2008年贵州省贵阳市中考数学试题及答案

贵阳市2008年初中毕业生学业考试试题卷数学一、选择题（以下每小题均有A，B，C，D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1．的绝对值是（）（图1）ABECD1A． B． C． D．2．如图1，在平行四边形中，是延长线上的一点，若，则的度数为（）A．120o B．60o C．45o D．30o3．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．4．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A．B．C．D．5．刘翔在今年五月结束的“好运北京”田径测试赛中获得了110m栏的冠军．赛前他进行了刻苦训练，如果对他10次训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数 B．方差 C．平均数 D．中位数6．如果两个相似三角形的相似比是，那么它们的面积比是（）A． B． C． D.2︰17．8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，，81，这组成绩的平均数是77，则的值为（）A．76 B．75 C．74 D．738．二次函数的最小值是（）A． B． C． D．9．对任意实数，点一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所（图2）……（1）（2）（3）表示的规律，依次下去第个图中平行四边形的个数是（）A． B．（图3）ABCDC． D．二、填空题（每小题4分，共20分）11．分解因式：．12．如图3，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为cm2．13．符号“”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1），，，，…（2），，，，…利用以上规律计算：．14．在一个不透明的盒子中装有2个白球，个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则．AB（图4）15．如图4，在12×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移个单位．（图5）xyABCO5246-5-2三、解答题16．（本题满分10分）如图5，在平面直角坐标系中，，，．（1）求出的面积．（4分）（2）在图5中作出关于轴的对称图形．（3分）（3）写出点的坐标．（3分）17．（本题满分10分）某校八年级（1）班50名学生参加2007年贵阳市数学质量监控考试，全班学生的成绩统计如下表：成绩（分）71747880828385868890919294人数1235453784332请根据表中提供的信息解答下列问题：（1）该班学生考试成绩的众数是．（3分）（2）该班学生考试成绩的中位数是．（4分）（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．（3分）（图6）1234554321678Ot/小时s/千米QP甲乙18．（本题满分10分）如图6，反映了甲、乙两名自行车运动员在公路上进行训练时的行驶路程（千米）和行驶时间（小时）之间的关系，根据所给图象，解答下列问题：（1）写出甲的行驶路程和行驶时间之间的函数关系式．（3分）（2）在哪一段时间内，甲的行驶速度小于乙的行驶速度；在哪一段时间内，甲的行驶速度大于乙的行驶速度．（4分）（3）从图象中你还能获得什么信息？请写出其中的一条．（3分）（图7）ABCDH55o19．（本题满分10分）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH∥BC，坡角，坝顶到坝脚的距离．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55o，由此，点需向右平移至点，请你计算AD的长（精确到0.1m）．20．（本题满分10分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸球的次数10020030050080010003000摸到白球的次数651241783024815991803摸到白球的频率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（3分）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率．（3分）（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4分）（图8）ABCDEF21．（本题满分10分）如图8，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接E、BF、BD．（1）求证：．（5分）（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形？请证明你的结论．（5分）22．（本题满分8分）汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．（1）该公司2006年盈利多少万元？（6分）（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？（2分）23．（本题满分10分）（图9）O36y-6利用图象解一元二次方程时，我们采用的一种-3方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线-6-363x-6，两图象交点的横坐标就是该方程的解．-6-3（1）填空：利用图象解一元二次方程，也可以这样求解：在平面直角坐标系中画出抛物线和直线，其交点的横坐标就是该方程的解．（4分）（2）已知函数的图象（如图9所示），利用图象求方程的近似解（结果保留两个有效数字）．（6分）24．（本题满分10分）如图10，已知是⊙O的直径，点在⊙O上，且，．（1）求的值．（3分）（2）如果，垂足为，求的长．（3分）（3）求图中阴影部分的面积（精确到0.1）．（4分）（图10）ABCDO25．（本题满分12分）某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满．当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加元．求：（1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式．（3分）（2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式．（3分）（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6分）贵阳市2008年初中毕业生学业考试数学参考答案及评分标准一、选择题：题号12345678910答案ABCABBDBCB二、填空题：11.(x＋2)(x－2)12.813.114.115.2、4、6、8三、解答题：16.（1）………………4分（2）如图5…………………………………3分（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）…3分17.（1）88分……………………………………3分（2）86分……………………………………4分（3）不能说张华的成绩处于中游偏上的水平……………………………………1分因为全班成绩的中位数是86分，83分低于全班成绩的中位数………………………2分18.（1）s=2t………………………………………………………………3分（2）在01时，甲的行驶速度大于乙的行驶速度.……………………………………………4分（3）只要说法合乎情理即可给分…………………………………………3分19.如图7，过点A作AE⊥BC于点E，过点D作DF⊥BC于点F.………2分（图7）ABCDH55o在Rt△ABE中，∵AH∥BC∴DF=AE≈5.77…………………………………………………7分20.（1）0.6…………………………………………………………………3分（2）0.6…………………………………………………………………3分（3）40×0.6＝24，40－24＝16………………………………………2分21.（1）在平行四边形ABCD中，∠A＝∠C，AD＝CD，∵E、F分别为AB、CD的中点∴AE=CF……………………………………………………2分（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是菱形.…………………………1分22.（1）设每年盈利的年增长率为x，………………………………..1分根据题意得1500（1﹢x）2=2160………………………..….3分解得x1=0.2，x2=－2.2（不合题意，舍去）…………....4分∴1500（1+x）=1500（1+0.2）=1800……………………5分答：2006年该公司盈利1800万元.…………………………6分（2）2160（1+0.2）=2592答：预计2008年该公司盈利2592万元.……………………2分23.（1）………………………………………………………4分（2）由图象得出方程的近似解为：24.（1）∵AB是⊙O的直径，点C在⊙O上∴∠ACB=90o…………………………………..………..1分∵AB＝13，BC＝5（2）在Rt△ABC中，（3）