精品解析:2022年内蒙古包头市中考数学真题(原卷版)

2023-10-31 · U1 上传 · 8页 · 509.6 K

2022年初中学业水平考试试卷数学注意事项:1.本试卷共6页,满分120分.考试时间为120分钟.2.答题前,考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置.请认真核对条形码上的相关信息后,将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.3.答题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本大题共有12小题,每小题3分,共36分.每小题只有一个正确选项,请将答题卡上对应题自的答案标号涂黑.1.若,则m的值为()A.8 B.6 C.5 D.22.若a,b互为相反数,c倒数是4,则的值为()A. B. C. D.163.若,则下列不等式中正确的是()A. B. C. D.4.几个大小相同,且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示,图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图的面积为()A.3 B.4 C.6 D.95.2022年2月20日北京冬奥会大幕落下,中国队在冰上、雪上项目中,共斩获9金4银2铜,创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识,开展了校内冬奥知识竞赛活动,并评出一等奖3人.现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛,则小明被选到的概率为()A. B. C. D.6.若是方程的两个实数根,则的值为()A.3或 B.或9 C.3或 D.或67.如图,是的两条直径,E是劣弧的中点,连接,.若,则的度数为()A. B. C. D.8.在一次函数中,y的值随x值的增大而增大,且,则点在()A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限9.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,A,B,C,D四个点均在格点上,与相交于点E,连接,则与的周长比为()A.1:4 B.4:1 C.1:2 D.2:110.已知实数a,b满足,则代数式的最小值等于()A.5 B.4 C.3 D.211.如图,在中,,将绕点C顺时针旋转得到,其中点与点A是对应点,点与点B是对应点.若点恰好落在边上,则点A到直线的距离等于() A. B. C.3 D.212.如图,在矩形中,,点E,F分别在边上,,AF与相交于点O,连接,若,则与之间的数量关系正确的是() A. B. C. D.二、填空题:本大题共有7小题,每小题3分,共21分.请将答案填在答题卡上对应的横线上.13.若代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是___________.14.计算:___________.15.某校欲招聘一名教师,对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试,各项测试成绩满分均为100分,根据最终成绩择优录用,他们的各项测试成绩如下表所示:候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要,学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2:5:3的比例确定每人的最终成绩,此时被录用的是___________.(填“甲”或“乙”)16.如图,已知半径为2,是的弦.若,则劣弧的长为___________.17.若一个多项式加上,结果得,则这个多项式为___________.18.如图,在中,,,D为边上一点,且,连接,以点D为圆心,的长为半径作弧,交于点E(异于点C),连接,则的长为___________.19.如图,反比例函数在第一象限的图象上有,两点,直线与x轴相交于点C,D是线段上一点.若,连接,记的面积分别为,则的值为___________.三、解答题:本大题共有6小题,共3分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置.20.2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日.某校为调查本校学生对安全知识了解情况,从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试,测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x(单位:分)进行整理后分为五组(,,,,),并绘制成如下的频数直方图(如图).请根据所给信息,解答下列问题:(1)在这次调查中,一共抽取了___________名学生;(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀,请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数;(3)为了进一步做好学生安全教育工作,根据调查结果,请你为学校提一条合理化建议.21.如图,是底部B不可到达的一座建筑物,A为建筑物的最高点,测角仪器的高米.某数学兴趣小组为测量建筑物的高度,先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为,再向前走5米到达G处,又测得建筑物顶端A处的仰角为,已知,H,G,B三点在同一水平线上,求建筑物的高度.22.由于精准扶贫的措施科学得当,贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收,采摘上市16天全部销售完.小颖对销售情况进行统计后发现,在该草莓上市第x天(x取整数)时,日销售量y(单位:千克)与x之间的函数关系式为草莓价格m(单位:元/千克)与x之间的函数关系如图所示. (1)求第14天小颖家草莓日销售量;(2)求当时,草莓价格m与x之间的函数关系式;(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多?23.如图,为的切线,C为切点,D是上一点,过点D作,垂足为F,交于点E,连接并延长交于点G,连接,已知. (1)若的半径为5,求的长;(2)试探究与之间的数量关系,写出并证明你的结论.(请用两种证法解答)24.如图,在平行四边形中,是一条对角线,且,,,是边上两点,点在点的右侧,,连接,的延长线与的延长线相交于点.(1)如图1,是边上一点,连接,,与相交于点.①若,求的长;②在满足①条件下,若,求证:;(2)如图2,连接,是上一点,连接.若,且,求的长.25.如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点,点B的坐标是,顶点C的坐标是,M是抛物线上一动点,且位于第一象限,直线与y轴交于点G.(1)求该抛物线的解析式;(2)如图1,N是抛物线上一点,且位于第二象限,连接,记的面积分别为.当,且直线时,求证:点N与点M关于y轴对称;(3)如图2,直线与y轴交于点H,是否存在点M,使得.若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.

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