精品解析:2022年辽宁省抚顺本溪辽阳市中考数学真题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 32页 · 1.7 M

2022年抚顺本溪辽阳市初中毕业生学业考试数学试卷※考试时间120分钟试卷满分150分考生注意:请在答题卡各题目规定答题区域内作答,答在本试卷上无效第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.5的相反数是()A. B. C. D.5【答案】A【解析】【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号,求解即可.【详解】解:5的相反数是-5,故选:A.【点睛】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号:一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.2.下图是由6个完全相同的小正方体搭成的几何体,这个几何体的俯视图是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据题意得:从上往下看,得到一共3列,从左往右依次有1,1,2块,即可求解.【详解】解:根据题意得:从上往下看,得到一共3列,从左往右依次有1,1,2块,∴这个几何体的俯视图是.故选:B【点睛】本题主要考查了简单组合体的三视图,熟练掌握俯视图就是从上往下看得到的图形是解题的关键.3.下列运算正确的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项的计算法则求解判断即可.【详解】解:A、,计算错误,不符合题意;B、,计算正确,符合题意;C、与不是同类项,不能合并,计算错误,不符合题意;D、,计算错误,不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,合并同类项,熟知相关计算法则是解题的关键.4.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项判断即可.【详解】A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故本选项不符合题意;B.是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项符合题意;C.不是轴对称图形,是中心对称图形,故本选项不符合题意;D.既是轴对称图形,也是中心对称图形,故本选项不符合题意;故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后与原图重合.5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码的销售量如下表所示:尺码/2222.52323.52424.525销售量/双12511731所售30双女鞋尺码的众数是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据众数的定义:一组数据中出现最多的数据叫做这组数据的众数,进行求解即可.【详解】解:由表格可知尺码为23.5cm的鞋子销售量为11,销售量最多,∴众数为23.5cm,故选C.【点睛】本题主要考查了众数,熟知众数的定义是解题的关键.6.下列一元二次方程无实数根的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程根的判别式判断即可;【详解】解:A.,方程有两个不等的实数根,不符合题意;B.,方程有两个不等的实数根,不符合题意;C.,方程没有实数根,符合题意;D.,方程有两个相等的实数根,不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c(a≠0)根的判别式△=b2-4ac:△>0时方程有两个不等的实数根;△=0时方程有两个相等的实数根;△<0时方程没有实数根.7.甲、乙两人在相同的条件下各射击10次,将每次命中的环数绘制成如图所示统计图.根据统计图得出的结论正确的是() A.甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定B.甲射击成绩的众数大于乙射击成绩的众数C.甲射击成绩的平均数大于乙射击成绩的平均数D.甲射击成绩的中位数大于乙射击成绩的中位数【答案】A【解析】【分析】根据统计图上数据的变化趋势,逐项分析即可得出结论.【详解】解:A、甲的成绩在6环上下浮动,变化较小,乙的成绩变化大,所以,甲的射击成绩比乙的射击成绩更稳定,此选项正确,符合题意;B、甲射击成绩的众数是6(环),乙射击成绩的众数是9(环),所以,甲射击成绩的众数小于乙射击成绩的众数,此选项错误,不符合题意;C、甲射击成绩的平均数是(环),乙射击成绩的平均数是(环),所以,甲射击成绩的平均数小于乙射击成绩的平均数,此选项错误,不符合题意;D、甲射击成绩的中位数是6(环),乙射击成绩的中位数是(环),所以,甲射击成绩的中位数小于乙射击成绩的中位数,此选项错误,不符合题意;故选:A【点睛】本题主要考查了数据的稳定性,众数,平均数和中位数,熟练掌握相关知识是解答本题的关键.8.如图,在同一平面直角坐标系中,一次函数与的图象分别为直线和直线,下列结论正确的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先根据两条直线的图象得到,,,,然后再进行判定求解.【详解】解:∵一次函数与的图象分别为直线和直线,∴,,,,∴,,,,故A,B,C项均错误,D项正确.故选:D.【点睛】本题主要考查了一次函数图象与k和b符号的关系,掌握当直线与y轴交于正半轴上时,;当直线与y轴交于负半轴时,是解答关键.9.《孙子算经》中有一道题,原文是:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:用一根绳子去量一根长木,绳子还剩余4.5尺;将绳子对折再量长木,长木还剩余1尺,木长多少尺?若设绳子长x尺,木长y尺,所列方程组正确的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题的等量关系是:绳长-木长=4.5,木长-绳长=1,据此可以列方程求解;【详解】设绳子长x尺,木长y尺,依题意可得:,故选:C【点睛】此题考查二元一次方程组问题,关键是弄清题意,找准等量关系,列方程求解.10.