精品解析：2022年广东省中考数学真题（原卷版）

2022年广东省初中学业水平考试数学本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考场号和座位号填写在答题卡上．用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号．将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”．2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4.考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.的值等于（）A.2 B. C. D.﹣22.计算的结果是（）A.1 B. C.2 D.43.下列图形中具有稳定性的是（）A.平行四边形 B.三角形 C.长方形 D.正方形4.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=40°，则∠2等于（ ）A.30° B.40° C.50° D.60°5.如图，在中，，点D，E分别为，中点，则（）A. B. C.1 D.26.在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（）A. B. C. D.7.书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（）A. B. C. D.8.如图，在中，一定正确的是（）A. B. C. D.9.点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（）A. B. C. D.10.水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（）A.2是变量 B.是变量 C.r是变量 D.C是常量二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11.sin30°的值为_____．12.单项式的系数为___________．13.菱形的边长为5，则它的周长为____________．14.若是方程的根，则____________．15.扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________．三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16.解不等式组：．17.先化简，再求值：，其中．18.如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：．四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19.《九章算术》是我国古代数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？20.物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．x025y151925（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20时，求所挂物体质量．21.为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22.如图，四边形内接于，为的直径，．（1）试判断的形状，并给出证明；（2）若，，求长度．23.如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作交于点Q．（1）求该抛物线的解析式；（2）求面积的最大值，并求此时P点坐标．