2010年江苏省宿迁市中考数学试卷及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 12页 · 396.5 K

宿迁市2010年初中毕业暨升学考试试卷数学一、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.等于A.-6B.6C.-8D.82.外切两圆的半径分别为2cm和3cm,则两圆的圆心距是A.1cm B.2cm C.3cm D.5cm3.有理数、在数轴上的位置如图所示,则的值(第3题)-1a01bA.大于0B.小于0C.小于D.大于4.下列运算中,正确的是A.B.C.D.5.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的A.众数B.中位数C.平均数D.极差6.小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m,则他升高了A.mB.500mC.mD.1000m7.如图,ABC是一个圆锥的左视图,其中AB=AC=5,BC=8,则这个圆锥的侧面积是MQDCBPNA(第8题)AB.C.D.BAC(第7题)xyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63B8.如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,当直角三角板MPN的直角顶点P在BC边上移动时,直角边MP始终经过点A,设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q.BP=x,CQ=y,那么y与x之间的函数图象大致是二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.因式分解:=▲.10.已知5是关于的方程的解,则的值为▲.11.审计署发布公告:截止2010年5月20日,全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元.将70.44亿元用科学记数法表示为▲元.(第13题)α12.若,则=▲.13.如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边,则等于▲°.14.在平面直角坐标系中,线段AB的端点A的坐标为(-3,2),将其先向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到线段A′B′,则点A对应点A′的坐标为▲.15.直线上有2010个点,我们进行如下操作:在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有▲个点.ACBM(第17题)BDCBAC′FE③②①④(第16题)•AlN(第18题)16.如图,正方形纸片ABCD的边长为8,将其沿EF折叠,则图中①②③④四个三角形的周长之和为▲.17.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AM是BC边上的中线,,则的值为▲.18.数学活动课上,老师在黑板上画直线平行于射线AN(如图),让同学们在直线l和射线AN上各找一点B和C,使得以A、B、C为顶点的三角形是等腰直角三角形.这样的三角形最多能画▲个.三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本题满分8分)计算:.20.(本题满分8分)解方程:CABDEF.21.(本题满分8分)如图,在□ABCD中,点E、F是对角线AC上两点,且AE=CF.求证:∠EBF=∠FDE.22.(本题满分8分)一家公司招考员工,每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答,规定答对其中1题即为合格.已知某位考生会答A、B两题,试求这位考生合格的概率.23.(本题满分10分)如图,已知一次函数与反比例函数的图象交于A、B两点.(1)求A、B两点的坐标;(2)观察图象,可知一次函数值小于反比例函数值的的取值范围是▲.(把答案直接写在答题卡相应位置上)OByxA90乐器舞蹈书法绘画30人数组别20舞蹈书法乐器45﹪绘画24.(本题满分10分)为了解学生课余活动情况,某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下面的问题:(1)此次共调查了多少名同学?(2)将条形图补充完整,并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数;(3)如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组,而每个教师最多只能辅导本组的20名学生,估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师?xyO25.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,每个小方格的边长为1个单位长度.在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点,且OA=OB=.(1)写出A、B两点的坐标;(2)画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形,并求其面积(结果保留π).•PBAEOCD26.(本题满分10分)如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切⊙O于点D,连结CD交AB于点E.求证:(1)PD=PE;(2).27.(本题满分12分)某花农培育甲种花木2株,乙种花木3株,共需成本1700元;培育甲种花木3株,乙种花木1株,共需成本1500元.(1)求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元?(2)据市场调研,1株甲种花木售价为760元,1株乙种花木售价为540元.