2022年广西河池市中考数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。)1.如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作()A.+20元 B.﹣20元 C.+30元 D.﹣30元2.下列几何体中,三视图三个视图完全相同的几何体是()A. B.C. D.3.如图,平行线a,b被直线c所截,若∠1=142°,则∠2的度数是()A.142° B.132° C.58° D.38°4.下列运算中,正确的是()A.x2+x2=x4 B.3a3•2a2=6a6C.6y6÷2y2=3y3 D.(﹣b2)3=﹣b65.希望中学规定学生的学期体育成绩满分为100,其中体育课外活动占20%,期中考试成绩占30%,期末考试成绩占50%.若小强的三项成绩(百分制)依次是95,90,91.则小强这学期的体育成绩是()A.92 B.91.5 C.91 D.906.多项式因式分解的结果是()A.x(x﹣4)+4 B.(x+2)(x﹣2) C.(x+2)2 D.(x﹣2)27.东东用仪器匀速向如图容器中注水,直到注满为止.用t表示注水时间,y表示水面的高度,下列图象适合表示y与t的对应关系的是()A. B. C. D.8.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列结论中错误的是()A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠DAC=∠BAC9.如果点P(m,1+2m)在第三象限内,那么m的取值范围是()A. B. C. D.10.如图,AB是⊙O的直径,PA与⊙O相切于点A,∠ABC=25°,OC的延长线交PA于点P,则∠P的度数是()A.25° B.35° C.40° D.50°11.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个,三月份的口罩产量是50万个,若设该厂家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为()A.30(1+x)2=50 B.30(1﹣x)2=50C.30(1+x2)=50 D.30(1﹣x2)=5012.如图,在Rt△ABC中,,,,将绕点B顺时针旋转90°得到.在此旋转过程中所扫过的面积为()A.25π+24 B.5π+24 C.25π D.5π二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。)13.-2022的相反数是______.14.若二次根式有意义,则a的取值范围是_____.15.如图,点P(x,y)在双曲线的图象上,PA⊥x轴,垂足为A,若S△AOP=2,则该反比例函数的解析式为_____.16.如图,把边长为1:2的矩形ABCD沿长边BC,AD的中点E,F对折,得到四边形ABEF,点G,H分别在BE,EF上,且BG=EH=BE=2,AG与BH交于点O,N为AF的中点,连接ON,作OM⊥ON交AB于点M,连接MN,则tan∠AMN=_____.三、解答题(本大题共9小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。)17计算:.18.先化简再求值,其中19.如图、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2).(1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1;(2)以原点O为位似中心,在第三象限内画一个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为,并写出点B2的坐标.20.如图,点A,F,C,D在同一直线上,AB=DE,AF=CD,BC=EF.(1)求证:∠ACB=∠DFE;(2)连接BF,CE,直接判断四边形BFEC的形状.21.如图,小敏在数学实践活动中,利用所学知识对他所在小区居民楼AB的高度进行测量,从小敏家阳台C测得点A的仰角为33°,测得点B的俯角为45°,已知观测点到地面的高度CD=36m,求居民楼AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin33°≈0.55,cos33°≈0.84,tan33°≈0.65).22.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大公的召开,红星中学举行党史知识竞赛.团委随机抽取了部分学生的成绩作为样本,把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分别进行统计,并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查的样本容量是 ,圆心角β= 度;(2)补全条形统计图;(3)已知红星中学共有1200名学生,估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少?(4)若在这次竞赛中有A,B,C,D四人成绩均为满分,现从中抽取2人代表学校参加县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到A,C两人同时参赛的概率.23.为改善村容村貌,阳光村计划购买一批桂花树和芒果树.已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元,购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元.(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元?(2)若该村一次性购买这两种树共60棵,且桂花树不少于35棵.设购买桂花树棵数为n,总费用为w元,求w关于n的函数关系式,并求出该村按怎样的方案购买时,费用最低?最低费用为多少元?24.如图,AB是⊙O的直径,E为⊙O上的一点,∠ABE的平分线交⊙O于点C,过点C的直线交BA的延长线于点P,交BE的延长线于点D.且∠PCA=∠CBD.(1)求证:PC为⊙O的切线;(2)若PC=BO,PB=12,求⊙O的半径及BE的长.25.在平面直角坐标系中,抛物线L1:y=ax2+2x+b与x轴交于两点A,B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线L1函数解析式,并直接写出顶点D的坐标;(2)如图,连接BD,若点E在线段BD上运动(不与B,D重合),过点E作EF⊥x轴于点F,设EF=m,问:当m为何值时,△BFE与△DEC的面积之和最小;(3)若将抛物线L1绕点B旋转180°得抛物线L2,其中C,D两点的对称点分别记作M,N.问:在抛物线L2的对称轴上是否存在点P,使得以B,M,P为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
精品解析:2022年广西河池市中考数学真题(原卷版)
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