2018年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意.共8小题,每小题3分,共24分)1.(3.00分)(2018•宿迁)2的倒数是( )A.2 B.12 C.﹣12 D.﹣22.(3.00分)(2018•宿迁)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.a2﹣a=a C.(a2)3=a6 D.a8÷a4=a23.(3.00分)(2018•宿迁)如图,点D在△ABC边AB的延长线上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是( )A.24° B.59° C.60° D.69°4.(3.00分)(2018•宿迁)函数y=1x-1中,自变量x的取值范围是( )A.x≠0 B.x<1 C.x>1 D.x≠15.(3.00分)(2018•宿迁)若a<b,则下列结论不一定成立的是( )A.a﹣1<b﹣1 B.2a<2b C.﹣a3>﹣b3 D.a2<b26.(3.00分)(2018•宿迁)若实数m、n满足等式|m﹣2|+n-4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是( )A.12 B.10 C.8 D.67.(3.00分)(2018•宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )A.3 B.2 C.23 D.48.(3.00分)(2018•宿迁)在平面直角坐标系中,过点(1,2)作直线l,若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件的直线l的条数是( )A.5 B.4 C.3 D.2 二、填空题(本题包括10小题,每小题3分,共30分)9.(3.00分)(2018•宿迁)一组数据:2,5,3,1,6,则这组数据的中位数是 .10.(3.00分)(2018•宿迁)地球上海洋总面积约为360000000km2,将360000000用科学记数法表示是 .11.(3.00分)(2018•宿迁)分解因式:x2y﹣y= .12.(3.00分)(2018•宿迁)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是 .13.(3.00分)(2018•宿迁)已知圆锥的底面圆半径为3cm、高为4cm,则圆锥的侧面积是 cm2.14.(3.00分)(2018•宿迁)在平面直角坐标系中,将点(3,﹣2)先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得点的坐标是 .15.(3.00分)(2018•宿迁)为了改善生态环境,防止水土流失,红旗村计划在荒坡上种树960棵,由于青年志愿者支援,实际每天种树的棵数是原计划的2倍,结果提前4天完成任务,则原计划每天种树的棵数是 .16.(3.00分)(2018•宿迁)小明和小丽按如下规则做游戏:桌面上放有7根火柴棒,每次取1根或2根,最后取完者获胜.若由小明先取,且小明获胜是必然事件,则小明第一次应该取走火柴棒的根数是 .17.(3.00分)(2018•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y=2x(x>0)的图象与正比例函数y=kx、y=1kx(k>1)的图象分别交于点A、B.若∠AOB=45°,则△AOB的面积是 .18.(3.00分)(2018•宿迁)如图,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0).将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°…),当点B第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是 . 三、填空题(本题包括10小题,共96分)19.(8.00分)(2018•宿迁)解方程组:&x+2y=0&3x+4y=6.20.(8.00分)(2018•宿迁)计算:(﹣2)2﹣(π﹣7)0+|3﹣2|+2sin60°.21.(8.00分)(2018•宿迁)某市举行“传承好家风”征文比赛,已知每篇参赛征文成绩记m分(60≤m≤100),组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文,统计了它们的成绩,并绘制了如下不完整的两幅统计图表.征文比赛成绩频数分布表分数段频数频率60≤m<70380.3870≤m<80a0.3280≤m<90bc90≤m≤100100.1合计1请根据以上信息,解决下列问题:(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ;(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图;(3)若80分以上(含80分)的征文将被评为一等奖,试估计全市获得一等奖征文的篇数.22.(8.00分)(2018•宿迁)如图,在▱ABCD中,点E、F分别在边CB、AD的延长线上,且BE=DF,EF分别与AB、CD交于点G、H.求证:AG=CH.23.(10.00分)(2018•宿迁)有2部不同的电影A、B,甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看.(1)求甲选择A部电影的概率;(2)求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程,并求出结果).24.(10.00分)(2018•宿迁)某种型号汽车油箱容量为40L,每行驶100km耗油10L.设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x(km),行驶过程中油箱内剩余油量为y(L).(1)求y与x之间的函数表达式;(2)为了有效延长汽车使用寿命,厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的14,按此建议,求该辆汽车最多行驶的路程.25.(10.00分)(2018•宿迁)如图,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方向前进10m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°,设PQ垂直于AB,且垂足为C.(1)求∠BPQ的度数;(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m,3≈1.73).26.(10.00分)(2018•宿迁)如图,AB、AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D.