山东省日照市2021年中考真题数学试卷（原卷版）

2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题：本题共12个小题，每小题3分，满分36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上．1.在下列四个实数中，最大的实数是（ ）A.-2 B. C. D.02.在平面直角坐标系中，把点向右平移两个单位后，得到对应点的坐标是（ ）A. B. C. D.3.实验测得，某种新型冠状病毒的直径是120纳米（1纳米米），120纳米用科学记数法可表示为（ ）A米 B.米 C.米 D.米4.袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”，他研究的水稻，不仅高产，而且抗倒伏．在某次实验中，他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验，各选取了8块条件相同的试验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩，方差为，．为保证产量稳定，适合推广的品种为（ ）A.甲 B.乙 C.甲、乙均可 D.无法确定5.下列运算正确的是（ ）A. B.C. D.6.一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子，其三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子的个数为（ ）A.10 B.12 C.14 D.187.若不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8.下列命题：①的算术平方根是2；②菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；②天气预报说明天的降水概率是，则明天一定会下雨；④若一个多边形的各内角都等于，则它是正五边形，其中真命题的个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.39.如图，平面图形由直角边长为1等腰直角和扇形组成，点在线段上，，且交或交于点．设，图中阴影部分表示的平面图形（或）的面积为，则函数关于的大致图象是（ ）A. B. C. D.10.如图，在一次数学实践活动中，小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度，他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处，然后沿斜坡前行到达最佳测量点处，在点处测得塔顶的仰角为，已知斜坡的斜面坡度，且点，，，，在同一平面内，小明同学测得古塔的高度是（ ）A. B. C. D.11.抛物线的对称轴是直线，其图象如图所示．下列结论：①；②；③若和是抛物线上的两点，则当时，；④抛物线的顶点坐标为，则关于的方程无实数根．其中正确结论的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.112.数学上有很多著名的猜想，“奇偶归一猜想”就是其中之一，它至今未被证明，但研究发现，对于任意一个小于的正整数，如果是奇数，则乘3加1；如果是偶数，则除以2，得到的结果再按照上述规则重复处理，最终总能够得到1．对任意正整数，按照上述规则，恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为（ ）A.8 B.6 C.4 D.2二、填空题：本题共4个小题，每小题4分，满分16分．不需写出解题过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．13.若式子有意义，则x的取值范围是___．14.关于的方程（、为实数且），恰好是该方程的根，则的值为_______．15.如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等．16.如图，在平面直角坐标系中，正方形边、分别在轴和轴上，，点是边上靠近点的三等分点，将沿直线折叠后得到，若反比例函数的图象经过点，则的值为_______．三、解答题：本题共6个小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）若单项式与单项式是一多项式中的同类项，求、的值；（2）先化简，再求值：，其中．18.为庆祝中国共产党建党100周年，某校加强了学生对党史知识的学习，并组织学生参加《党史知识》测试（满分100分）．为了解学生对党史知识的掌握程度，从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩，进行统计、分析，过程如下：收集数据：七年级：8688959010095959993100八年级：100989889879895909089整理数据：成绩x（分）年级85＜x≤9090＜x≤9595＜x≤100七年级343八年级5ab分析数据：统计量年级平均数中位数众数七年级94195d八年级93.4c98应用数据：（1）填空：______，______，______，______；（2）若八年级共有200人参与答卷，请估计八年级测试成绩大于95分的人数；（3）从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生，其中八年级3名，七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员．请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到同年级学生的概率．19.某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量（桶）与每桶降价（元）（）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求与之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？20.如图，的对角线相交于点，经过、两点，与的延长线相交于点，点为上一点，且．连接、相交于点，若，．（1）求对角线的长；（2）求证：为矩形．21.问题背景：如图1，在矩形中，，，点是边的中点，过点作交于点．实验探究：（1）在一次数学活动中，小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转，如图2所示，得到结论：①_____；②直线与所夹锐角的度数为______．（2）小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转，旋转至如图3所示位置.请问探究（1）中的结论是否仍然成立？并说明理由．拓展延伸：在以上探究中，当旋转至、、三点共线时，则的面积为______．22.已知：抛物线经过，，三点．（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，点为直线上方抛物线上任意一点，连、、，交直线于点，设，求当取最大值时点的坐标，并求此时的值；（3）如图2，点为抛物线对称轴与轴的交点，点关于轴的对称点为点．①求的周长及的值；②点是轴负半轴上的点，且满足（为大于0的常数），求点的坐标．