精品解析:2022年广西百色市中考数学真题(解析版)

2023-10-31 · U1 上传 · 23页 · 1 M

2022年百色市初中学业水平考试试卷数学(考试用时:120分钟;满分:120分)注意事项:1.答题前,请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项.2.本试卷分第1卷(选择题)和第I卷(非选择题)两部分,答第I卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答第Ⅱ卷时,用直径0.5mm黑色子迹冬字笔将答案写在答题卡上,在本试卷上作答无效3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回第I卷(选择题)一、选择題(本大题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的)1.﹣2023的绝对值等于()A.﹣2023 B.2023 C.土2023 D.2022【答案】B【解析】【分析】利用绝对值的代数意义,正数的绝对值是它本身,0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数,据此直接计算即可.【详解】解:根据绝对值的定义可得;故选:B【点睛】本题考查绝对值的代数意义,掌握绝对值的意义是解题的关键.2.的倒数是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据倒数的概念作答即可.【详解】的倒数是,故选:A.【点睛】本题考查了倒数的概念,即乘积为1的两个数互为倒数,熟练掌握知识点是解题的关键.3.篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地,那么抛掷一枚均匀的硬币一次,正面朝上的概率是()A.1 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据概率的公式计算即可.【详解】解:抛掷一枚均匀的硬币一次,可能出现两种可能的结果,正面朝上,反面朝上,∴正面朝上的概率为:故选:B【点睛】本题是求随机事件的概率,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.4.方程3x=2x+7的解是()A.x=4 B.x=﹣4 C.x=7 D.x=﹣7【答案】C【解析】【分析】先移项再合并同类项即可得结果;【详解】解:3x=2x+7移项得,3x-2x=7;合并同类项得,x=7;故选:C.【点睛】本题主要考查解一元一次方程,掌握一元一次方程的求解步骤是解题的关键.5.下列几何体中,主视图为矩形的是()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据常见几何体的主视图,依次判断即可.【详解】A.该三棱锥的主视图为中间有条线段的三角形,故不符合题意;B.该圆锥的主视图为三角形,故不符合题意;C.该圆柱的主视图为矩形,故符合题意;D.该圆台的主视图为梯形,故不符合题意;故选:C.【点睛】本题考查常见几何体的三视图,掌握常见几何体的三视图是解答本题的关键.6.已知△ABC与△A1B1C1是位似图形,位似比是1:3,则△ABC与△A1B1C1的面积比()A.1:3 B.1:6 C.1:9 D.3:1【答案】C【解析】【分析】根据位似图形的面积比等于位似比的平方,即可得到答案.【详解】∵△ABC与△A1B1C1是位似图形,位似比是1:3,∴△ABC与△A1B1C1的面积比为1:9,故选:C.【点睛】本题主要考查位似图形的性质,熟练掌握位似图形的面积比等于位似比的平方是解题的关键.7.某班一合作学习小组有5人,某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85,则这组数据的中位数是()A.78 B.85 C.86 D.91【答案】B【解析】【分析】根据中位数的定义,找到这组数据的中位数即可.【详解】解:∵这组数据从小到大排列为:65、78、85、86、91,∴中位数为第三个数据85,故选∶B.【点睛】本题考查中位数的定义,中位数为一组数据从小到大(从大到小)排列,最中间的数,奇数个数据是最中间的一个数,偶数个数据是最中间两个数的平均数,掌握中位数的定义是解答本题的关键.8.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A.平行四边形 B.等腰梯形C.正三角形 D.圆【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念,轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合.【详解】A.平行四边形是中心对称图形,不是轴对称图形,故本选项错误;B.等腰梯形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;C.正三角形不是中心对称图形,是轴对称图形,故本选项错误;D.圆是中心对称图形,也是轴对称图形,故本选项正确.故选:D.【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合;中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,掌握中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键.9.如图,是求作线段AB中点的作图痕迹,则下列结论不一定成立的是()A.∠B=45° B.AE=EB C.AC=BC D.AB⊥CD【答案】A【解析】【分析】根据中点的作图,可知CD垂直平分AB,再根据线段垂直平分线的性质进行作答即可.【详解】由题意得,CD垂直平分AB,,则B、C、D选项均成立,故选:A.【点睛】本题考查了线段中点作图及线段垂直平分线的性质,熟练掌握知识点是解题的关键.10.如图,在△ABC中,点A(3,1),B(1,2),将△ABC向左平移2个单位,再向上平移1个单位,则点B的对应点B′的坐标为()A.(3,-3) B.(3,3) C.(-1,1) D.(-1,3)【答案】D【解析】【分析】根据图形的平移性质求解.【详解】解:根据图形平移的性质,B′(1-2,2+1),即B′(-1,3);故选:D.【点睛】本题主要考查图形平移的点坐标求解,掌握图形平移的性质是解题的关键.11.如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是()A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据大正方形的面积=边长为a的正方形的面积+两个长为a,宽为b的长方形的面积+边长为b的正方形的面积,即可解答.【详解】根据题意得:(a+b)2=a2+2ab+b2,故选:A.【点睛】本题考查了完全平方公式的几何背景,用整体和部分两种方法表示面积是解题的关键.12.