2010年江苏省泰州市中考数学试题及答案

2010年泰州中考数学试题及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．的倒数为（）A.B.C.D.A.B.C.D.2．下列运算正确的是（）A.B.C.D.3．据新华社2010年2月报到：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩。用科学计数法可表示为（）A.亩B.亩C.亩D.亩4．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.5．下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.C.D.6．下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等地。其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7．一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要估做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边。截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种8．已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为()A.B.C.D.不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）9．数据的众数为．10．不等式的解集为．11．等腰△ABC的两边长为2和5，则第三边长为．12．已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留）13．一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的取值范围为．14．已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点有三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标：．15．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，这个正方体的表面展开图如图所示。抛掷这个正方体，则朝上一面所标数字恰好等于朝下一面所标数字的3倍的概率是．16．如图在的网格图（每个小正方形的边长均为1个单位长度）中，⊙A的半径为2个单位长度，⊙B的半径为1个单位长度，要使运动的⊙B与静止的⊙A内切，应将⊙B由图示位置向左平移个单位长度．17．观察等式：①，②，③…按照这种规律写出第n个等式：．18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AB、CD所夹的锐角＝．三、解答题：19.（8分）计算(1)；(2)20.（8分）已知△ABC，利用直尺各圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法），并根据要求填空：(1)作∠ABC的平分线BD交AB于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F。由（1）、（2）可得：线段EF与线段BD的关系为21．（8分）学校奖励给王伟和李丽上海世博园门票共两张，其中一张为指定日门票，另一张为普通日门票。班长由王伟和李丽分别转动下图的甲、乙两个转盘（转盘甲被二等分、转盘乙被三等分）确定指定日门票的归属，在两个转盘都停止转动后，若指针所指的两个数字之和为偶数，则王伟获得指定日门票；若指针所指的两个数字之和为奇数，则李丽获得指定日门票；若指针指向分隔线，则重新转动。你认为这个方法公平吗？请画树状图或列表，并说明理由。22.（8分）如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC=∠CAB，∠DEC=90°。(1)求证：AC∥DE；(2)过点B作BF⊥AC于点F，连结EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由。23.（10分）近期以来，大蒜和绿豆的市场价格离奇攀升，网民戏称为“蒜你狠”，“豆你玩”。以绿豆为例，5月份上旬的市场价格已达16元/千克。市政府决定采取价格临时干预措施，调进绿豆以平抑市场价格。经市场调研预测，该市每调进100吨绿豆，市场价格就下降1元/千克。为了即能平抑市场价格，又要保护豆农的生产积极性，绿豆的市场价格控制在8元/千克到10元/千克之间（含8元/千克和10元/千克）。问调进绿豆的吨数应在什么范围内为宜？24.（10分）玉树地震后，全国人民慷慨解囊，积极支援玉树人民的抗震救灾，他们有的直接捐款，有的捐物，国家民政部、中国红十字会、中华慈善总会及其他基金会分别接收了捐赠，青海省也直接接收了部分捐赠。截至5月14日12时，他们分别接收捐赠（含直接捐款数和捐赠物折款数）的比例见扇形统计图（图①），其中，中华慈善总会和中国红十字会共接收捐赠约合人民币15.6亿元。请你根据相关信息解决下列问题：(1)其他基金会接收捐赠约占捐赠总数的百分比是；(2)全国接收直接捐款数和捐物折款数共计约亿元；(3)请你补全图②中的条形统计图；(4)据统计，直接捐款数比捐赠物折款数的6倍还多3亿元，那么直接捐款数比捐赠物折款数各多少亿元？25.（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）26.（10分）保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动。某化工厂2009年1月的利润为200万元。设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元。由于排污超标，该从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例。到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元（如图）(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数关系式。