2021年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。每小题涂对得3分,满分36分.1.在数轴上,点A表示-2.若从点A出发,沿数轴的正方向移动4个单位长度到达点B,则点B表示的数是()A.-6 B.-4 C.2 D.42.在中,若,,,则点C到直线AB的距离为()A.3 B.4 C.5 D.2.43.下列计算中,正确是()A. B. C. D.4.如图,在中,BE平分∠ABC交DC于点E.若,则∠DEB大小为()A.130° B.125° C.120° D.115°5.如图所示的几何体,是由几个相同的小正方体组合而成的,其俯视图为()A. B. C. D.6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为()A. B.C. D.7.下列一元二次方程中,无实数根的是()A B.C. D.8.在四张反面无差别的卡片上,其正面分别印有线段、等边三角形、平行四边形和正六边形.现将四张卡片的正面朝下放置,混合均匀后从中随机抽取两张,则抽到的卡片正面图形都是轴对称图形的概率为()A. B. C. D.9.如图,是的外接圆,CD是的直径.若,弦,则的值为()A. B. C. D.10.对于二次函数,有以下结论:①当时,y随x的增大而增大;②当时,y有最小值3;③图象与x轴有两个交点;④图象是由抛物线向左平移6个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的.其中结论正确的个数为()A.1 B.2 C.3 D.411.如图,在中,,点C为边AB上一点,且.如果函数的图象经过点B和点C,那么用下列坐标表示的点,在直线BC上的是()A.(-2019,674) B.(-2020,675)C.(2021,-669) D.(2022,-670)12.在锐角中,分别以AB和AC为斜边向的外侧作等腰和等腰,点D、E、F分别为边AB、AC、BC的中点,连接MD、MF、FE、FN.根据题意小明同学画出草图(如图所示),并得出下列结论:①,②,③,④,其中结论正确的个数为()A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.使得代数式有意义x的取值范围是_____.14.如图,在中,点D是边BC上的一点.若,,则∠C的大小为____________.15.计算:________________________.16.某芭蕾舞团新进一批女演员,她们的身高及其对应人数情况如表所示:身高(cm)163164165166168人数12311那么,这批女演员身高的方差为____________.17.若点、、都在反比例函数(k为常数)的图象上,则、、的大小关系为____________.18.如图,在中,,,.若点P是内一点,则的最小值为____________.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.计算:.20.某商品原来每件的售价为60元,经过两次降价后每件的售价为48.6元,并且每次降价的百分率相同.(1)求该商品每次降价的百分率;(2)若该商品每件的进价为40元,计划通过以上两次降价的方式,将库存的该商品20件全部售出,并且确保两次降价销售的总利润不少于200元,那么第一次降价至少售出多少件后,方可进行第二次降价?21.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,,.(1)求证:四边形AOBE是菱形;(2)若,,求菱形AOBE的面积.22.甲、乙两车沿同一条笔直的道路匀速同向行驶,车速分别为20米/秒和25米/秒.现甲车在乙车前500米处,设x秒后两车相距y米,根据要求解答以下问题:(1)当(秒)时,两车相距多少米?当(秒)时呢?(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)在给出的平面直角坐标系中,请直接画出(2)中所求函数的图象.23.如图,在中,AB为的直径,直线DE与相切于点D,割线于点E且交于点F,连接DF.(1)求证:AD平分∠BAC;(2)求证:.24.如下列图形所示,在平面直角坐标系中,一个三角板的直角顶点与原点O重合,在其绕原点O旋转的过程中,两直角边所在直线分别与抛物线相交于点A、B(点A在点B的左侧).(1)如图1,若点A、B横坐标分别为-3、,求线段AB中点P的坐标;(2)如图2,若点B的横坐标为4,求线段AB中点P的坐标;(3)如图3,若线段AB中点P的坐标为,求y关于x的函数解析式;(4)若线段AB中点P的纵坐标为6,求线段AB的长.
山东省滨州市2021年中考数学真题(原卷版)
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