精品解析:2022年四川省南充市中考数学真题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 31页 · 1.6 M

南充市二○二二年初中学业水平考试数学试卷(满分150分,时间120分钟)注意事项:1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置.2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上.3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑,若需改动,须擦净另涂.4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写.一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项,其中只有一个是正确的.请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置.填涂正确记4分,不涂、错涂或多涂记0分.1.下列计算结果为5的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据去括号法则及绝对值化简依次计算判断即可.【详解】解:A、-(+5)=-5,不符合题意;B、+(-5)=-5,不符合题意;C、-(-5)=5,符合题意;D、,不符合题意;故选:C.【点睛】题目主要考查去括号法则及化简绝对值,熟练掌握去括号法则是解题关键.2.如图,将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到,点恰好落在的延长线上,,则为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余,求出的度数,由旋转可知,在根据平角的定义求出的度数即可.详解】∵,∴,∵由旋转可知,∴,故答案选:B.【点睛】本题考查直角三角形的性质以及图形的旋转的性质,找出旋转前后的对应角是解答本题的关键.3.下列计算结果正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算依次计算判断即可.【详解】解:A、5a-3a=2a,选项错误;B、6a÷2a=3,选项错误;C、,选项错误;D、,选项正确;故选:D.【点睛】题目主要考查单项式的减法、除法及同底数幂的除法、积的乘方运算,熟练掌握各个运算法则是解题关键.4.《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设鸡有x只,可列方程为()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】设鸡有x只,则兔子有(35-x)只,根据足共有94列出方程即可.【详解】解:设鸡有x只,则兔子有(35-x)只,根据题意可得:2x+4(35-x)=94,故选:D.【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用,理解题意列出方程是解题关键.5.如图,在正五边形中,以为边向内作正,则下列结论错误的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】利用正多边形各边长度相等,各角度数相等,即可逐项判断.【详解】解:∵多边形是正五边形,∴该多边形内角和为:,,∴,故D选项正确;∵是正三角形,∴,,∴,,∴,故B选项正确;∵,,∴,故A选项正确;∵,,∴,故C选项错误,故选:C.【点睛】本题考查正多边形的性质以及多边形内角和公式,熟练掌握正多边形“各边长度相等,各角度数相等”是解题的关键.6.为了解“睡眠管理”落实情况,某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间(时间均保留整数),将样本数据绘制成统计图(如图),其中有两个数据被遮盖关于睡眠时间的统计量中,与被遮盖的数据无关的是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差【答案】B【解析】【分析】根据题意可得,计算平均数、众数及方差需要全部数据,从统计图可得:前三组的数据共有5+11+16=32,共有50名学生,中位数为第25与26位的平均数,据此即可得出结果.【详解】解:根据题意可得,计算平均数、方差需要全部数据,故A、D不符合题意;∵50-5-11-16=18>16,∴无法确定众数分布在哪一组,故C不符合题意;从统计图可得:前三组的数据共有5+11+16=32,共有50名学生,中位数为第25与26位的平均数,∴已知的数据中中位数确定,且不受后面数据的影响,故选:B.【点睛】题目主要考查条形统计图与中位数、平均数、众数及方差的关系,理解题意,掌握中位数、平均数、众数及方差的计算方法是解题关键.7.如图,在中,的平分线交于点D,DE//AB,交于点E,于点F,,则下列结论错误的是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据角平分线的性质得到CD=DF=3,故B正确;根据平行线的性质及角平分线得到AE=DE=5,故C正确;由此判断D正确;再证明△BDF≌△DEC,求出BF=CD=3,故A错误.【详解】解:在中,的平分线交于点D,,∴CD=DF=3,故B正确;∵DE=5,∴CE=4,∵DE//AB,∴∠ADE=∠DAF,∵∠CAD=∠BAD,∴∠CAD=∠ADE,∴AE=DE=5,故C正确;∴AC=AE+CE=9,故D正确;∵∠B=∠CDE,∠BFD=∠C=90°,CD=DF,∴△BDF≌△DEC,∴BF=CD=3,故A错误;故选:A.【点睛】此题考查了角平分线的性质定理,平行线的性质,等边对等角证明角相等,全等三角形的判定及性质,熟记各知识点并综合应用是解题的关键.8.如图,为的直径,弦于点E,于点F,,则为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据邻补角得出∠AOF=180°-65°=115°,利用四边形内角和得出∠DCB=65°,结合圆周角定理及邻补角进行求解即可.