2013年贵州省毕节市中考数学试卷（含解析版）

2013年贵州省毕节地区中考数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．（3分）﹣2的相反数是（ ）A．±2 B．2 C．﹣2 D．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A．B．C．D．3．（3分）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）A．10.7×104 B．1.07×105 C．107×103 D．0.107×1064．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）估计的值在（ ）之间．A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a3•a3＝2a3 B．a3÷a＝a3 C．a+a＝2a D．（a3）2＝a57．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．16 B．20或16 C．20 D．128．（3分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥9．（3分）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）A．6，9 B．4，8 C．6，8 D．4，610．（3分）分式方程的解是（ ）A．x＝﹣3 B． C．x＝3 D．无解11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E+∠D的度数为（ ）A．30° B．60° C．90° D．45°12．（3分）如图在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足为C，且OC＝3，则⊙O的半径（ ）A．5 B．10 C．8 D．613．（3分）一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数的图象在同一直角坐标系下的大致图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ）A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜014．（3分）将二次函数y＝x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）A．y＝（x﹣1）2+3 B．y＝（x+1）2+3 C．y＝（x﹣1）2﹣3 D．y＝（x+1）2﹣315．（3分）在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16．（5分）二元一次方程组的解是 ．17．（5分）正八边形的一个内角的度数是 度．18．（5分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2＝5，则两圆的位置关系是 ．19．（5分）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留π）20．（5分）一次函数y＝kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数的图象经过点（2， ）．三、解答及证明（本大题共7个小题，各题的分值见题号，共80分）21．（8分）计算：．22．（10分）甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘A、B平均分成2份和3份，并在每一份内标有数字如图．游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜．若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘．（1）用画树状图或列表的方法，求甲获胜的概率；（2）这个游戏对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．23．（8分）先化简，再求值．，其中m＝3．24．（12分）解不等式组．把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．25．（12分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE＝BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）填空：△ABF可以由△ADE绕旋转中心 点，按顺时针方向旋转 度得到；（3）若BC＝8，DE＝6，求△AEF的面积．26．（14分）如图，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2米到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，塔底E的仰角为30°，求塔高．（精确到0.1米，≈1.732）27．（16分）如图，抛物线y＝ax2+b与x轴交于点A、B，且A点的坐标为（1，0），与y轴交于点C（0，1）．（1）求抛物线的解析式，并求出点B坐标；（2）过点B作BD∥CA交抛物线于点D，连接BC、CA、AD，求四边形ABCD的周长；（结果保留根号）（3）在x轴上方的抛物线上是否存在点P，过点P作PE垂直于x轴，垂足为点E，使以B、P、E为顶点的三角形与△CBD相似？若存在请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．2013年贵州省毕节地区中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题的四个选项中，中只有一个选项正确．）1．（3分）﹣2的相反数是（ ）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】14：相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解．【解答】解：﹣2的相反数为2，故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【专题】1：常规题型．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：几何体的主视图是：故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（3分）2013年毕节市参加初中毕业学业（升学）统一考试的学生人数约为107000人，将107000用科学记数法表示为（ ）A．10.7×104 B．1.07×105 C．107×103 D．0.107×106【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将107000用科学记数法表示为1.07×105．故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：﹣π，0.1010010001…．共有2个．故选：B．【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．5．（3分）估计的值在（ ）之间．A．1与2之间 B．2与3之间 C．3与4之间 D．4与5之间【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】11介于9与16之间，即9＜11＜16，则利用不等式的性质可以求得介于3与4之间．【解答】解：∵9＜11＜16，∴3＜＜4，即的值在3与4之间．故选：C．【点评】此题主要考查了根式的计算和估算无理数的大小，解题需掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹比法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（3分）下列计算正确的是（ ）A．a3•a3＝2a3 B．a3÷a＝a3 C．a+a＝2a D．（a3）2＝a5【考点】35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【分析】结合各选项分别进行同底数幂的乘法、同底数幂的除法、合并同类项、幂的乘方等运算，然后选出正确选项即可．【解答】解：A、a3•a3＝a6，原式计算错误，故本选项错误；B、a3÷a＝a3﹣1＝a2，原式计算错误，故本选项错误；C、a+a＝2a，原式计算正确，故本选项正确；D、（a3）2＝a6，原式计算错误，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了同底数幂的除法、同底数幂的乘法、幂的乘方等运算，属于基础题，掌握各运算法则是解题的关键．7．（3分）已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为（ ）A．16 B．20或16 C．20 D．12【考点】K6：三角形三边关系；KH：等腰三角形的性质．【分析】因为已知长度为4和8两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．【解答】解：①当4为底时，其它两边都为8，4、8、8可以构成三角形，周长为20；②当4为腰时，其它两边为4和8，∵4+4＝8，∴不能构成三角形，故舍去，∴答案只有20．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．8．（3分）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）①线段，②角，③等边三角形，④圆，⑤平行四边形，⑥矩形．A．③④⑥ B．①③⑥ C．④⑤⑥ D．①④⑥【考点】P3：轴对称图形；R5：中心对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：①是轴对称图形，也是中心对称图形；②是轴对称图形，不是中心对称图形；③是轴对称图形，不是中心对称图形；④是轴对称图形，也是中心对称图形；⑤不是轴对称图形，是中心对称图形；⑥是轴对称图形，也是中心对称图形；综上可得既是轴对称图形又是中心对称图形的有：①④⑥．故选：D．【点评】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．（3分）数据4，7，4，8，6，6，9，4的众数和中位数是（ ）A．6，9 B．4，8 C．6，8 D．4，6【考点】W4：中位数；W5：众数．【分析】根据众数和中位数的定义求解即可．【解答】解：数据4出现3次，次数最多，所以众数是4；数据按从小到大排列：4，4，4，6，6，7，8，9，中位数是（6+6）÷2＝6．故选：D．【点评】本题考查了中位数，众数的意义．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数．众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．10．（3分）分式方程的解是（ ）A．x＝﹣3 B． C．x＝3 D．无解【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3x﹣3＝2x，解得：x＝3，经检验x＝3是分式方程的解．故选：C．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBA＝45°，∠E+∠D的度数为（ ）A．30° B．60° C．90° D．45°【考点】JA：平行线的性质；K8：三角形的外角性质．【分析】根据平行线的性质可得∠CFE＝45°，再根据三角形内角与外角的关系可得∠E+∠D＝∠CFE．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE＝∠CFE，∵∠EBA＝45°，∴∠CFE＝45°，∴∠E+∠D＝∠CFE＝45°，故选：D．【