2015年贵州省毕节市中考数学试卷(含解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 25页 · 455.7 K

2015年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.(3分)﹣的倒数的相反数等于( )A.﹣2 B. C.﹣ D.22.(3分)下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3B.a6•a2=a12C.(a6)2=a12D.(a﹣3)2=a2﹣93.(3分)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为( )A.6.2918×105元B.6.2918×1014元C.6.2918×1013元D.6.2918×1012元4.(3分)下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是15.(3分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,46.(3分)如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.7.(3分)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,128.(3分)如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处.若∠B=65°,则∠BDF等于( )A.65° B.50° C.60° D.57.5°9.(3分)如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图,则该几何体的主视图不可能是( )A. B. C. D.10.(3分)下列因式分解正确的是( )A.a4b﹣6a3b+9a2b=a2b(a2﹣6a+9) B.x2﹣x+=(x﹣)2 C.x2﹣2x+4=(x﹣2)2 D.4x2﹣y2=(4x+y)(4x﹣y)11.(3分)如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线a上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为( )A.15° B.25° C.35° D.55°12.(3分)若关于x的一元二次方程x2+(2k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根,则k的取值范围是( )A.k≥ B.k> C.k< D.k≤13.(3分)在△ABC中,DE∥BC,AE:EC=2:3,DE=4,则BC等于( )A.10 B.8 C.9 D.614.(3分)二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列关系式错误的是( )A.a<0 B.b>0 C.b2﹣4ac>0 D.a+b+c<015.(3分)已知不等式组的解集中共有5个整数,则a的取值范围为( )A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤8二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)16.(5分)实数a,b在数轴上的位置如图所示,则﹣|a﹣b|= .17.(5分)关于x的方程x2﹣4x+3=0与=有一个解相同,则a= .18.(5分)等腰△ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为 .19.(5分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,交BC于点D,若CD=1,则BD= .20.(5分)一个容器盛满纯药液40L,第一次倒出若干升后,用水加满;第二次又倒出同样体积的溶液,这时容器里只剩下纯药液10L,则每次倒出的液体是 L.三、解答及证明(本大题共7小题,共80分)21.(8分)计算:(﹣2015)0+|1﹣|﹣2cos45°++(﹣)﹣2.22.(8分)先化简,再求值:(﹣)÷﹣1,其中x=﹣3.23.(10分)某中学号召学生利用假期开展社会实践活动,开学初学校随机地通过问卷形式进行了调查,其中将学生参加社会实践活动的天数,绘制了下列两幅不完整的统计图:请根据图中提供的信息,完成下列问题(填入结果和补全图形):(1)问卷调查的学生总数为 人;(2)扇形统计图中a的值为 ;(3)补全条形统计图;(4)该校共有1500人,请你估计“活动时间不少于5天”的大约有 人;(5)如果从全校1500名学生中任意抽取一位学生准备作交流发言,则被抽到的学生,恰好也参加了问卷调查的概率是 .24.(12分)如图,将▱ABCD的AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=3,AD=4,∠A=60°,求CE的长.25.(12分)某商场有A,B两种商品,若买2件A商品和1件B商品,共需80元;若买3件A商品和2件B商品,共需135元.(1)设A,B两种商品每件售价分别为a元、b元,求a、b的值;(2)B商品每件的成本是20元,根据市场调查:若按(1)中求出的单价销售,该商场每天销售B商品100件;若销售单价每上涨1元,B商品每天的销售量就减少5件.①求每天B商品的销售利润y(元)与销售单价(x)元之间的函数关系?②求销售单价为多少元时,B商品每天的销售利润最大,最大利润是多少?26.(14分)如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,AC=FC.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知圆的半径R=5,EF=3,求DF的长.27.(16分)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,顶点M关于x轴的对称点是M′.(1)求抛物线的解析式;(2)若直线AM′与此抛物线的另一个交点为C,求△CAB的面积;(3)是否存在过A,B两点的抛物线,其顶点P关于x轴的对称点为Q,使得四边形APBQ为正方形?若存在,求出此抛物线的解析式;若不存在,请说明理由. 2015年贵州省毕节地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)1.(3分)﹣的倒数的相反数等于( )A.﹣2 B. C.