2011年江苏省淮安市中考数学试题及答案

2011年江苏淮安数学中考试题一、选择题（共8小题）1、（2011•淮安）3的相反数是（ ） A、﹣3 B、﹣ C、 D、32、（2011•淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、3、（2011•淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（ ） A、4.8×104 B、4.8×105 C、4.8×106 D、4.8×1074、（2011•淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ）A、 B、 C、 D、5、（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A、5cm B、15cm C、20cm D、25cm6、（2011•淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ） A、29 B、28 C、24 D、97、（2011•淮安）不等式的解集是（ ） A、x＜﹣2 B、x＜﹣1 C、x＜0 D、x＞28、（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A、y＞1 B、0＜y＜l C、y＞2 D、0＜y＜2二、填空题（共10小题）第8题第10题9、（2011•淮安）计算：a4•a2= ．10、（2011•淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= ．11、（2011•淮安）分解因式：ax+ay= ．12、（2011•淮安）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=13、（2011•淮安）一元二次方程x2﹣4=0的解是 ．14、（2002•盐城）抛物线y=x2﹣2x+3的顶点坐标是 ．15、（2011•淮安）在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 ．16、（2011•淮安）有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后．发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为 ．17、（2011•淮安）在四边形ABCD中，AB=DC，AD=BC，请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形．你添加的条件是 ．（写出一种即可）18、（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1，B1C1交AC于点D，如果AD=2，则△ABC的周长等于 ．第12题第18题三、解答题（共10小题）19、（2011•淮安）（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a﹣b）．20、（2011•淮安）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F分别是BC．AD上的点，∠1=∠2求证：△ABE≌△CDF．21、（2011•淮安）如图，有牌面数字都是2，3，4的两组牌．从毎组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率．22、七（1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同的时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．如果小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？23.图1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图2为其示意图．建筑物AB与铁塔CD都垂直于地面，BD=30m，在A点测得D点的俯角为45°，测得C点的仰角为60°．求铁塔CD的高度．24.阳光中学九（1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居民参加“全民医保“情况进行了调查．同学们利用节假日随机调查了2000人，对调查结果进行了系统分析．绘制出两幅不完整的统计图：（注：图中A表示“城镇职工基本医疗保险”，B表示“城镇居民基本医疗保险”；C表示“新型农村合作医疗”；D表示其他情况）（1）补全条形统计图；（2）在本次调查中，B类人数占被调查人数的百分比为 25% ；（3）据了解，国家对B类人员每人每年补助155元，已知该县人口约80万人，请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元？25、如图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C．∠DAB=∠B=30°．（1）直线BD是否与⊙O相切？为什么？（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．26、如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．（1）求此二次函数关系式和点B的坐标；（2）在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．27、（2011•淮安）小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y1，时针与OP的夹角记为y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y1与t的函数关系式：请你完成：（1）求出图3中y2与t的函数关系式；（2）直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；（3）若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．28、（2011•淮安）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．（1）当时t=1时，正方形EFGH的边长是 1 ．当t=3时，正方形EFGH的边长是 4 ．（2）当0＜t≤2时，求S与t的函数关系式；（3）直接答出：在整个运动过程中，当t为何值时，S最大？最大面积是多少？答案与评分标准一、选择题（共8小题）1、（2011•淮安）3的相反数是（ ） A、﹣3 B、﹣ C、 D、3考点：相反数。专题：计算题。分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．解答：解：3的相反数是﹣3故选A．点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．2、（2011•淮安）下列交通标志是轴对称图形的是（ ） A、 B、 C、 D、考点：轴对称图形。分析：根据轴对称图形的概念求解，只要寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，既是轴对称图形．解答：解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形．故选：D．点评：此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3、（2011•淮安）据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为480万人．480万（4800000）用科学记数法可表示为（ ） A、4.8×104 B、4.8×105 C、4.8×106 D、4.8×107考点：科学记数法—表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将480万用科学记数法表示为480万=4.8×106．故选C．点评：此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4、（2011•淮安）如图所示的几何体的主视图是（ ） A、 B、 C、 D、考点：简单组合体的三视图。分析：找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．解答：解：从正面看易得正方体位于长方体的上方，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5、（2011•淮安）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A、5cm B、15cm C、20cm D、25cm考点：菱形的性质。专题：计算题。分析：根据菱形的四条边长都相等的性质、菱形的周长=边长×4解答解答：解：∵在菱形ABCD中，AB=BC=CD=DA，AB=5cm，∴菱形的周长=AB×4=20cm；故选C．点评：本题主要考查了菱形的基本性质．菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相垂直平分．6、（2011•淮安）某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是：30，33，24，29，24．这组数据的中位数是（ ） A、29 B、28 C、24 D、9考点：中位数。专题：计算题。分析：求中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数．解答：解：数据排序为：24、24、29、30、33，∴中位数为29，故选A．点评：注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．7、（2011•淮安）不等式的解集是（ ） A、x＜﹣2 B、x＜﹣1 C、x＜0 D、x＞2考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，将两边不等式同时乘以2，再移项、合并同类项，不等号的方向不变．解答：解：原不等式的两边同时乘以2，得3x+2＜2x，不等式的两边同时减去2x，得x+2＜0，不等式的两边同时减去2，得x＜﹣2．故选A．点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．8、（2011•淮安）如图，反比例函数的图象经过点A（﹣1，﹣2）．则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ） A、y＞1 B、0＜y＜l C、y＞2 D、0＜y＜2考点：反比例函数的图象；反比例函数图象上点的坐标特征。专题：数形结合。分析：先根据反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特点即可求出答案．解答：解：∵反比例函数的图象过点A（﹣1，﹣2），∴由函数图象可知，x＜﹣1时，﹣2＜y＜0，∴当x＞1时，0＜y＜2．故选D．点评：本题考查的是反比例函数的性质及其图象，能利用数形结合求出x＜﹣1时y的取值范围是解答此题的关键．二、填空题（共10小题）9、（2011•淮安）计算：a4•a2= a6．考点：同底数幂的乘法。专题：计算题。分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am•an=am+n计算即可．解答：解：a4•a6=a4+2=a6．故答案为：a6．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．10、（2011•淮安）如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，则DE= 4 ．考点：三角形中位线定理。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理得到DE=BC，即可得到答案．解答：解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，BC=8，∴DE=BC=4．故答案为：4．点评：本题主要考查对三角形的中位线定理的理解和掌握，能正确运用三角形的中位线定理进行计算是解此题的关键．11、（2011•淮安）分解因式：ax+ay= a（x+y） ．考点：因式分解-提公因式法。专题：因式分解。分析：观察等式的右边，提取公因式a即可求得答案．解答：解：ax+ay=a（x+y）．故答案为：a（x+y）．点评：此题考查了提取公因式法分解因式．解题的关键