泰州市2014年初中毕业、升学考试数学试题选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分）-2的相反数是（）A.-2B.2C.D.下列运算正确的是（）B.C.D.一组数据-1、2、3、4的极差是（）A.5B.4C.3D.2俯视图主视图左视图一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（）ABCD下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B．C．D．6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）A.1,2,3B.1,1，C.1,1，D.1,2，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）=____________。点关于轴对称的点的坐标为___________。五边形内角和为______________。将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。11.如图，直线与直线相交，且∥，，则________。任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。圆锥的底面半径为母线长为10cm，泽圆锥的侧面积为_______。已知，则代数式的值为________________。15.如图，A,B,C,D依次为一直线上4个点，，为等边三角形，圆过A,D,E三点，且，设，，则与的函数关系式__________。16.如图，正方形的边长为3cm，为边上的一点，，M为的中点，过点M作直线分别与、相交于点、。若，则等于__________cm。三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.（1）计算：（2）解方程：18.先化简，再求值。()÷－，其中满足－－=.19.某学校为了解2013年八年级学生课外书籍借阅情况，从中抽取了40名学生课外书籍借阅情况，将统计结果列出如下的表格，并绘制成如入所示的扇形统计图，其中科普类册书占这40名学生借阅册数的％。类别科普类教辅类文艺类其他册数（本）1288048求表格中字母的值及扇形统计图中“教辅类”所对应的圆心角ɑ的度数；该校2013年八年级有500名学生，请你估计该年级学生共借阅教辅类书籍多少本？教辅类文艺类科普类48ɑ42％其他20.（本题满分8分）某篮球运动员去年共参加40场比赛，其中三分球的命中率为0.25，平均每场有12次三分球没有投中。该运动员去年的比赛中共投中多少个三分球；在其中的一场比赛中，该运动员三分球共出手20次。小亮说，该运动员这次比赛中一定投中了5个三分球，你认为小亮的说法正确吗？说明你的理由。21.（本题满分10分）今年“五一”小长假期间，某市外来与外出的旅游的总人数未226万人，分别比去年同期增长30％和20％，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人。求该市今年外来和外出旅游的人数。（本题满分10分）图①、②分别为某种型号的跑步机的实物图与示意图。已知踏板长为1.6m，与地面的夹角，支架长为0.8m，，求跑步机手柄的一端的高度（精确到0.1m）。（参考数据：，）23.（本题满分10分）如图，是的角平分线，点分别在上，且∥，∥。求证：；若，求四边形的面积。24（本题满分10分）某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验。设降温开始后经过x分钟时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b、yB=（x-60）2+m(部分图像如图所示)，当x=40时，两组材料的温度相同。（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？（3）在00)的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的圆O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方。(1)若直线AB与弧CD有两个交点F、G。求的度数；用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围。(2)设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由。26（本题满分14分）平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1=(x>0)与y2=-(x<0)的图像上，A、B的横坐标分别为a、b。若AB∥x轴，求△OAB的面积；若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；作边长为3的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于4的任意实数a,CD边与函数y1=(x>0)的图象都有交点。请说明理由。江苏省泰州市2014年中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）（2014•泰州）﹣2的相反数等于（ ） A．﹣2B．2C．D．考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 2．（3分）（2014•泰州）下列运算正确的是（ ） A．x3•x3=2x6B．（﹣2x2）2=﹣4x4C．（x3）2=x6D．x5÷x=x5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：分别根据同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行计算即可．解答：解：A、原式=x6，故本选项错误；B、原式=4x4，故本选项错误；C、原式=x6，故本选项正确；D、原式=x4，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法则、合并同类项的法则、幂的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键． 3．（3分）（2014•泰州）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（ ） A．5B．4C．3D．2考点：极差．分析：极差是最大值减去最小值，即4﹣（﹣1）即可．解答：解：4﹣（﹣1）=5．故选A．点评：此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确． 4．（3分）（2014•泰州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可能是（ ） A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图判断圆柱上面放着小圆锥，确定具体位置后即可得到答案．解答：解：由主视图和左视图可以得到该几何体是圆柱和小圆锥的复合体，由俯视图可以得到小圆锥的底面和圆柱的底面完全重合．故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体，解题时不仅要有一定的数学知识，而且还应有一定的生活经验． 5．（3分）（2014•泰州）下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．解答：解：A、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；B、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；D、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 6．（3分）（2014•泰州）如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（ ） A．1，2，3B．1，1，C．1，1，D．1，2，考点：解直角三角形专题：新定义．分析：A、根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．解答：解：A、∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+12=（）2，是等腰直角三角形，故选项错误；C、底边上的高是=，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确．故选：D．点评：考查了解直角三角形，涉及三角形三边关系，勾股定理的逆定理，等腰直角三角形的判定，“智慧三角形”的概念． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）（2014•泰州）= 2 ．考点：算术平方根．专题：计算题．分析：如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解．解答：解：∵22=4，∴=2．故结果为：2点评：此题主要考查了学生开平方的运算能力，比较简单． 8．（3分）（2014•泰州）点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′的坐标为 （﹣2，﹣3） ．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：让点A的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点A关于x轴的对称点A′的坐标．解答：解：∵点A（﹣2，3）关于x轴的对称点A′，∴点A′的横坐标不变，为﹣2；纵坐标为﹣3，∴点A关于x轴的对称点A′的坐标为（﹣2，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）．点评：此题主要考查了关于x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数． 9．（3分）（2014•泰州）任意五边形的内角和为 540° ．考点：多边形内角与外角．专题：常规题型．分析：根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°计算即可．解答：解：（5﹣2）•180°=540°．故答案为：540°．点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键，是基础题． 10．（3分）（2014•泰州）将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为 y=3x+2 ．考点：一次函数图象与几何变换分析：根据“上加下减”的平移规律解答即可．解答：解：将一次函数y=3x﹣1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为y=3x﹣1+3，即y=3x+2．故答案为y=3x+2．点评：此题主要考查了一次函数图象与几何变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，只有b发生变化．解析式变化的规律是：左加右减，上加下减． 11．（3分）（2014•泰州）如图，直线a、b与直线c相交，且a∥b，∠α=55°，则∠β= 125° ．考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠α，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠α=55°，∴∠β=180°﹣∠1=125°．故答案为：125°．点评：本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键． 12．（3分）（2014•泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ．考点：概率公式．分析：由任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点