2019年广西柳州市中考数学试卷(解析)

2023-10-31 · U1 上传 · 15页 · 208.5 K

2019年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12题,每题3分,共36分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分.)1.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【解答】解:104400用科学记数法表示应为1.044×105,故选:C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.2.【分析】根据左视图是从几何体左面看得到的图形解答即可.【解答】解:题中的几何体从左面看,得到的图形是一个长方形及其内部一个圆,如图所示:故选:C.【点评】本题考查几何体的三视图.根据左视图是从几何体左面看得到的图形进行解答是关键.3.【分析】根据轴对称的性质可以判断答案;【解答】解:D答案的图形是轴对称图形,故选:D.【点评】本题考查轴对称的性质;熟练掌握轴对称的性质是解题的关键.4.【分析】根据单项式乘以多项式的法则求解即可;【解答】解:x(x2﹣1)=x3﹣x;故选:B.【点评】本题考查单项式乘以多项式;熟练掌握单项式乘以多项式的法则是解题的关键.5.【分析】由反比例函数k>0,函数经过一三象限即可求解;【解答】解:∵k=2>0,∴反比例函数经过第一、三象限;故选:A.【点评】本题考查反比例函数的图象及性质;熟练掌握函数的性质和图象是解题的关键.6.【分析】直接利用圆周角定理进行判断.【解答】解:∵∠A与∠D都是所对的圆周角,∴∠D=∠A.故选:D.【点评】本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.7.【分析】平行四边形的性质是:对边相互平行且相等,对角线互相平分.这样不难得出:AD=BC,AB=CD,AO=CO,DO=BO,再利用“对顶角相等”就很容易找到全等的三角形:△ACD≌△CAB(SSS),△ABD≌△CDB(SSS),△AOD≌△COB(SAS),△AOB≌△COD(SAS).【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC;OD=OB,OA=OC;∵OD=OB,OA=OC,∠AOD=∠BOC;∴△AOD≌△COB(SAS);①同理可得出△AOB≌△COD(SAS);②∵BC=AD,CD=AB,BD=BD;∴△ABD≌△CDB(SSS);③同理可得:△ACD≌△CAB(SSS).④因此本题共有4对全等三角形.故选:C.【点评】此题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,三角形全等的条件有时候是直接给的,有时候是根据已知条件推出的,还有时是由已知图形的性质得出的,做题时要全面考虑.阅读【资料】,完成第8、9题.【资料】:如图,这是根据公开资料整理绘制而成的2004﹣2018年中美两国国内生产总值(GDP)的直方图及发展趋势线.(注:趋势线由Excel系统根据数据自动生成,趋势线中的y表示GDP,x表示年数)2004﹣2018年中美两国国内生产总值(GDP,单位:万亿美元)直方图及发展趋势线8.【分析】根据算术平均数的公式即可计算.【解答】解:由图象可知,2016年至2018年的GDP值分别为:11.19,12.24,13.46.则=≈12.30故选:A.【点评】此题主要考查数据统计算术平均数的计算,关键是根据公式列出算式.9.【分析】根据两个一次函数解析式,由一次函数与一元一次不等式的关系,求解即可【解答】解:由图表中美GDP趋势线,要使得中国的GDP要超过美国,则有0.86x+0.468>0.53x+11.778解得x>∵x为正整数∴x≥35∴中国的GDP要超过美国,至少要到2038年.故选:B.【点评】本题是由图表结合一次函数,一次函数与一元一次不等式的关系,读懂信息是解题的关键.10.【分析】根据路程=速度×时间,容易知道y与x的函数关系式.【解答】解:根据题意得:全程需要的时间为:3÷4=(小时),∴y=3﹣4x(0≤x≤).故选:D.【点评】本题主要考查了一次函数的应用,理清“路程、时间、速度”的关系是解答本题的关键.11.【分析】画出树状图,共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,即可得出答案.【解答】解:画树状图如图:共有25个等可能的结果,两人出拳的手指数之和为偶数的结果有13个,∴小李获胜的概率为;故选:A.【点评】本题考查了列表法与树状图法以及概率公式;根据题意画出树状图是解题的关键.12.【分析】先利用完全平方公式得出(3﹣mi)2=9﹣6mi+m2i2,再根据新定义得出复数(3﹣mi)2的实部是9﹣m2,虚部是﹣6m,由(3﹣mi)2的虚部是12得出m=﹣2,代入9﹣m2计算即可.【解答】解:∵(3﹣mi)2=32﹣2×3×mi+(mi)2=9﹣6mi+m2i2=9+m2i2﹣6mi=9﹣m2﹣6mi,∴复数(3﹣mi)2的实部是9﹣m2,虚部是﹣6m,∴﹣6m=12,∴m=﹣2,∴9﹣m2=9﹣(﹣2)2=9﹣4=5.故选:C.【点评】本题考查了新定义,完全平方公式,理解新定义是解题的关键.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试卷上答题无效.)13.【分析】根据合并同类项法则计算可得.【解答】解:7x﹣4x=(7﹣4)x=3x,故答案为:3x.【点评】本题主要考查合并同类项,合并同类项时要注意以下三点:①要掌握同类项的概念,会辨别同类项,并准确地掌握判断同类项的两条标准:所含字母都相同;相同字母的指数也相同;②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,经过合并同类项,式的项数会减少,达到化简多项式的目的;③“合并”是指同类项的系数的相加,并把得到的结果作为新的系数,要保持同类项的字母和字母的指数不变.14.【分析】利用平行线的性质进行判断.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠1=∠3.