2010年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案

2010年无锡市初中毕业升学考试数 学 试 卷本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上．考试时间为120分钟．试卷满分130分．注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合． 2．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效． 3．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 4．卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（2010江苏无锡，1，3分）HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的值等于 （ ） A．3 B．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ C．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ D．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/2．（2010江苏无锡，2，3分）下列运算正确的是 （ ）A．(a3)2=a5 B．a3+a2=a5 C．(a3—a)÷a=a2 D．a3÷a3=13．（2010江苏无锡，3，3分）使HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/有意义的HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的取值范围是 （ ）A．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ B．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ C． HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ D．HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/4．（2010江苏无锡，4，3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）A． B． C． D．5．（2010江苏无锡，5，3分）已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．20cm2 B．20πcm2 C．10πcm2 D．5πcm26．（2010江苏无锡，6，3分）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ）A．d＞9 B． d=9 C． 3＜d＜9 D．d=37．（2010江苏无锡，7，3分）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 （）A．两边之和大于第三边 B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C．有两个锐角的和等于90° D．内角和等于180°8．（2010江苏无锡，8，3分）某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，它们预赛的成绩各不相同，取前6名参加决赛．小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的 （ ）A．方差 B．极差 C． 中位数 D．平均数9．（2010江苏无锡，9，3分）若一次函数HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/，当HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/得值减小1，HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的值就减小2，则当HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的值增加2时，HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的值 （ ）A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小210．（2010江苏无锡，10，3分）如图，已知梯形ABCO的底边AO在HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/轴上，BC∥AO，AB⊥AO，过点C的双曲线HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/交OB于D，且OD：DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值 （ ）A． 等于2 B．等于HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ C．等于HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ D．无法确定（第10题）二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．（2010江苏无锡，11，2分）HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的相反数是 ▲ ．12．（2010江苏无锡，12，2分）上海世博会“中国馆”的展馆面积为15800m2，这个数据用科学记数法可表示为 ▲m2．13．（2010江苏无锡，13，2分）分解因式：4a2–1= ▲ ．14．（2010江苏无锡，14，2分）方程x2-3x+1=0的解是 ▲ ．15．（2010江苏无锡，15，2分）如图，AB是HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/O的直径，点D在HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/O上∠AOD=130°，BC∥OD交HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/O于C，则∠A=▲．（第15题）16．（2010江苏无锡，16，2分）如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE= ▲ °．（第16题）17．（2010江苏无锡，17，2分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于 ▲ cm．（第17题）18．（2010江苏无锡，18，2分）一种商品原来的销售利润率是47%．现在由于进价提高了5%，而售价没变，所以该商品的销售利润率变成了 ▲ ．【注：销售利润率=（售价—进价）÷进价】三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算：（2010江苏无锡，19(1)，4分）（1）HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/ （2010江苏无锡，19(2)，4分）（2）HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/20．（本题满分8分）（2010江苏无锡，20(1)，4分）（1）解方程：HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/； （2010江苏无锡，20(2)，4分）（2）解不等式组：HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/21．（2010江苏无锡，21，6分）小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—中国馆、B—日本馆、C—美国馆中任意选择一处参观，下午从D—韩国馆、E—英国馆、F—德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．22．（2010江苏无锡，22，6分）学校为了解全校1600名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．（1）问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）补全频数分布直方图；（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学．23．（2010江苏无锡，23，8分）在东西方向的海岸线HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/km的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．24．（2010江苏无锡，24，10分）如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．25．（2010江苏无锡，25，8分）某企业在生产甲、乙两种节能产品时需用A、B两种原料，生产每吨节能产品所需原料的数量如下表所示：原料节能产品A原料（吨）B原料（吨）甲种产品33乙种产品15销售甲、乙两种产品的利润m（万元）与销售量n（吨）之间的函数关系如图所示．已知该企业生产了甲种产品x吨和乙种产品y吨，共用去A原料200吨．（1）写出x与y满足的关系式；（2）为保证生产的这批甲种、乙种产品售后的总利润不少于220万元，那么至少要用B原料多少吨？26．（2010江苏无锡，26，10分）（1）如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点，P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB=180°—∠B—∠AMB=∠MAB=∠MAE．（下面请你完成余下的证明过程）图1图2（2）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2），N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/边形ABCD……X”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）27．（2010江苏无锡，27，10分）如图，已知点HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/，经过A、B的直线HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/以每秒1个单位的速度向下作匀速平移运动，与此同时，点P从点B出发，在直线l上以每秒1个单位的速度沿直线l向右下方向作匀速运动．设它们运动的时间为t秒．（1）用含HYPERLINKhttp://www.shuxuezy.cn/的代数式表示点P的坐标；（2）过O作OC⊥AB于C，过C作CD⊥x轴于D，问：t为何值时，以P为圆心、1为半径的圆与直线OC相切？并说明此时⊙P与直线CD的位置关系．28．（2010江苏无锡，28，10分）如图1是一个三棱柱包装盒，它的底面是边长为10cm的正三角形，三个侧面都是矩形．现将宽为15cm的彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图2），然后用这条平行四边形纸带按如图3的方式把这个三棱柱包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满．（1）请在图2中，计算裁剪的角度∠BAD；（2）