2016年广东省中考数学试卷以及答案

2023-10-31 · U1 上传 · 9页 · 450.8 K

2016年广东省初中毕业生学业考试数学一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1.的绝对值是()A.2B.C.D.2.如图1所示,a和b的大小关系是()图1A.a<bB.a>bC.a=bD.b=2a3.下列所述图形中,是中心对称图形的是()A.直角三角形B.平行四边形C.正五边形D.正三角形4.据广东省旅游局统计显示,2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜旅客约27700000人,将27700000用科学计数法表示为()A.B.C.D.5.如图2,正方形ABCD的面积为1,则以相邻两边中点连接EF为边的正方形EFGH的周长为()A.B.C.D.6.某公司的拓展部有五个员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们图2工资的中位数为()A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元7、在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限8、如图3,在平面直角坐标系中,点A坐标为(4,3),那么cos的值是()A、B、C、D、9、已知方程,则整式的值为()A、5B、10C、12D、15图310、如图4,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系的图象大致是()B、图4C、D、二、填空题(本大题6小题,每小题4分,共24分)11、9的算术平方根为;12、分解因式:=;13、不等式组的解集为;14、如图5,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中的长是cm;(结果保留)15、如图6,矩形ABCD中,对角线AC=,E为BC边上一点,BC=3BE,将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠,B点恰好落在对角线AC上的B’处,则AB=;16、如图7,点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点,且不与四边形顶点重合,若AD是⊙O的直径,AB=BC=CD,连接PA,PA,PC,若PA=a,则点A到PB和PC的距离之和AE+AF=.图5图6图7三、解答题(一)(本大题3小题,每小题6分,共18分)17、计算:18、先化简,再求值:,其中.19、如图8,已知△ABC中,D为AB的中点.(1)请用尺规作图法作边AC的中点E,并连接DE(保留作图痕迹,不要求写作法);(2)在(1)条件下,若DE=4,求BC的长.图8四、解答题(二)(本大题3小题,每小题7分,共21分)20、某工程队修建一条长1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,结果提前4天完成任务.(1)求这个工程队原计划每天修道路多少米?(2)在这项工程中,如果要求工程队提前2天完成任务,那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?21、如图9,Rt△ABC中,∠B=30°,∠ACB=90°,CD⊥AB交AB于D,以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC,满足∠E=30°,∠DCE=90°,再用同样的方法作Rt△FGC,∠FCG=90°,继续用同样的方法作Rt△HCI,∠HCI=90°,若AC=a,求CI的长.图922、某学校准备开展“阳光体育活动”,决定开设以下体育活动项目:足球、乒乓球、篮球和羽毛球,要求每位学生必须且只能选择一项,为了解选择各种体育活动项目的学生人数,随机抽取了部分学生进行调查,并将通过获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答问题:(1)这次活动一共调查了名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角等于度;(4)若该学校有1500人,请你估计该学校选择足球项目的学生人数约是人.五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)23、如图10,在直角坐标系中,直线与双曲线(x>0)相交于P(1,m).(1)求k的值;(2)若点Q与点P关于y=x成轴对称,则点Q的坐标为Q();(3)若过P、Q两点的抛物线与y轴的交点为N(0,),求该抛物线的解析式,并求出抛物线的对称轴方程.图1024、如图11,⊙O是△ABC的外接圆,BC是⊙O的直径,∠ABC=30°,过点B作⊙O的切线BD,与CA的延长线交于点D,与半径AO的延长线交于点E,过点A作⊙O的切线AF,与直径BC的延长线交于点F.(1)求证:△ACF∽△DAE;(2)若,求DE的长;(3)连接EF,求证:EF是⊙O的切线.图1125、如图12,BD是正方形ABCD的对角线,BC=2,边BC在其所在的直线上平移,将通过平移得到的线段记为PQ,连接PA、QD,并过点Q作QO⊥BD,垂足为O,连接OA、OP.(1)请直接写出线段BC在平移过程中,四边形APQD是什么四边形?(2)请判断OA、OP之间的数量关系和位置关系,并加以证明;(3)在平移变换过程中,设y=,BP=x(0≤x≤2),求y与x之间的函数关系式,并求出y的最大值.图12(1)图12(2)广东省中考数学试卷参考答案

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