活动探究:我们知道,已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,如己知△ABC中,∠A=30°,AC=3,∠A所对的边为,满足已知条件的三角形有两个(我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形),则满足已知条件的三角形的第三边长为() A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】分情况讨论,当△ABC是一个直角三角形时,当△AB1C是一个钝角三角形时,根据含30°的直角三角形的性质及勾股定理求解即可.【详解】如图,当△ABC是一个直角三角形时,即, ,;如图,当△AB1C是一个钝角三角形时, 过点C作CD⊥AB1,,,,,,,,,,综上,满足已知条件的三角形的第三边长为或,故选:C.【点睛】本题考查了根据已知条件作三角形,涉及含30°的直角三角形的性质及勾股定理,熟练掌握知识点是解题的关键.第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分13.负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中,负数与对应的正数“数量相等,意义相反”,如果向东走了5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作______米.【答案】【解析】【分析】根据用正负数表示两种具有相反意义的量,如果向东走了5米,记作+5米,那么向西走5米,可记作米.【详解】解:∵向东走了5米,记作+5米,∴向西走5米,可记作米,故答案为:.【点睛】本题考查用正负数表示两种具有相反意义的量,熟练掌握用正负数表示两种具有相反意义的量是解答本题的关键.相反意义的量:按照指定方向的标准来划分,规定指定方向为正方向的数用正数表示,则向指定方向的相反的方向变化用负数表示,正与负是相对的.14.因式分解:___________.【答案】【解析】【分析】原式直接提取a即可.【详解】解:.故答案为:.【点睛】本题主要考查了分解因式,正确确定公因式是解答本题的关键.15.如图摆放一副三角板,直角顶点重合,直角边所在直线分别重合,那么∠BAC的大小为______【答案】135°##135度【解析】【分析】根据三角板及其摆放位置可得,求解即可.【详解】,,故答案为:135°.【点睛】本题考查了求一个角的补角,即两个角的和为180度时,这两个角互为补角,熟练掌握知识点是解题的关键.16.数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度,他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米,此时旗杆影长为7.2米,则旗杆的高度为______米.【答案】12【解析】【分析】根据同时、同地物高和影长的比不变,构造相似三角形,然后根据相似三角形的性质解答.【详解】解:设旗杆为AB,如图所示:根据题意得:,∴∵米,米,米,∴解得:AB=12米.故答案:12.【点睛】本题考查了中心投影、相似三角形性质的应用,解题时关键是找出相似的三角形,然后根据对应边成比例列出方程,建立适当的数学模型来解决问题.17.小韦同学周末红色之旅,坐爸爸的车去百色起义纪念馆,从家里行驶7千米后,进入高速公路,在高速公路上保持匀速行驶,小韦记录高速公路上行驶的时间(和路程)数据如下表,按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道,再行驶5千米抵达纪念馆,则小韦家到纪念馆的路程是______千米.t小时0.20.60.8s千米206080【答案】212【解析】【分析】根据路程÷时间=速度,求出在高速公路上行驶的速度,再根据路程=速度×时间求出子高速公路行驶的路程,再和其它两段路程相加即可求解.【详解】解:在高速公路上行驶的速度为平均每小时:20÷0.2=100(千米)在高速公路上行驶的路程为:100×2=200(千米)所以小韦家到纪念馆的路程是:7+200+5=212(千米).【点睛】本题主要考查了根据题意求行程的问题,解题的关键是读懂题意,弄清速度,时间,路程三者之间的关系.18.为落实立德树人,发展素质教育,加强美育,需要招聘两位艺术老师,从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试,以最终得分择优录取,甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所示,如果四项得分按照“1:1:1:1”比例确定每人的最终得分,丙得分最高,甲与乙得分相同,分不出谁将被淘汰;鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些(其他项目比例相同),为此设计了新的计分比例,你认为三位应聘者中______(填:甲、乙或丙)将被淘汰.成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898【答案】甲【解析】【分析】设新的计分比例为1:1:x:1(x),再分别计算出三人的总分进行比较即可得到结论.【详解】解:设新的计分比例为1:1:x:1(x),则:甲的得分为:(分);乙的得分为:(分);丙的得分为:(分);所以,甲将被淘汰,故答案为:甲.【点睛】本题主要考查加权平均数,解题的关键是掌握加权平均数的定义.三、解答题(本大題共8小题,共66分,解答应写出文字说明、证明过程戏演算步骤)19.计算:【答案】【解析】【分析】根据有理数的乘方、零指数幂进行化简,再进行有理数的加减运算即可.【详解】原式.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,涉及有理数的乘方、零指数幂,熟练掌握运算法则是解题的关键.20.解不等式2x+3-5,并把解集在数轴上表示出来.【答案】原不等式的解集为;见解析【解析】【分析】通过移项,合并同类项及不等式的两边同时除以2,进行求解并把解集在数轴上表示出来即可.【详解】移项,得,合并同类项,得,不等式的两边同时除以2,得,所以,原不等式的解集为.如图所示:.【点睛】本题考查了解一元一次不等式,及将解集在数轴上表示出来,熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解题的关键.21.已知:点A(1,3)是反比例函数(k≠0)的图象与直线(m≠0)的一个交点.(1)求k、m的值:(2)在第一象限内,当时,请直接写出x的取值范围【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)把点A(1,3)分别代入和,求解即可;(2)直接根据图象作答即可.【小问1详解】点A(1,3)是反比例函数(k≠0)的图象与直线(m≠0)的一个交点,把点A(1,3)分别代入和,得,;【小问2详解】

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