2022年山东省聊城市中考数学真题

2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.实数a的绝对值是，的值是（）A. B. C. D.2.如图，该几何图形是沿着圆锥体的轴切割后得到的“半个”圆锥体，它的左视图是（）A. B.C D.3.下列运算正确的是（）A B.C. D.4.要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测量方案是（）A.测量两条对角线是否相等B.度量两个角是否是90°C.测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等D.测量两组对边是否分别相等5.射击时，子弹射出枪口时的速度可用公式进行计算，其中为子弹的加速度，为枪筒的长．如果，，那么子弹射出枪口时的速度（用科学记数法表示）为（）A. B.C. D.6.关于，的方程组的解中与的和不小于5，则的取值范围为（）A. B. C. D.7.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（）A. B. C.2 D.8.“俭以养德”是中华民族的优秀传统，时代中学为了对全校学生零花钱的使用进行正确引导，随机抽取50名学生，对他们一周的零花钱数额进行了统计，并根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图，如图所示：组别零花钱数额/元频数一二12三15四五5关于这次调查，下列说法正确的是（）A.总体为50名学生一周的零花钱数额B.五组对应扇形的圆心角度数为36°C.在这次调查中，四组的频数为6D.若该校共有学生1500人，则估计该校零花钱数额不超过20元的人数约为1200人9.如图，AB，CD是的弦，延长AB，CD相交于点P．已知，，则的度数是（）A.30° B.25° C.20° D.10°10.如图，在直角坐标系中，线段是将绕着点逆时针旋转一定角度后得到的一部分，则点的对应点的坐标是（）A.(-2，3) B.(-3，2) C.(-2，4) D.(-3，3)11.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（）A. B.C D.12.如图，一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点A，B，点是x轴上一点，点E，F分别为直线和y轴上的两个动点，当周长最小时，点E，F的坐标分别为（）A.， B.，C.， D.，二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）13.不等式组的解集是______________．14.如图，两个相同的可以自由转动的转盘A和B，转盘A被三等分，分别标有数字2，0，-1；转盘B被四等分，分别标有数字3，2，-2，-3．如果同时转动转盘A，B，转盘停止时，两个指针指向转盘A，B上的对应数字分别为x，y（当指针指在两个扇形的交线时，需重新转动转盘），那么点落在直角坐标系第二象限的概率是______________．15.若一个圆锥体的底面积是其表面积的，则其侧面展开图圆心角的度数为______________．16.某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（个）与销售价格x（元/个）的关系如图所示，当时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为______________元（利润=总销售额-总成本）．17.如图，线段，以AB为直径画半圆，圆心为，以为直径画半圆①；取的中点，以为直径画半圆②；取的中点，以为直径画半圆③…按照这样的规律画下去，大半圆内部依次画出的8个小半圆的弧长之和为______________．三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18.先化简，再求值：，其中．19.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示：众数中位数方差八年级竞赛成绩781.88九年级竞赛成绩a8b（1）你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明；（2）请根据图表中的信息，回答下列问题．①表中的______，______；②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？（3）若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖率高？20.如图，中，点D是AB上一点，点E是AC的中点，过点C作，交DE的延长线于点F．（1）求证：；（2）连接AF，CD．如果点D是AB的中点，那么当AC与BC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形，证明你的结论．21.为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务．（1）求实际施工时，每天改造管网长度；（2）施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？22.我市某辖区内的兴国寺有一座宋代仿木楼阁式空心砖塔，塔旁有一棵唐代古槐，称为“宋塔唐槐”（如图①）．数学兴趣小组利用无人机测量古槐的高度，如图②所示，当无人机从位于塔基B点与古槐底D点之间的地面H点，竖直起飞到正上方45米E点处时，测得塔AB的顶端A和古槐CD的顶端C的俯角分别为26.6°和76°（点B，H，D三点在同一直线上）．已知塔高为39米，塔基B与树底D的水平距离为20米，求古槐的高度（结果精确到1米）．（参考数据：，，，，，）23.如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点，与y轴交于点B，过双曲线上的一点C作x轴的垂线，垂足为点D，交直线于点E，且．（1）求k，p的值；（2）若OE将四边形BOCE分成两个面积相等的三角形，求点C的坐标．24.如图，点O是的边AC上一点，以点O为圆心，OA为半径作，与BC相切于点E，交AB于点D，连接OE，连接OD并延长交CB的延长线于点F，．（1）连接AF，求证：AF是的切线；（2）若，，求FD的长．25.如图，在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，对称轴为直线，顶点为点D．（1）求二次函数的表达式；（2）连接DA，DC，CB，CA，如图①所示，求证：；（3）如图②，延长DC交x轴于点M，平移二次函数的图象，使顶点D沿着射线DM方向平移到点且，得到新抛物线，交y轴于点N．如果在的对称轴和上分别取点P，Q，使以MN为一边，点M，N，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求此时点Q的坐标．2022年山东省聊城市中考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】C【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】C二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】120°##120度【16题答案】【答案】121【17题答案】【答案】##三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤）【18题答案】【答案】，【19题答案】【答案】（1）无法判断，计算见解析（2）①8，1.56；②给九年级颁奖（3）九年级获奖率高【20题答案】【答案】（1）见解析（2）当时，四边形ADCF是菱形，证明见解析【21题答案】【答案】（1）实际施工时，每天改造管网的长度是72米（2）以后每天改造管网至少还要增加36米【22题答案】【答案】古槐的高度约为13米【23题答案】【答案】（1），（2）点的坐标为(4，2)【24题答案】【答案】（1）见解析（2）FD的长为【25题答案】【答案】（1）（2）见解析（3）点或(5，-8)