2022年无锡市初中学业水平考试数学试题本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上,考试时间为120分钟,试卷满分为150分.注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑,如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,请把答案填写在答题卡指定区域内相应的位置,在其他区域答题一律无效.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗、描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果.一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.)1.-的倒数是()A.- B.-5 C. D.5【答案】B【解析】【分析】倒数:乘积是1的两数互为倒数.据此可得答案.【详解】解:-的倒数是-5.故选:B.【点睛】本题考查了倒数,掌握倒数的定义是解答本题的关键.2.函数y=中自变量x的取值范围是( )A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤4【答案】D【解析】【分析】因为当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数,所以4-x≥0,可求x的范围.【详解】解:4-x≥0,解得x≤4,故选:D.【点睛】此题考查函数自变量的取值,解题关键在于掌握当函数表达式是二次根式时,被开方数为非负数.3.已知一组数据:111,113,115,115,116,这组数据的平均数和众数分别是()A.114,115 B.114,114 C.115,114 D.115,115【答案】A【解析】【分析】根据众数、平均数的概念求解.【详解】解:这组数据的平均数为:(1+3+5+5+6)÷5+110=114,115出现了2次,出现次数最多,则众数为:115,故选:A.【点睛】本题考查了平均数和众数.平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数.一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.4.方程的解是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据解分式方程的基本步骤进行求解即可.先两边同时乘最简公分母,化为一元一次方程;然后按常规方法,解一元一次方程;最后检验所得一元一次方程的解是否为分式方程的解.【详解】解:方程两边都乘,得解这个方程,得检验:将代入原方程,得左边,右边,左边=右边.所以,是原方程的根.故选:A.【点睛】本题考查解分式方程,熟练掌握解分式方程的基本步骤和验根是解题的关键.5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,以AC所在直线为轴,把△ABC旋转1周,得到圆锥,则该圆锥的侧面积为()A.12π B.15π C.20π D.24π【答案】C【解析】【分析】先利用勾股定理计算出AB,再利用扇形的面积公式即可计算出圆锥的侧面积.【详解】解:∵∠C=90°,AC=3,BC=4,∴AB==5,以直线AC为轴,把△ABC旋转一周得到的圆锥的侧面积=×2π×4×5=20π.故选:C.【点睛】本题考查了圆锥的计算:圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长.6.雪花、风车….展示着中心对称的美,利用中心对称,可以探索并证明图形的性质,请思考在下列图形中,是中心对称图形但不一定是轴对称图形的为()A.扇形 B.平行四边形 C.等边三角形 D.矩形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】解:A、扇形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;B、平行四边形不一定是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项符合题意;C、等边三角形是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项不合题意;D、矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项不合题意;故选:B.【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的定义,熟练掌握如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心是解题关键.7.如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,∠EAD=25°,则下列结论错误的是()A.AE⊥DE B.AE//OD C.DE=OD D.∠BOD=50°【答案】C【解析】【分析】过点D作DF⊥AB于点F,根据切线的性质得到OD⊥DE,证明OD∥AE,根据平行线的性质以及角平分线的性质逐一判断即可.【详解】解:∵DE是⊙O的切线,∴OD⊥DE,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠EAD,∴∠EAD=∠ODA,∴OD∥AE,∴AE⊥DE.故选项A、B都正确;∵∠OAD=∠EAD=∠ODA=25°,∠EAD=25°,∴∠BOD=∠OAD+∠ODA=50°,故选项D正确;∵AD平分∠BAC,AE⊥DE,DF⊥AB,∴DE=DF
精品解析:2022年江苏省无锡市中考数学真题(解析版)
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