该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木,若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元,花农有哪几种具体的培育方案?28.(本题满分12分)已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,其顶点为D.(1)求b、c的值并写出抛物线的对称轴;(2)连接BC,过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E.求证:四边形ODBE是等腰梯形;(3)抛物线上是否存在点Q,使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的?若存在,求点Q的坐标;若不存在,请说明理由.江苏省宿迁市2010年初中毕业暨升学考试数学参考答案及评分建议说明:本评分建议每题给出了一种解法供参考,如果考生的解法与本解法不同,请参照本评分标准的精神给分.一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.C8.D二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)9.(a+1)(a-1)10.411.12.1413.7214.(1,-1)15.1607316.3217.18.3三、解答题(本大题共10小题,共96分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19.解:原式=5-3+3-1……………………………………6分=4………………………………………8分20.解:去分母,得2x-3(x-2)=0………………………………………3分解这个方程,得 x=6 …………………………………6分检验:把=6代入x(x-2)=24≠0………………………………………7分所以x=6为这个方程的解.……………………………………8分21、证明:连接BD交AC于O点………………………………………1分CABDEFO∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=OD………………3分又∵AE=CF∴OE=OF∴四边形BEDF是平行四边形……6分∴∠EBF=∠EDF……………8分22、解:树状图为:ABCDEBCDEACDEABDEABCEABCD……………………5分从树状图看出,所有可能出现的结果共有20个,其中合格的结果有14个.所以,P(这位考生合格)=.答:这位考生合格的概率是……………………8分23、解:(1)由题意得:………………………………………2分解之得:或………………………………………4分∴A、B两点坐标分别为A、B……………………6分(2)的取值范围是:或……………………………10分24、解:(1)………2分90乐器舞蹈书法绘画30人数组别2060(2)画图(如下)…………4分书法部分的圆心角为:………6分(3)绘画需辅导教师(名)…………………………7分书法需辅导教师(名)……………………………………8分舞蹈需辅导教师(名)……………………………9分乐器需辅导教师(名)…………………………………10分25、解:(1)A、B两点坐标分别为A、B或A、B……………4分(2)画图(如图),……7分由题意得:大圆半径,小圆半径∴…………………………10分•PBAEOCD26、证明:(1)连接OC、OD………………1分∴OD⊥PD,OC⊥AB∴∠PDE=—∠ODE,∠PED=∠CEO=—∠C又∵∠C=∠ODE∴∠PDE=∠PED…………………………………………4分∴PE=PD…………………………………………5分(2)连接AD、BD………………………………………6分∴∠ADB=∵∠BDP=—∠ODB,∠A=—∠OBD又∵∠OBD=∠ODB∴∠BDP=∠A∴PDB∽PAD…………………………………………………8分∴∴∴…………………………………………………10分27、(1)解:(1)设甲、乙两种花木的成本价分别为x元和y元.………1分由题意得:…………………………………………3分解得:…………………………………………5分(2)设种植甲种花木为a株,则种植乙种花木为(3a+10)株.………6分则有:………………8分解得:……………………………………10分由于a为整数,∴a可取18或19或20,………………………………11分所以有三种具体方案:=1\*GB3①种植甲种花木18株,种植乙种花木3a+10=64株;=2\*GB3②种植甲种花木19株,种植乙种花木3a+10=67株;=3\*GB3③种植甲种花木20株,种植乙种花木3a+10=70株.………………12分28、(1)求出:,,抛物线的对称轴为:x=2………………3分(2)抛物线的解析式为,易得C点坐标为(0,3),D点坐标为(2,-1)设抛物线的对称轴DE交x轴于点F,易得F点坐标为(2,0),连接OD,DB,BE∵OBC是等腰直角三角形,DFB也是等腰直角三角形,E点坐标为(2,2),∴∠BOE=∠OBD=∴OE∥BD∴四边形ODBE是梯形………………5分在和中,OD=,BE=∴OD=BE∴四边形ODBE是等腰梯形………………7分(3)存在,………………8分由题意得:………………9分设点Q坐标为(x,y),由题意得:=∴当y=1时,即,∴,,∴Q点坐标为(2+,1)或(2-,1)………………11分当y=-1时,即,∴x=2,∴Q点坐标为(2,-1)综上所述,抛物线上存在三点Q(2+,1),Q(2-,1),Q(2,-1)使得=.………………12分EFQ1Q3Q2

VIP会员专享最低仅需0.2元/天

VIP会员免费下载,付费最高可省50%

开通VIP

导出为PDF

图片预览模式

文字预览模式
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报
预览说明:图片预览排版和原文档一致,但图片尺寸过小时会导致预览不清晰,文字预览已重新排版并隐藏图片
相关精选
查看更多
更多推荐