(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？27.（12分）28.（14分）如图，⊙O是O为圆心，半径为的圆，直线交坐标轴于A、B两点。(1)若OA=OB①求k②若b=4，点P为直线AB上一点，过P点作⊙O的两条切线，切点分别这C、D，若∠CPD=90°，求点P的坐标；(2)若，且直线分⊙O的圆周为1：2两部分，求b.泰州市二○一○年初中毕业、升学统一考试数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.第一部分选择题（共24分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2010江苏泰州，1，3分）的倒数为（）A.B.C.D.【分析】如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数．所以的倒数为．【答案】D 【涉及知识点】有理数的有关概念【点评】涉及与有理数有关的概念题型，关键是对概念的理解，“回到定义中去”直接运用概念解题．【推荐指数】★★★★2．（2010江苏泰州，2，3分）下列运算正确的是（）A.B.C.D.【分析】根据幂的运算性质，“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，选项A不正确；“积的乘方，等于积中各因式乘方的积”，选项C不正确；“同底数幂相除，底数不变，指数相减”，选项D也不正确．【答案】B 【涉及知识点】幂的运算性质【点评】用幂的运算性质解答问题，只要熟练掌握根据幂的运算性质即可．【推荐指数】★★★3．（2010江苏泰州，3，3分）据新华社2010年2月9日报道：受特大干旱天气影响，我国西南地区林地受灾面积达到43050000亩．用科学计数法可表示为（）A.亩B.亩C.亩D.亩【分析】43050000可表示为4.305×10000000，100000＝107，因此43050000＝4.305×107．【答案】D 【涉及知识点】科学记数法【点评】把一个数写成a×10的形式（其中1≤＜10，n为整数，这种计数法称为科学记数法．科学记数法是每年中考试卷中的必考问题，应掌握：⑴表达形式为:n表示小数点移动的位数）．科学记数法可以表示绝对值大于10的数，也可以表示绝对值小于1的数．⑵当表示绝对值大于10的数时应注意:小数点向左移到第一位数字后，看小数点移动了几位，n的值就是几，表达式中的n是应为正整数．⑶当表示绝对值小于1的数时应注意:小数点向右移到第一位不为零的数后，看小数点移动了几位，n的值就是几，表达式中的n应为负整数.【推荐指数】★★★★★4．（2010江苏泰州，4，3分）下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.【分析】选项A、B、D的主视图都是矩形，只有选项C的主视图是三角形与其它三个几何体的主视图不同．【答案】C 【涉及知识点】三视图【点评】由立体图形到视图的过程，通常称为读图．要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．当然，平时学习中知识的积累也很重要．【推荐指数】★★★★5．（2010江苏泰州，5，3分）下列函数中，y随x增大而增大的是（）A.B.C.D.【分析】选项A反比例函数，其增减性要有前提条件，即在“各个象限内”，不能笼统地进行描述，应舍去；B是一次函数，系数小于零，所以y随x增大而减小，舍去，选项D中的二次函数开口向上，在对称轴的左侧，y随x增大而减小，舍去．故选C．【答案】C 【涉及知识点】一次函数、反比例函数、二次函数的增减性【点评】关于函数的增减性，对于一次函数而言，由系数k即可确定，二次函数要由开口方向与对称轴来确定，而反比例函数，特别要注意“在每一个象限”这一限制条件．【推荐指数】★★★★6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【分析】正多边形都是轴对称图形，对于正偶数边形，即是轴对称图形又是中心对称图形，①正确；对足球迷健康状况调查样本不具有代表性，②不正确；通过解答，③也是正确的；如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，④不正确．【答案】B 【涉及知识点】轴对称与中心对称随机抽样分式方程的解法简单的推理【点评】选择题中的判断正误题，往往是多个数学知识点组合在一起，在判断时，一是注意其表达的语言方式，二是注意漏解的情况．【推荐指数】★★★7．（2010江苏泰州，7，3分）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm、30cm、36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm、45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种【分析】⑴假设以27cm为一边，把45cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm（x＜y）．则可得：①或②（注：27cm不可能是最小边），由①解得x=18，y=22.5，符合题意；由②解得x=，y=，x+y=+==54＞45，不合题意，舍去．⑵假设以45cm为一边，把27cm截成两段，设这两段分别为xcm、ycm（x＜y）．则可得：（注：只能是45是最大边），解得x=30，y=，x+y=30+37.5=67.5＞27，不合题意，舍去．综合以上可知，截法只有一种．【答案】B 【涉及知识点】相似三角形的判定【点评】在判定三角形相似，未明确对应关系时，特别注意不要忘了分类，再根据不同的对应关系分别计算要求的线段．【推荐指数】★★★★8．（2010江苏泰州，8，3分）已知（m为任意实数），则P、Q的大小关系为（）A.B.C.D.不能确定【分析】可用特殊值法或差值法．特殊值法：取m=15，分别代入得P=6，Q=217，故P＜Q；差值法：P-Q===＜0，故P＜Q．【答案】C 【涉及知识点】代数式的大小比较【点评】代数式的大小比交，最常用的方法就是特殊值法、差值法及商值法，在填空题及选择题中，用特殊值法是最简捷的，要注意字母所取值必满足条件．【推荐指数】★★★第二部分非选择题（共126分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应