﹣ D.2【考点】14:相反数;17:倒数.【分析】根据倒数和相反数的定义分别解答即可.【解答】解:﹣的倒数为﹣2,所以﹣的倒数的相反数是:2.故选:D.【点评】此题主要考查了倒数和相反数的定义,要求熟练掌握.倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0.2.(3分)下列计算正确的是( )A.a6÷a2=a3 B.a6•a2=a12 C.(a6)2=a12 D.(a﹣3)2=a2﹣9【考点】46:同底数幂的乘法;47:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法;4C:完全平方公式.【专题】11:计算题.【分析】A、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断;B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断;C、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断;D、原式利用完全平方公式展开得到结果,即可做出判断.【解答】解:A、原式=a4,错误;B、原式=a8,错误;C、原式=a12,正确;D、原式=a2﹣6a+9,错误,故选:C.【点评】此题考查了同底数幂的乘除法,合并同类项,以及幂的乘方与积的乘方,熟练掌握运算法则是解本题的关键.3.(3分)2014年我国的GDP总量为629180亿元,将629180亿用科学记数法表示为( )A.6.2918×105元 B.6.2918×1014元 C.6.2918×1013元 D.6.2918×1012元【考点】1I:科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:将629180亿用科学记数法表示为:6.2918×1013.故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4.(3分)下列说法正确的是( )A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小 C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1【考点】12:有理数;14:相反数;15:绝对值.【分析】分别利用绝对值以及有理数和相反数的定义分析得出即可.【解答】解:A、一个数的绝对值一定比0大,有可能等于0,故此选项错误;B、一个数的相反数一定比它本身小,负数的相反数,比它本身大,故此选项错误;C、绝对值等于它本身的数一定是正数,0的绝对值也等于其本身,故此选项错误;D、最小的正整数是1,正确.故选:D.【点评】此题主要考查了绝对值以及有理数和相反数的定义,正确掌握它们的区别是解题关键.5.(3分)下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( )A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,4【考点】KS:勾股定理的逆定理.【分析】知道三条边的大小,用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较,如果相等,则三角形为直角三角形;否则不是.【解答】解:A、()2+()2≠()2,不能构成直角三角形,故错误;B、12+()2=()2,能构成直角三角形,故正确;C、62+72≠82,不能构成直角三角形,故错误;D、22+32≠42,不能构成直角三角形,故错误.故选:B.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.6.(3分)如图,将四个“米”字格的正方形内涂上阴影,其中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】P3:轴对称图形;R5:中心对称图形.【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后,直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形,以及中心对称图形的定义分别结合选项判断即可得出答案.【解答】解:A、不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项错误;B、是轴对称图形也是中心对称图形,故本选项正确;C、是中心对称图形,但不是轴对称图形,故本选项错误;D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误.故选:B.【点评】本题考查中心对称图形与轴对称图形的概念,注意掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.7.(3分)某校在体育健康测试中,有8名男生“引体向上”的成绩(单位:次)分别是:14,12,10,8,9,16,12,7,这组数据的中位数和众数分别是( )A.10,12 B.12,11 C.11,12 D.12,12【考点】W4:中位数;W5:众数.【专题】11:计算题.【分析】先把原数据按由小到大排列,然后根据中位数和众数的定义求解.【解答】解:原数据按由小到大排列为:7,8,9,10,12,12,14,16,所以这组数据的中位数==11,众数为12.故选:C.【点评】本题考查了众数:一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了中位数的定义.8.(3分)如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处.若∠B=65°,则∠BDF等于( )A.65° B.50° C.60° D.57.5°【考点】PB:翻折变换(折叠问题).【分析】先根据图形翻折不变性的性质可得AD=DF,根据等边对等角的性质可得∠B=∠BFD,再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解.【解答】解:∵△DEF是△DEA沿直线DE翻折变换而来,∴AD=DF,∵D是AB边的中点,∴AD=BD,∴BD=DF,∴∠B=∠BFD,∵∠B=65°,∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠BFD=180°﹣65°﹣65°=50°.故选:B.【

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