【详解】解:∵∠BOF=65°,∴∠AOF=180°-65°=115°,∵CD⊥AB,OF⊥BC,∴∠DCB=360°-90°-90°-115°=65°,∴∠DOB=2×65°=130°,∴∠AOD=180°-130°=50°,故选:C.【点睛】题目主要考查邻补角的计算及圆周角定理,四边形内角和等,理解题意,综合运用这些知识点是解题关键.9.已知,且,则的值是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先将分式进件化简为,然后利用完全平方公式得出,,代入计算即可得出结果.【详解】解:,∵,∴,∴,∵a>b>0,∴,∵,∴,∴,∵a>b>0,∴,∴原式=,故选:B.【点睛】题目主要考查完全公式计算,分式化简等,熟练掌握运算法则是解题关键.10.已知点在抛物线上,当且时,都有,则m的取值范围为()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意可得,抛物线的对称轴为,然后分四种情况进行讨论分析,最后进行综合即可得出结果.【详解】解:根据题意可得,抛物线的对称轴为,①当0生活现象制成看上去无差别卡片(如图).从中随机抽取一张卡片,抽中生活现象是物理变化的概率是_______________.【答案】【解析】【分析】根据简单的概率公式求解即可.【详解】解:卡片中有2张是物理变化,一共有6张卡片,∴是物理变化的概率为:,故答案为:.【点睛】题目主要考查简单的概率公式计算,理解题意是解题关键.13.数学实践活动中,为了测量校园内被花坛隔开的A,B两点的距离,同学们在外选择一点C,测得两边中点的距离为(如图),则A,B两点的距离是_______________m.【答案】20【解析】【分析】根据题意得出DE为∆ABC的中位线,然后利用其性质求解即可.【详解】解:∵点D、E为AC,BC的中点,∴DE为∆ABC的中位线,∵DE=10,∴AB=2DE=20,故答案为:20.【点睛】题目主要考查三角形中位线的判定和性质,熟练掌握三角形中位线的性质是解题关键.14.若为整数,x为正整数,则x的值是_______________.【答案】4或8##8或4【解析】【分析】根据根号下的数大于等于0和x为正整数,可得x可以取1、2、3、4、5、6、7、8,再根据为整数即可得的值.【详解】解:∵∴∵为正整数∴可以为1、2、3、4、5、6、7、8∵为整数∴为4或8故答案为:4或8.【点睛】本题考查了利用二次根式的性质化简、解一元一次不等式等知识点,掌握二次根式的性质是解答本题的关键.15.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点;喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点. 【答案】5.5【解析】【分析】设原抛物线的解析式为,当向上移动1.5米到4米高度时,抛物线解析式为:,将两个交点分别代入求解确定原解析式,设向上平移k个单位后,,将点(4,0)代入求解,然后结合题意即可得出结果.【详解】解:设原抛物线的解析式为,根据题意可得,与x轴交于点(2.5,0)代入得:①,当向上移动1.5米到4米高度时,抛物线解析式为:,与x轴交于点(4,0),代入得②,联立①②求解可得:,∴将其代入②解得,∴原抛物线的解析式为,设向上平移k个单位后,∴与x轴交点为(4,0),代入得:解得:k=3,∴原抛物线向上移动3个单位,即喷头高3+2.5=5.5米,故答案为:5.5.【点睛】题目主要考查二次函数的应用,理解题意,设出二次函数的解析式,然后利用待定系数法求解是解题关键.16.如图,正方形边长为1,点E在边上(不与A,B重合),将沿直线折叠,点A落在点处,连接,将绕点B顺时针旋转得到,连接.给出下列四个结论:①;②;③点P是直线上动点,则的最小值为;④当时,的面积.其中正确的结论是_______________.(填写序号)【答案】①②③【解析】【分析】根据全等三角形判定即可判断①;过D作DM⊥CA1于M,利用等腰三角形性质及折叠性质得∠ADE+∠CDM,再等量代换即可判断②;连接AP、PC、AC,由对称性知,PA1=PA,知P、A、C共线时取最小值,最小值为AC长度,勾股定理求解即可判断③;过点A1作A1H⊥AB于H,借助特殊角的三角函数值求出BE,A1H的长度,代入三角形面积公式求解即可判断④.【详解】解:∵四边形ABCD为正方形,∴AB=BC,∠ABC=90°,由旋转知,∠A1BA2=90°,A1B=A2B,∴∠ABA1=∠CBA2,∴△ABA1≌△CBA2,故①正确;过D作DM⊥CA1于M,如图所示,由折叠知AD=A1D=CD,∠ADE=∠A1DE,∴DM平分∠CDA1,∴∠ADE+∠CDM=45°,又∠BCA1+∠DCM=∠CDM+∠DCM=90°,∴∠BCA1=∠CDM,∴∠ADE+∠BCA1=45°,故②正确;连接AP、PC、AC,由对称性知,PA1=PA,即PA1+PC=PA+PC,当P、A、C共线时取最小值,最小值为AC的长度,即为,故③正确;过点A1作A1H⊥AB于H,如图所示,∵∠ADE=30°,∴AE=tan30°·AD=,DE=,∴BE=AB-AE=1-,由折叠知∠DEA=∠DEA1=60°,AE=A1E=,∴∠A1EH=60°,∴A1H=A1E·sin60°=,∴△A1BE的面积=,故④错误,故答案为:①②③.【点睛】本题考查了正方形性质、等腰三角形性质、全等三角形的判定、折叠性质及解直角三角形等知识点,综合性较强.三、解答题(本大题共9个小题,共86分)解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.17.先化简,再求值:,其中.【答案】;【解析】【分析】利用多项式乘以多项式及单项式乘以多项式运算法则进行化简,然后代入求值即可.【详解】解:原式==;当x=时,原式==3+1-=-.【点睛】题目主要考查整式的乘法及加减化简求值及二次根式混合运算,熟练掌握运算法则是解题关键.18.如图,在菱形中,点E,F分别在边上,,分别与交于点M,

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