2020年自贡中考数学满分:150分时间:120分钟一.选择题(共12个小题,每小题4分,共48分;在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,∥,,则的度数为()A.40° B.50° C.55° D.60°2.5月22日晚,中国自贡第26届国际恐龙灯会开始网络直播,有着近千年历史自贡灯会进入“云游”时代,70余万人通过“云观灯”感受“天下第一灯”的璀璨,人数700000用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体的左视图是()A. B. C. D.4.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为()A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中,将点向下平移3个单位长度,所得点坐标是()A. B. C. D.6.下列图形中,是轴对称图形,但不是中心对称图形是()A. B. C. D.7.对于一组数据,下列说法正确的是()A.中位数是5 B.众数是7 C.平均数是4 D.方差是38.如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°,那么这个角的度数是()A.50° B.70° C.130° D.160°9.如图,在△中,,以点为圆心,长为半径画弧,交于点,连接;则的度数为()A.50° B.40° C.30° D.20°10.函数与的图象如图所示,则的大致图象为()A. B. C. D.11.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务;设实际工作时每天绿化的面积为万平方米,则下面所列方程中正确的是()A. B.C. D.12.如图,在平行四边形中,,是锐角,于点,是的中点,连接;若,则的长为()A. B. C. D.第Ⅱ卷非选择题(共102分)注意事项:必须使用0.5毫米黑色墨水铅签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答,作图题可先用铅笔绘出,确认后用0.5毫米黑色墨水铅签字笔描清楚,答在试题卷上无效.二.填空题(共6个小题,每题4分,共24分)13.分解因式:=.14.与最接近的自然数是________.15.某中学新建食堂正式投入使用,为提高服务质量,食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”调查统计,以下是打乱了的调查统计顺序,请按正确顺序重新排序(只填番号)_________________.①.绘制扇形图;②.收集最受学生欢迎菜品数据;③.利用扇形图分析出受欢迎的统计图;④.整理所收集的数据.16.如图,我市在建高铁的某段路基横断面为梯形,∥,长为6米,坡角为45°,的坡角为30°,则的长为________米(结果保留根号)17.如图,在矩形中,是上的一点,连接,将△进行翻折,恰好使点落在的中点处,在上取一点,以点为圆心,的长为半径作半圆与相切于点;若,则图中阴影部分的面积为____.18.如图,直线与轴交于点,与双曲线在第三象限交于两点,且;下列等边三角形,,,……的边,,,……在轴上,顶点……在该双曲线第一象限的分支上,则=____,前25个等边三角形的周长之和为_______.三.解答题(共8个题,共78分)19.计算:.20.先化简,再求值:,其中为不等式组的整数解.21.如图,在正方形中,点在边的延长线上,点在边的延长线上,且,连接和相交于点.求证:.22.某校为了响应市政府号召,在“创文创卫”活动周中,设置了“:文明礼仪;:环境保护;;卫生保洁;:垃圾分类”四个主题,每个学生选一个主题参与;为了解活动开展情况,学校随机抽取了部分学生进行调查,并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.⑴.本次调查的学生人数是人,=;⑵.请补全条形统计图;⑶.学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动,如果小张同学随机选择连续两天,其中有一天是星期一概率是;小李同学星期五要参加市演讲比赛,他在其余四天中随机选择两天,其中一天是星期三的概率是.23.甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品,新冠疫情期间,为了减少库存,甲、乙两家商场打折促销,甲商场所有商品按9折出售,乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折.⑴.以(单位:元)表示商品原价,(单位:元)表示实际购物金额,分别就两家商场的让利方式写出关于的函数关系式;⑵.新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱?24.我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观,形少数时难入微”;数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如,代数式的几何意义是数轴上所对应的点与2所对应的点之间的距离;因为,所以的几何意义就是数轴上所对应的点与所对应的点之间的距离.⑴.发现问题:代数式的最小值是多少?⑵.探究问题:如图,点分别表示的是,.∵的几何意义是线段与的长度之和∴当点在线段上时,;当点点在点的左侧或点的右侧时∴的最小值是3.⑶.解决问题:①.的最小值是;②.利用上述思想方法解不等式:③.当为何值时,代数式的最小值是2.25.如图,⊙是△的外接圆,为直径,点是⊙外一点,且,连接交于点,延长交⊙于点.⑴.证明:=;⑵.若,证明:是⊙的切线;⑶.在⑵的条件下,连接交⊙于点,连接;若,求的长.26.在平面直角坐标系中,抛物线与轴相交于、,交轴于点,点抛物线的顶点,对称轴与轴交于点.⑴.求抛物线的解析式;⑵.如图1,连接,点是线段上方抛物线上的一动点,于点;过点作轴于点,交于点.点是轴上一动点,当取最大值时.①.求的最小值;②.如图2,点是轴上一动点,请直接写出的最小值.本试卷的题干、答案和解析均由组卷网(http://zujuan.xkw.com)专业教师团队编校出品。登录组卷网可对本试卷进行单题组卷、细目表分析、布置作业、举一反三等操作。试卷地址:HYPERLINKhttp://zujuan.xkw.com/qbm/paper/2506745686106112\o在浏览器中访问组卷网上的这份试卷\n在组卷网浏览本卷组卷网是学科网旗下的在线题库平台,覆盖小初高全学段全学科、超过900万精品解析试题。关注组卷网服务号,可使用移动教学助手功能(布置作业、线上考试、加入错题本、错题训练)。学科网长期征集全国最新统考试卷、名校试卷、原创题,赢取丰厚稿酬,欢迎合作。钱老师 QQ:537008204 曹老师 QQ:713000635
精品解析:四川省自贡市2020年中考数学试题(原卷版)
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