抛物线的部分图象如图所示,对称轴为直线,直线与抛物线都经过点,下列说法:①;②;③与是抛物线上的两个点,则;④方程的两根为;⑤当时,函数有最大值,其中正确的个数是()A.2 B.3 C.4 D.5【答案】A【解析】【分析】抛物线的对称轴为直线,开口向下,可得,,故①正确;根据抛物线过点,可得,从而得到,故②错误;由抛物线的对称轴为直线,开口向下,可得当时,y随x的增大而减小,关于对称轴的对称点为,可得到,故③错误;令y=0,则解得:,故④正确;根据二次函数的性质可得当时,函数有最大值,再由直线经过点,可得,从而得到,进而得到,故⑤错误,即可求解.【详解】解:∵抛物线的对称轴为直线,开口向下,∴,∴,∴,故①正确;∵抛物线过点,∴,∵,∴,即,∵,∴,故②错误;∵抛物线的对称轴为直线,开口向下,∴当时,y随x的增大而减小,关于对称轴的对称点为,∵,∴,故③错误;令y=0,则解得:,∴方程的两根为,故④正确;,∵,∴当时,函数有最大值,∵直线经过点,∴,即,∵,∴,∴,∵,∴,∴当时,函数有最大值,故⑤错误;∴正确的有2个.故选:A【点睛】本题主要考查了二次函数的图象和性质,一次函数的图形和性质,熟练掌握二次函数的图象和性质,一次函数的图形和性质,并利用数形结合思想解答是解题的关键.第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)11.2022年北京冬奥会全冰面速滑馆的冰面面积约为12000平方米,为亚洲最大,将数据12000用科学记数法表示为_____________.【答案】【解析】【分析】科学记数法的表现形式为的形式,其中,n为整数,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同,当原数绝对值大于等于10时,n是正数,当原数绝对值小于1时n是负数;由此进行求解即可得到答案.【详解】解:故答案为.【点睛】本题主要考查了科学记数法,解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义.12.分解因式:______.【答案】a(x+1)(x-1)【解析】【分析】先提公因式a,再运用平方差公式分解即可.【详解】解:ax2-a=a(x2-1)=a(x+1)(x-1)故答案为:a(x+1)(x-1).【点睛】本题考查提公因式法与公式法综合运用,熟练掌握分解因式的提公因式法与公式法两种方法是解题的关键.13.若反比例函数的图象经过点(1,3),则k的值是___________.【答案】3【解析】【分析】直接把点(1,2)代入反比例函数,求出k的值即可.【详解】∵反比例函数的图象经过点(1,3),∴,解得k=3.故答案为3.【点睛】考查反比例函数图象上点的坐标特征,把点的坐标代入反比例函数解析式是解题的关键.14.质检部门对某批产品的质量进行随机抽检,结果如下表所示:抽检产品数n1001502002503005001000合格产品数m89134179226271451904合格率0.8900.8930.8950.9040.9030.9020.904在这批产品中任取一件,恰好是合格产品的概率约是(结果保留一位小数)_____________.【答案】0.9【解析】【分析】根据表中给出的合格率数据即可得出该产品的合格概率.【详解】解:根据题意得:该产品的合格率大约为0.9,∴恰好是合格产品的概率约是0.9.故答案为:0.9【点睛】本题考查利用频率估计概率的知识,训练了从统计表中获取信息的能力及统计中用样本估计总体的思想.15.在平面直角坐标系中,线段的端点,将线段平移得到线段,点A的对应点C的坐标是,则点B的对应点D的坐标是_____________.【答案】【解析】【分析】根据点的平移法则:横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减解答即可.【详解】解:点A(3,2),点A的对应点C(-1,2),将点A(3,2)向左平移4个单位,所得到的C(-1,2),∴B(5,2)的对应点D的坐标为(1,2),故答案为:.【点睛】本题考查了坐标与图形变化−平移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.16.如图,在中,,以点C为圆心,长为半径作弧交于点D,分别以点A和点D为圆心,大于长为半径作弧,两弧相交于点E,作直线,交于点F,则的度数是_____________.【答案】##18度【解析】【分析】先根据作图方法得到CF是线段AD的垂直平分线,则∠AFC=90°,再根据等边对等角和三角形内角和定理求出∠BAC的度数,即可得到答案.【详解】解:由作图方法可知CF是线段AD的垂直平分线,∴∠AFC=90°,∵∠B=54°,AB=AC,∴∠ACB=∠B=54°,∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=72°,∴∠ACF=90°-∠BAC=18°,故答案:18°.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的尺规作图,等边对等角,三角形内角和定理,直角三角形两锐角互余,熟知相关知识是解题的关键.17.如图,在中,,点P为斜边上的一个动点(点P不与点A.B重合),过点P作,垂足分别为点D和点E,连接交于点Q,连接,当为直角三角形时,的长是_____________.【答案】3或【解析】【分析】根据题意,由为直角三角形,可进行分类讨论:①当;②当两种情况进行分析,然后进行计算,即可得到答案.【详解】解:根据题意,∵在中,,∴,∴,∴,∵当为直角三角形时,可分情况进行讨论①当时,如图:则,∴,∴,∴;在直角△ACP中,由勾股定理,则;②当时,如图∵,,∴四边形CDPE是矩形,∴CQ=PQ,∵AQ⊥CP,∴△ACP是等腰三角形,即AP=AC=综合上述,的长是3或;故答案为:3或;【点睛】本题考查了等腰三角形的判定和性质,矩形的判定和性质,勾股定理,30度直角三角形的性质等知识,解题的关键是熟练掌握所学的知识,运用分类讨论的思想进行解题.18.如图,正方形的边长为10,点G是边的中点,点E是边上一动点,连接,将沿翻折得到,连接.当最小时,的长是_____________. 【答案】【解析】【分析】根据动点最值问题的求解步骤:①分析所求线段端点(谁动谁定);②动点轨迹;

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