精品解析：2022年江苏省宿迁市中考数学真题 （原卷版）

宿迁市2022年初中学业水平考试数学答题注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为120分钟．2．答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效．3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，在对应题号的答题区域书写答案，注意不要答错位置，也不要超界．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8小题，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2的绝对值是（）A2 B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B.C D.3.如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数是（）A.70° B.80° C.100° D.110°4.下列展开图中，是正方体展开图的是（）A. B.C. D.5.若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A.8cm B.13cm C.8cm或13cm D.11cm或13cm6.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）A. B. C. D.7.如果，那么下列不等式正确的是（）A. B. C. D.8.如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中∠=90°，，则线段长的最小值是（）A.1 B. C. D.4二、填空题（本大题共10小题，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.分解因式：3a2﹣12=___．10.2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是____．11.已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是___．12.满足的最大整数是_______．13.若关于一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是_____．14.将半径为6cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为______cm．15.按规律排列的单项式：，，，，，…，则第20个单项式是_____．16.甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是____．17.如图，在正六边形ABCDEF中，AB=6，点M在边AF上，且AM=2．若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是_____．18.如图，在矩形中，=6，=8，点、分别是边、的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是_____．三、简答题（本大题共10小题，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)19.计算：4°．20.解方程：．21.如图，在平行四边形中，点、分别是、的中点．求证：．22.为了解某校九年级学生开展“综合与实践”活动的情况，抽样调查了该校名九年级学生上学期参加“综合与实践”活动的天数，并根据调查所得的数据绘制了如下尚不完整的两幅统计图．根据图表信息，解答下列问题：（1），；（2）补全条形统计图；（3）根据抽样调查结果，请你估计该校九年级2000名学生中上学期参加“综合与实践”活动4天及以上的人数．23.从甲、乙、丙、丁4名学生中选2名学生参加一次乒乓球单打比赛，求下列事件发生的概率．（1）甲一定参加比赛，再从其余3名学生中任意选取1名，恰好选中丙的概率是；（2）任意选取2名学生参加比赛，求一定有乙的概率．（用树状图或列表的方法求解）．24.如图，某学习小组在教学楼的顶部观测信号塔底部的俯角为30°，信号塔顶部的仰角为45°．已知教学楼的高度为20m，求信号塔的高度（计算结果保冒根号）．25.如图，在中，∠=45°，，以为直径的⊙与边交于点．（1）判断直线与⊙的位置关系，并说明理由；（2）若，求图中阴影部分的面积．26.某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．（1）若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；（2）假如你是该单位采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少？27.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、、、、均为格点．【操作探究】在数学活动课上，佳佳同学在如图①的网格中，用无刻度的直尺画了两条互相垂直的线段、，相交于点并给出部分说理过程，请你补充完整：解：在网格中取格点，构建两个直角三角形，分别是△ABC和△CDE．在Rt△ABC中，在Rt△CDE中，，所以．所以∠=∠．因为∠∠=∠=90°，所以∠+∠=90°，所以∠=90°，即⊥．（1）【拓展应用】如图②是以格点为圆心，为直径的圆，请你只用无刻度的直尺，在上找出一点P，使=，写出作法，并给出证明：（2）【拓展应用】如图③是以格点为圆心的圆，请你只用无刻度的直尺，在弦上找出一点P．使=·，写出作法，不用证明．28.如图，二次函数与轴交于(0，0)，(4，0)两点，顶点为，连接、，若点是线段上一动点，连接，将沿折叠后，点落在点的位置，线段与轴交于点，且点与、点不重合．（1）求二次函数的表达式；（2）①求证：；②求；（3）当时，求直线与二次函数的交点横坐标．