精品解析：2022年江苏省徐州市中考数学真题（解析版）

2022徐州市初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题意，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1.﹣3的绝对值是（ ）A.﹣3 B.3 C.- D.【答案】B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案．【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．2.下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可．【详解】解：A、是中心对称图形，是轴对称图形，故A选项不合题意；B、是中心对称图形，是轴对称图形，故B选项不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；D、是中心对称图形，是轴对称图形，故D选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了中心对称图形，关键是找出对称中心．3.要使得式子有意义，则的取值范围是（    ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于，列不等式求解．【详解】解：根据题意，得，解得．故选：B．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件的知识点，代数式的意义一般从三个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，分式的分母不能为；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数．4.下列计算正确的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.，故该选项正确，符合题意；B.，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项不正确，不符合题意；故选A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，正确的计算是解题的关键．5.如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据骰子表面展开后，其相对面的点数之和是7，逐项判断即可作答．【详解】A项，2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；B项，2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；C项，2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；D项，1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确；故选：D．【点睛】本题主要考查了立体图形的侧面展开图的知识，解答时，找准相对面是解答本题的关键．没有共同边的两个面即为相对的面．6.我国近十年的人口出生率及人口死亡率如图所示．已知人口自然增长率=人口出生率—人口死亡率，下列判断错误的是（）A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半B.近十年的人口死亡率基本稳定C.近五年的人口总数持续下降D.近五年的人口自然增长率持续下降【答案】C【解析】【分析】根据折线统计图逐项分析判断即可求解．【详解】解：A.与2012年相比，2021年的人口出生率下降了近一半，故该选项正确，不符合题意；B.近十年的人口死亡率基本稳定，故该选项正确，不符合题意；C.近五年的人口总数持续上升，只是自然增长率在变小，故该选项不正确，符合题意；D.近五年的人口自然增长率持续下降，故该选项正确，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了折线统计图，从统计图获取信息是解题的关键．7.将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】如图，将阴影部分分割成图形中的小三角形，令小三角形的面积为a，分别表示出阴影部分的面积和正六边形的面积，根据概率公式求解即可．【详解】解：如图，根据题意得：图中每个小三角形的面积都相等，设每个小三角形的面积为a，则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为．故选：B【点睛】本题主要考查几何概率，根据正六边形的性质得到图中每个小三角形的面积都相等是解题的关键．8.如图，若方格纸中每个小正方形的边长均为1，则阴影部分的面积为（）A.5 B.6 C. D.【答案】C【解析】【分析】证明△ABE∽△CDE，求得AE：CE，再根据三角形的面积关系求得结果．【详解】解：∵CD∥AB，∴△ABE∽△CDE，∴=2，∴，故选：C．【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，三角形的面积公式，关键在于证明三角形相似．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9.因式分解：______．【答案】##（x-1）（x+1）【解析】【分析】平方差公式：直接利用平方差公式分解因式即可．【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式：”是解本题的关键．10.正十二边形每个内角的度数为．【答案】【解析】【分析】首先求得每个外角的度数，然后根据外角与相邻的内角互为邻补角即可求解．【详解】试题分析：正十二边形的每个外角的度数是：=30°，则每一个内角的度数是：180°﹣30°=150°．故答案为150°．11.方程的解是x=__．【答案】6【解析】【详解】试题分析：两边同乘以x(x-2)可得：3(x-2)=2x，解得：x=6，经检验：x=6是方程的根.12.我国2021年粮食产量约为13700亿斤，创历史新高，其中13700亿斤用科学记数法表示为________亿斤．【答案】【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．【详解】解：．故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．