2020年盐城市中考数学试题及答案

江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2020的相反数是( )A.2020 B.﹣2020 C. D.2.下列图形中，属于中心对称图形的是：()A. B.C. D.3.下列运算正确的是：()A. B. C. D.4.实数在数轴上表示的位置如图所示，则()A. B. C. D.5.如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：()A. B.C. D.6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为：()A. B. C. D.7.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：()A. B. C. D.8.如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：()A. B. C. D.二、填空题(每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上)9.如图，直线被直线所截，．那么_______________________．10.一组数据的平均数为________________________．11.因式分解：____．12.分式方程的解为_______________________．13.一个不透明袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.14.如图，在中，点在上，则_______________________15.如图，且，则的值为_________________．16.如图，已知点，直线轴，垂足为点其中，若与关于直线对称，且有两个顶点在函数的图像上，则的值为：_______________________．三、解答题(本大题共11小题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)17.计算：．18.解不等式组：．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，在中，平分线交于点．求的长？21.如图，点是正方形，的中心．(1)用直尺和圆规在正方形内部作一点(异于点)，使得(保留作图痕迹，不写作法)(2)连接求证：．22.在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如下统计图：图为地区累计确诊人数的条形统计图，图为地区新增确诊人数的折线统计图．(1)根据图中的数据，地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；(2)已知地区星期一新增确诊人数为人，在图中画出表示地区新增确诊人数的折线统计图．(3)你对这两个地区的疫情做怎样的分析，推断？23.生活在数字时代的我们，很多场合用二维码(如图)来表示不同的信息，类似地，可通过在矩形网格中，对每一个小方格涂加色或不涂色所得的图形来表示不同的信息，例如：网格中只有一个小方格，如图，通过涂器色或不涂色可表示两个不同的信息．(1)用树状图或列表格的方法，求图可表示不同信息的总个数：(图中标号表示两个不同位置的小方格，下同)(2)图为的网格图．它可表示不同信息的总个数为；(3)某校需要给每位师生制作一张“校园出入证”，准备在证件的右下角采用的网格图来表示各人身份信息，若该校师生共人，则的最小值为；24.如图，是的外接圆，是的直径，．(1)求证：是的切线；(2)若，垂足为交与点；求证：是等腰三角形．25.若二次函数图像与轴有两个交点，且经过点过点的直线与轴交于点与该函数的图像交于点(异于点)．满足是等腰直角三角形，记的面积为的面积为，且．(1)抛物线的开口方向(填“上”或“下”)；(2)求直线相应的函数表达式；(3)求该二次函数的表达式．26.木门常常需要雕刻美丽图案．(1)图①为某矩形木门示意图，其中长为厘米，长为厘米，阴影部分是边长为厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；(2)如图，对于中木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴本门的一边，使模具进行滑动雕刻．但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合．再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长．27.以下虚线框中为一个合作学习小组在一次数学实验中的过程记录，请阅读后完成虚线框下方的问题．(1)在中，，在探究三边关系时，通过画图，度量和计算，收集到，组数据如下表：(单位：厘米)(2)根据学习函数的经验，选取上表中和的数据进行分析；设，以为坐标，在图所示的坐标系中描出对应的点；连线；观察思考(3)结合表中的数据以及所面的图像，猜想．当时，最大；(4)进一步C猜想：若中，，斜边为常数，)，则时，最大．推理证明(5)对(4)中的猜想进行证明．问题1．在图中完善的描点过程，并依次连线；问题2．补全观察思考中的两个猜想：______________问题3．证明上述中的猜想：问题4．图中折线是一个感光元件的截面设计草图，其中点间的距离是厘米，厘米，平行光线从区域射入，线段为感光区城，当的长度为多少时，感光区域长度之和最大，并求出最大值．江苏省盐城市二〇二〇年初中毕业与升学考试数学试题注意事项：1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分，考试形式为闭卷．2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题．3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.2020的相反数是( )A.2020 B.﹣2020 C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用相反数的定义得出答案．【详解】解：2020的相反数是：﹣2020．故选：B．【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．2.下列图形中，属于中心对称图形的是：()A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念即图形旋转180°后与原图重合即可求解．【详解】解：解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误，故选：B．【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．3.下列运算正确的是：()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据整式的加减与幂的运算法则即可判断．【详解】A.，故错误；B.，故错误；C.，正确；D.，故错误；故选C．【点睛】此题主要考查整式与幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则．4.实数在数轴上表示的位置如图所示，则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴的特点即可求解．【详解】由图可得，故选C．【点睛】此题主要考查数轴的特点，解题的关键是熟知数轴的性质．5.如图是由个小正方体组合成的几何体，该几何体的俯视图是：()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】俯视图是指从上面往下面看得到的图形，根据此定义即可求解．【详解】解：由题意知，该几何体从上往下看时，能看到三个并排放着的小正方体的上面，故其俯视图如选项A所示，故选：A．【点睛】本题考查了几何体三视图，主视图是指从前面往后面看所得到的图形，俯视图是指从上面往下面看得到的图形，左视图是指从左边往右边看得到的图形．6.2019年7月盐城黄海湿地中遗成功，它的面积约为万平方米，将数据用科学记数法表示应为：()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：由题意可知，将用科学记数法表示为：，故选：D．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7.把这个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”(图)，是世界上最早的“幻方”．图是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中的值为：()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意求出“九宫格”中的y，再求出x即可求解．【详解】如图，依题意可得2+5+8=2+7+y解得y=6∴8+x+6=2+5+8解得x=1故选A．【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意得到方程求解．8.如图，在菱形中，对角线相交于点为中点，．则线段的长为：()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】因为菱形的对角线互相垂直且平分，从而有，，，又因为H为BC中点，借助直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可作答．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形∴，，∴△BOC是直角三角形∴∴BC=5∵H为BC中点∴故最后答案为．【点睛】本题考查了菱形的性质、勾股定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中知道菱形的性质，对角线互相垂直且平分是解题的关键．二、填空题(每题3分，满分24分，将答案填在答题纸上)9.如图，直线被直线所截，．那么_______________________．【答案】【解析】【分析】根据平行线的性质即可求解．【详解】∵∴故答案为：60．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等．10.一组数据的平均数为________________________．【答案】【解析】【分析】根据平均数的定义，将这组数据分别相加，再除以这组数据的个数，即可得到这组数据的平均数．【详解】由题意知，数据的平均数为：．故答案为：2．【点睛】本题考查平均数，按照平均数的定义进行求解即可．平均数反映一组数据的平均水平，它能代表一组数据的集中趋势．11.因式分解：____．【答案】；【解析】试题分析：直接利用平方差公式分解：x2－y2＝(x＋y)(x－y)．故答案为(x＋y)(x－y)．12.分式方程的解为_______________________．【答案】【解析】【分析】方程两边同时乘化成整式方程，进而求出的值，最后再检验即可．【详解】解：方程两边同时乘得：，解得：，检验，当时分母不为0，故原分式方程的解为．故答案为：1．【点睛】本题考查分式方程的解法，先方程两边同时乘以最简公分母化成整式方程，然后求解，最后要记得检验．13.一个不透明袋中装有3个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，从这个袋中任意摸出一个球为白球的概率是______.【答案】.【解析】【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部的情况数；②符合条件的情况数；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：根据题意可得：不透明的袋子里共有将5个球，其中2个白球，∴任意摸出一个球为白球的概率是：，故答案为.【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．14.如图，在中，点在上，则_______________________【答案】【解析】【分析】画出的圆周角交于点，构造出的内接四边形；根据圆周角定理求出的度数，再根据圆内接四边