过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P,PC、AB的延长线交于点F.(1)求证:PC是⊙O的切线;(2)若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长.27.(12.00分)(2018•宿迁)如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=(x﹣a)(x﹣3)(0<a<3)的图象与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点D,过其顶点C作直线CP⊥x轴,垂足为点P,连接AD、BC.(1)求点A、B、D的坐标;(2)若△AOD与△BPC相似,求a的值;(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上?若能,求出a的值;若不能,请说明理由.28.(12.00分)(2018•宿迁)如图,在边长为1的正方形ABCD中,动点E、F分别在边AB、CD上,将正方形ABCD沿直线EF折叠,使点B的对应点M始终落在边AD上(点M不与点A、D重合),点C落在点N处,MN与CD交于点P,设BE=x.(1)当AM=13时,求x的值;(2)随着点M在边AD上位置的变化,△PDM的周长是否发生变化?如变化,请说明理由;如不变,请求出该定值;(3)设四边形BEFC的面积为S,求S与x之间的函数表达式,并求出S的最小值. 2018年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(每小题只有一个选项符合题意.共8小题,每小题3分,共24分)1.(3.00分)(2018•宿迁)2的倒数是( )A.2 B.12 C.﹣12 D.﹣2【考点】17:倒数.【专题】1:常规题型.【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案.【解答】解:2的倒数是12,故选:B.【点评】此题主要考查了倒数,关键是掌握倒数定义. 2.(3.00分)(2018•宿迁)下列运算正确的是( )A.a2•a3=a6 B.a2﹣a=a C.(a2)3=a6 D.a8÷a4=a2【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法.【专题】17:推理填空题.【分析】根据同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,逐项判定即可.【解答】解:∵a2•a3=a5,∴选项A不符合题意;∵a2﹣a≠a,∴选项B不符合题意;∵(a2)3=a6,∴选项C符合题意;∵a8÷a4=a4,∴选项D不符合题意.故选:C.【点评】此题主要考查了同底数幂的除法法则,同底数幂的乘法的运算方法,合并同类项的方法,以及幂的乘方与积的乘方的运算方法,解答此题的关键是要明确:①底数a≠0,因为0不能做除数;②单独的一个字母,其指数是1,而不是0;③应用同底数幂除法的法则时,底数a可是单项式,也可以是多项式,但必须明确底数是什么,指数是什么. 3.(3.00分)(2018•宿迁)如图,点D在△ABC边AB的延长线上,DE∥BC.若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是( )A.24° B.59° C.60° D.69°【考点】JA:平行线的性质;K8:三角形的外角性质.【专题】1:常规题型.【分析】根据三角形外角性质求出∠DBC,根据平行线的性质得出即可.【解答】解:∵∠A=35°,∠C=24°,∴∠DBC=∠A+∠C=59°,∵DE∥BC,∴∠D=∠DBC=59°,故选:B.【点评】本题考查了三角形外角性质和平行线的性质,能熟练地运用性质进行推理是解此题的关键. 4.(3.00分)(2018•宿迁)函数y=1x-1中,自变量x的取值范围是( )A.x≠0 B.x<1 C.x>1 D.x≠1【考点】E4:函数自变量的取值范围.【专题】532:函数及其图像.【分析】根据分母不等于零分式有意义,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣1≠0,解得x≠1,故选:D.【点评】本题考查了函数自变量的取值范围,利用分母不等于零分式有意义得出不等式是解题关键. 5.(3.00分)(2018•宿迁)若a<b,则下列结论不一定成立的是( )A.a﹣1<b﹣1 B.2a<2b C.﹣a3>﹣b3 D.a2<b2【考点】C2:不等式的性质.【专题】11:计算题.【分析】由不等式的性质进行计算并作出正确的判断.【解答】解:A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立,即a﹣1<b﹣1,故本选项错误;B、在不等式a<b的两边同时乘以2,不等式仍成立,即2a<2b,故本选项错误;C、在不等式a<b的两边同时乘以﹣13,不等号的方向改变,即﹣a3>﹣b3,故本选项错误;D、当a=﹣5,b=1时,不等式a2<b2不成立,故本选项正确;故选:D.【点评】考查了不等式的性质.应用不等式的性质应注意的问题:在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时,一定要对字母是否大于0进行分类讨论. 6.(3.00分)(2018•宿迁)若实数m、n满足等式|m﹣2|+n-4=0,且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长是( )A.12 B.10 C.8 D.6【考点】16:非负数的性质:绝对值;23:非负数的性质:算术平方根;K6:三角形三边关系;KH:等腰三角形的性质.【专题】32:分类讨论;554:等腰三角形与直角三角形.【分析】由已知等式,结合非负数的性质求m、n的值,再根据m、n分别作为等腰三角形的腰,分类求解.【解答】解:∵|m﹣2|+n-4=0,∴m﹣2=0,n﹣4=0,解得m=2,n=4,当m=2作腰时,三边为2,2,4,不符合三边关系定理;当n=4作腰时,三边为2,4,4,符合三边关系定理,周长为:2+4+4=10.故选:B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,非负数的性质.关键是根据非负数的性质求m、n的值,再根据m或n作为腰,分类求解. 7.(3.00分)(2018•宿迁)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )A.3 B.2 C.23 D.
2018年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案
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