13.如图，A、B、C点在圆O上，若∠ACB=36°，则∠AOB=________．【答案】72°##72度【解析】【分析】利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半即可得出结论．【详解】解：∵∠ACB=∠AOB，∠ACB=36°，∴∠AOB=2×∠ACB=72°．故答案为：72°．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，利用一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半解答是解题的关键．14.如图，圆锥的母线AB＝6，底面半径CB＝2，则其侧面展开图扇形的圆心角α＝_______．【答案】120°．【解析】【分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到＝2π•2，然后解方程即可．【详解】解：根据题意得＝2π•2，解得α＝120，即侧面展开图扇形的圆心角为120°．故答案为120°．【点睛】本题考查圆的周长公式，弧长公式，方程思想在初中数学的学习中非常重要，是中考的热点，在各种题型中均有出现，要特别注意．15.若一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，则c的取值范围是________．【答案】##【解析】【分析】根据一元二次方程根的判别式进行判断即可求解．【详解】解：∵一元二次方程x2＋x－c＝0没有实数根，∴，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程(为常数)的根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键．当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．16.如图，将矩形纸片ABCD沿CE折叠，使点B落在边AD上的点F处．若点E在边AB上，AB＝3，BC＝5，则AE＝________．【答案】##【解析】【分析】由折叠性质可得CF=BC=5，BE=EF，由矩形性质有CD=AB=3，BC=AD=5，勾股定理求得DF，AF．设BE=EF=x，则AE=AB-BE，直角三角形AEF中，根据勾股定理，建立方程，解方程即可求解．【详解】解：由折叠性质可得CF=BC=5，BE=EF，由矩形性质有CD=AB=3，BC=AD=5，∵∠D=90°，∴，所以，所以BE=EF=x，则AE=AB-BE=3-x，在直角三角形AEF中:，∴，解得，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了图形折叠的性质，勾股定理，矩形的性质，在直角三角形AEF中运用勾股定理建立方程求解是关键．17.若一次函数y＝kx＋b的图像如图所示，则关于kx＋b＞0的不等式的解集为________．【答案】【解析】【分析】根据函数图像得出，然后解一元一次不等式即可求解．【详解】解：∵根据图像可知y＝kx＋b与轴交于点，且，∴，解得，，∴，即，解得，故答案为：．【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，解一元一次不等式，求得一次函数与坐标轴的交点是解题的关键．18.若二次函数的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于m，则m的值为________．【答案】4【解析】【分析】由抛物线解析式可得抛物线对称轴为直线x=1，顶点为（1，-4），由图象上恰好只有三个点到x轴的距离为m可得m=4．详解】解：∵，∴抛物线开口向上，抛物线对称轴为直线x=1，顶点为（1，-4），∴顶点到x轴的距离为4，∵函数图象有三个点到x轴的距离为m，∴m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，能够理解题意是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先用乘方、绝对值、负整数次幂、算术平方根化简，然后再计算即可；（2）按照分式混合运算法则计算即可．【小问1详解】解：==．【小问2详解】解：===．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算、分式的混合运算、负整数次幂等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．20.（1）解方程：；（2）解不等式组：【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据配方法解一元二次方程即可求解；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集．【详解】（1）解：，，∴，；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，解一元二次方程，正确的计算是解题的关键．21.如图，将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上．（1）从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为；（2）从中随机抽取2张，用列表或画树状图的方法，求抽得2张扑克牌的数字不同的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）直接由概率公式求解即可；（2）列表或画树状图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，再由概率公式求解即可．【小问1详解】解：根据题意，3张扑克牌中，数字为2的扑克牌有一张，数字为3的扑克牌有两张，从中随机抽取1张，抽得扑克牌上的数字为3的概率为，故答案为：；【小问2详解】解：画树状图如下：如图，共有6种等可能的结果，其中抽到2张扑克牌的数字不同的结果有4种，抽得2张扑克牌的数字不同的概率为．【点睛】本题考查用列表或画树状图求概率，列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件，解题的关键是能准确利用列表法或画树状图法找出总情况数及所求情况数．22.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种6头4脚的兽与一种4头2脚的鸟，若兽与鸟共有76个头与46只脚．问兽、鸟各有多少？根据译文，解决