2016年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 24页 · 411 K

2016年江苏省宿迁市中考数学试卷 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.﹣ C. D.22.(3分)下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是( )A. B. C. D.3.(3分)地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为( )A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×1064.(3分)下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a35.(3分)如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为( )A.50° B.60° C.120° D.130°6.(3分)一组数据5,4,2,5,6的中位数是( )A.5 B.4 C.2 D.67.(3分)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )A.2 B. C. D.18.(3分)若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=1,x2=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(3分)因式分解:2a2﹣8= .10.(3分)计算:= .11.(3分)若两个相似三角形的面积比为1:4,则这两个相似三角形的周长比是 .12.(3分)若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 .13.(3分)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是 (结果精确到0.01).14.(3分)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 .15.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y=(x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作x轴的平行线,与反比例函数y=(x>0)的图象交于两点D、E,连接DE,则四边形ABED的面积为 .16.(3分)如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为 . 三、解答题(本大题共10题,共72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(6分)计算:2sin30°+3﹣1+(﹣1)0﹣.18.(6分)解不等式组:.19.(6分)某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试,成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第.为了解这次测试情况,学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统计分析.相关数据的统计图、表如下:各年级学生成绩统计表优秀良好合格不合格七年级a20248八年级2913135九年级24b147根据以上信息解决下列问题:(1)在统计表中,a的值为 ,b的值为 ;(2)在扇形统计图中,八年级所对应的扇形圆心角为 度;(3)若该校三个年级共有2000名学生参加考试,试估计该校学生体育成绩不合格的人数.20.(6分)在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球,这些球除颜色外都相同.(1)若先从袋子中拿走m个白球,这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”,则m的值为 ;(2)若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球(不放回),再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球,求两次摸到的球颜色相同的概率.21.(6分)如图,已知BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在边AB、BC上,ED∥BC,EF∥AC.求证:BE=CF.22.(6分)如图,大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁,一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向,该海轮向正东方向航行8海里到达点B处,这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向.如果海轮继续向正东方向航行,会有触礁的危险吗?试说明理由.(参考数据:≈1.73)23.(8分)如图1,在△ABC中,点D在边BC上,∠ABC:∠ACB:∠ADB=1:2:3,⊙O是△ABD的外接圆.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)当BD是⊙O的直径时(如图2),求∠CAD的度数.24.(8分)某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.(1)求y关于x的函数表达式;(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.25.(10分)已知△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=2,D是边AB上一动点(A、B两点除外),将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF,其中点E是点A的对应点,点F是点D的对应点.(1)如图1,当α=90°时,G是边AB上一点,且BG=AD,连接GF.求证:GF∥AC;(2)如图2,当90°≤α≤180°时,AE与DF相交于点M.①当点M与点C、D不重合时,连接CM,求∠CMD的度数;②设D为边AB的中点,当α从90°变化到180°时,求点M运动的路径长.26.(10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折,把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度,得到二次函数图象N.(1)求N的函数表达式;(2)设点P(m,n)是以点C(1,4)为圆心、1为半径的圆上一动点,二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B,求PA2+PB2的最大值;(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求M与N所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数. 2016年江苏省宿迁市中考数学试卷参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,有且仅有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.(3分)(2016•宿迁)﹣2的绝对值是( )A.﹣2 B.﹣ C. D.2【解答】解:∵﹣2<0,∴|﹣2|=﹣(﹣2)=2.故选D. 2.(3分)(2016•宿迁)下列四个几何体中,左视图为圆的几何体是( )A. B. C. D.【解答】解:A、球的左视图是圆,故选项正确;B、正方体的左视图是正方形,故选项错误;C、圆锥的左视图是等腰三角形,故选项错误;D、圆柱的左视图是长方形,故选项错误;故选:A. 3.(3分)(2016•宿迁)地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为( )A.3.84×103 B.3.84×104 C.3.84×105 D.3.84×106【解答】解:384000=3.84×105.故选:C. 4.(3分)(2016•宿迁)下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.(a2)3=a5 D.a5÷a2=a3【解答】解:A、不是同类项不能合并,故A错误;B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B错误;C、幂的乘方底数不变指数相乘,故C错误;D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D正确;故选:D. 5.(3分)(2016•宿迁)如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°,则∠2的度数为( )A.50° B.60° C.120° D.130°【解答】解:如图,∠3=180°﹣∠1=180°﹣120°=60°,∵a∥b,∴∠2=∠3=60°.故选:B. 6.(3分)(2016•宿迁)一组数据5,4,2,5,6的中位数是( )A.5 B.4 C.2 D.6【解答】解:将题目中数据按照从小到大排列是:2,4,5,5,6,故这组数据的中位数是5,故选A. 7.(3分)(2016•宿迁)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )A.2 B. C. D.1【解答】解:∵四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,∴FB=AB=2,BM=1,则在Rt△BMF中,FM=,故选:B. 8.(3分)(2016•宿迁)若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )A.x1=﹣3,x2=﹣1 B.x1=1,x2=3 C.x1=﹣1,x2=3 D.x1=﹣3,x2=1【解答】解:∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为:x=﹣1,∵抛物线的对称轴为:直线x=1,∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为:(3,0),∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为:x1=﹣1,x2=3.故选:C. 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.(3分)(2016•临夏州)因式分解:2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) .【解答】解:2a2﹣8=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2).故答案为:2(a+2)(a﹣2). 10.(3分)(2016•宿迁)计算:= x .【解答】解:===x.故答案为x. 11.(3分)(2016•宿迁)若两个相似三角形的面积比为1:4,则这两个相似三角形的周长比是 1:2 .【解答】解:∵两个相似三角形的面积比为1:4,∴这两个相似三角形的相似比为1:2,∴这两个相似三角形的周长比是1:2,故答案为:1:2. 12.(3分)(2016•宿迁)若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 k<1 .【解答】解:∵一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,∴△=b2﹣4ac=4﹣4k>0,解得:k<1,则k的取值范围是:k<1.故答案为:k<1. 13.(3分)(2016•宿迁)某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:每批粒数n100300400600100020003000发芽的频数m9628438057194819022848发芽的频率0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949那么这种油菜籽发芽的概率是 0.95 (结果精确到0.01).【解答】解:观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,则这种油菜籽发芽的概率是0.95,故答案为:0.95. 14.(3分)(2016•宿迁)如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°,∠BAC=20°,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 2 .【解答】解:如图,作CE⊥AB于E.∵∠B=180°﹣∠A﹣∠ACB=180°﹣20°﹣130°=30°,在Rt△BCE中,∵∠CEB=90°,∠B=30°,BC=2,∴CE=BC=1,BE=CE=,∵CE⊥BD,∴DE=EB,∴BD=2EB=2.故答案为2. 15.(3分)(2016•宿迁)如图,在平面直角

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