故答案为【点评】本题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等;两直线平行,同旁内角互补;两直线平行,内错角相等.15.【分析】概率是大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率.【解答】解:概率是大量重复试验的情况下,频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率∴这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95.故答案为:0.95【点评】此题主要考查了利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率.用到的知识点为:频率=所求情况数与总情况数之比.16.【分析】先根据题意画出图形,再连接OB、OC,过O作OE⊥BC,设此正方形的边长为a,由垂径定理及正方形的性质得出OE=BE=,再由勾股定理即可求解.【解答】解:如图所示,连接OB、OC,过O作OE⊥BC,设此正方形的边长为a,∵OE⊥BC,∴OE=BE=,即a=5.故答案为:5.【点评】本题考查的是正多边形和圆,解答此类问题的关键是根据题意画出图形,利用数形结合求解.17.【分析】过A作AD垂直于BC,在直角三角形ABD中,利用锐角三角函数定义求出AD的长,在直角三角形ACD中,利用锐角三角函数定义求出CD的长,再利用勾股定理求出AC的长即可.【解答】解:过A作AD⊥BC,在Rt△ABD中,sinB=,AB=3,∴AD=AB•sinB=1,在Rt△ACD中,tanC=,∴=,即CD=,根据勾股定理得:AC===,故答案为:【点评】此题考查了解直角三角形,涉及的知识有:锐角三角函数定义,以及勾股定理,熟练掌握各自的性质是解本题的关键.18.【分析】根据5个数的平均数是8,可知这5个数的和为40,根据5个数的中位数是8,得出中间的数是8,根据众数是8,得出至少有2个8,再根据5个数的和减去2个8和1个9得出前面2个数的和为15,再根据方差得出前面的2个数为7和8,即可得出结果.【解答】解:设这5个数分别由小到大排列,∵最大的数是9,∴最后一个数为9,∵5个数的平均数是8,∴这5个数的和为40,∵5个数的中位数是8,∴中间的数是8,∵众数是8,∴至少有2个8,当第4个数为a≠8时,则a=9,∵众数为8,∴前3个数都为8,则平均数不为8,∴不合题意舍去,当第4个数为a=8时,∴40﹣8﹣8﹣9=15,∴前2个数的和为15,设前2个数分别为:x、y,则x+y=15,由方差是0.4得:[(x﹣8)2+(y﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2+(9﹣8)2]=0.4,∴x2+y2﹣16(x+y)=﹣127,∴x2+y2﹣16×15=﹣127,∴x2+y2=113,∵(x+y)2=152,∴x2+y2+2xy=225,∴xy=×(225﹣113)=56,∴x2+y2﹣2xy=113﹣2×56=1,∴(x﹣y)2=1,∴x﹣y=﹣1,∵x+y=15,∴x=7,y=8,∴最小的数是7;故答案为:7..【点评】本题考查了方差、平均数、中位数、众数;熟练掌握方差、平均数、中位数、众数的定义是解题的关键.三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效.)19.【分析】先计算乘方、绝对值、算术平方根和零指数幂,再计算加减可得.【解答】解:原式=4+3﹣2+1=6.【点评】本题主要考查实数的运算,解题的关键是掌握乘方的定义、绝对值性质、算术平方根的定义及零指数幂的规定.20.【分析】(1)根据题意作出图形即可;(2)根据全等三角形的判定和性质即可得到结论.【解答】解:(1)如图所示,∠A′O′B′即为所求;(2)证明:由作法可知O′C′=OC,O′D′=OD,D′C′=DC,∴△C′O′D′≌△COD(SSS)∴∠A′O′B′=∠AOB.(全等三角形的对应角相等)故答案为:DC,SSS,全等三角形的对应角相等.【点评】本题考查了作图﹣基本作图,全等三角形的判定和性质,正确的作出图形是解题的关键.21.【分析】(1)根据扇形统计图中义务教育段的经费所占的百分比乘以42557亿元即可得到结论;(2)根据题意列式计算即可得到结论.【解答】解:(1)42557×45%=19150.65亿元,答:义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元;(2)42557÷(1+9.43%)≈38889.7亿元,答:2016年全国教育经费总投入约为38889.7亿元.【点评】本题考查了扇形统计图,熟练掌握扇形统计图的特征是解题的关键.22.【分析】连接AC,由SSS证明△ABC≌△CDA得出∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,证出AB∥CD,BC∥AD,即可得出结论.【解答】证明:连接AC,如图所示:在△ABC和△CDA中,,∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠BAC=∠DCA,∠ACB=∠CAD,∴AB∥CD,BC∥AD,∴四边形ABCD是平行四边形.【点评】本题考查了平行四边形的判定、全等三角形的判定与性质、平行线的判定;熟练掌握平行四边形的判定定理,证明三角形全等是解题的关键.23.【分析】(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,根据数量=总价÷单价结合用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同,即可得出关于x的分式方程,解之经检验后即可得出结论;(2)设大本作业本购买m本,则小本作业本购买2m本,根据总价=单价×数量结合总费用不超过15元,即可得出关于m的一元一次不等式,解之取其中的最大整数值即可得出结论.【解答】解:(1)设小本作业本每本x元,则大本作业本每本(x+0.3)元,依题意,得:=,解得:x=0.5,经检验,x=0.5是原方程的解,且符合题意,∴x+0.3=0.8.答:大本作业本每本0.8元,小本作业本每本0.

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