动,②篮球,③足球,④游泳,⑤球类运动”中找到三个互不包含,互不交叉的项目即可.【详解】解:∵①室外体育运动,包含了②篮球和③足球,⑤球类运动,包含了②篮球和③足球,∴只有选择②③④,调查问卷的选项之间才没有交叉重合,故选:C.【点睛】本题考查收集调查数据的过程与方法,理解题意,准确掌握收集数据的方法是解题的关键.6.如图,小明从点A出发沿直线前进10米到达点B,向左转后又沿直线前进10米到达点C,再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去,小明第一次回到出发点A时所走的路程为()A.100米 B.80米 C.60米 D.40米【答案】B【解析】【分析】根据题意,小明走过的路程是正多边形,先用360°除以45°求出边数,然后再乘以10米即可.【详解】解:∵小明每次都是沿直线前进10米后再向左转,∴他走过的图形是正多边形,边数n=360°÷45°=8,∴小明第一次回到出发点A时所走的路程=8×10=80米.故选:B.【点睛】本题考查了正多边形外角问题的实际应

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