2022年广西柳州市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选均得0分)1.2022的相反数是()A.2022 B. C. D.2.如图,直线a,b被直线c所截,若,∠1=70°,则∠2的度数是( )A.50° B.60° C.70° D.110°3.如图,从学校A到书店B有①、②、③、④四条路线,其中最短的路线是( )A.① B.② C.③ D.④4.四边形的内角和的度数为()A.180° B.270° C.360° D.540°5.如图,将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是( )A. B. C. D.6.为了驰援上海人民抗击新冠肺炎疫情,柳州多家爱心企业仅用半天时间共筹集到了220000包柳州螺蛳粉,通过专列统一运往上海,用科学记数法将数据220000表示为( )A0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×1057.下列交通标志中,是轴对称图形的是( )A. B. C. D.8.以下调查中,最适合采用抽样调查的是( )A.了解全国中学生的视力和用眼卫生情况B.了解全班50名同学每天体育锻炼的时间C学校招聘教师,对应聘人员进行面试D.为保证神舟十四号载人飞船成功发射,对其零部件进行检查9.把多项式a2+2a分解因式得( )A.a(a+2) B.a(a﹣2) C.(a+2)2 D.(a+2)(a﹣2)10.如图,圆锥底面圆的半径AB=4,母线长AC=12,则这个圆锥的侧面积为( )A.16π B.24π C.48π D.96π11.如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是( )A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2)12.如图,直线y1=x+3分别与x轴、y轴交于点A和点C,直线y2=﹣x+3分别与x轴、y轴交于点B和点C,点P(m,2)是△ABC内部(包括边上)的一点,则m的最大值与最小值之差为( )A.1 B.2 C.4 D.6二、填空题(本大题典6小题,每小题3分,满分18分.请将答案直接写在答题卡中相应的横线上,在草稿纸、试卷上答题无效)13如果水位升高2m时水位变化记作+2m,那么水位下降2m时水位变化记作_____.14.为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求,某校对学生的睡眠状况进行了调查,经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间(单位:小时)分别为:8,8,8,8.5,7.5,9.则这组数据的众数为_____.15.计算:=______.16.如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=60°,则∠ACB度数是_____°.17.如图,某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α,sinα=,堤坝高BC=30m,则迎水坡面AB的长度为____m.18.如图,在正方形ABCD中,AB=4,G是BC的中点,点E是正方形内一个动点,且EG=2,连接DE,将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF,连接CF,则线段CF长的最小值为_____.三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答时应写出必要的文宇说明、演算步骤或推理过程.请将解答写在答题卡中相应的区域内,画图或作辅助线时使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹的签字笔描黑.在草稿纸、试卷上答题无效)19.计算:3×(﹣1)+22+|﹣4|.20.解方程组:.21.如图,点A,D,C,F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF.有下列三个条件:①AC=DF,②∠ABC=∠DEF,③∠ACB=∠DFE.(1)请在上述三个条件中选取一个条件,使得△ABC≌△DEF.你选取的条件为(填写序号)______(只需选一个条件,多选不得分),你判定△ABC≌△DEF的依据是______(填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”);(2)利用(1)的结论△ABC≌△DEF.求证:AB∥DE.22.习近平总书记在主持召开中央农村工作会议中指出:“坚持中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手中,饭碗主要装中国粮.”某粮食生产基地为了落实习近平总书记的重要讲话精神,积极扩大粮食生产规模,计划投入一笔资金购买甲、乙两种农机具,已知1件甲种农机具比1件乙种农机具多1万元,用15万元购买甲种农机具的数量和用10万元购买乙种农机具的数量相同.(1)求购买1件甲种农机具和1件乙种农机具各需多少万元?(2)若该粮食生产基地计划购买甲、乙两种农机具共20件,且购买的总费用不超过46万元,则甲种农机具最多能购买多少件?23.在习近平总书记视察广西、亲临柳州视察指导一周年之际,某校开展“紧跟伟大复兴领航人踔厉笃行”主题演讲比赛,演讲的题目有:《同甘共苦民族情》《民族团结一家亲,一起向未来》《画出最美同心圆》.赛前采用抽签的方式确定各班演讲题目,将演讲题目制成编号为A,B,C的3张卡片(如图所示,卡片除编号和内容外,其余完全相同).现将这3张卡片背面朝上,洗匀放好.(1)某班从3张卡片中随机抽取1张,抽到卡片C的概率为______;(2)若七(1)班从3张卡片中随机抽取1张,记下题目后放回洗匀,再由七(2)班从中随机抽取1张,请用列表或画树状图的方法,求这两个班抽到不同卡片的概率.(这3张卡片分别用它们的编号A,B,C表示)24.如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=k1x+b(k1≠0)的图像与反比例函数y=(k2≠0)的图像相交于A(3,4),B(﹣4,m)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)若点D在x轴上,位于原点右侧,且OA=OD,求△AOD的面积.25.如图,已知AB是⊙O的直径,点E是⊙O上异于A,B的点,点F是的中点,连接AE,AF,BF,过点F作FC⊥AE交AE的延长线于点C,交AB的延长线于点D,∠ADC的平分线DG交AF于点G,交FB于点H.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)求sin∠FHG的值;(3)若GH=,HB=2,求⊙O直径.26.已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(m,0)两点,与y轴交于点C(0,5).(1)求b,c,m的值;(2)如图1,点D是抛物线上位于对称轴右侧的一个动点,且点D在第一象限内,过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,作y轴的平行线交x轴于点G,过点E作EF⊥x轴,垂足为点F,当四边形DEFG的周长最大时,求点D的坐标;(3)如图2,点M是抛物线的顶点,将△MBC沿BC翻折得到△NBC,NB与y轴交于点Q,在对称轴上找一点P,使得△PQB是以QB为直角边的直角三角形,求出所有符合条件的点P的坐标.
2022年广西柳州市中考数学真题(空白卷)
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