精品解析：四川省甘孜州2020年中考数学试题（解析版）

四川省甘孜州2020年中考数学试题一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1.气温由-5℃上升了4℃时的气温是（）A.－1℃ B.1℃ C.－9℃ D.9℃【答案】A【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可．【详解】解：根据题意，得-5+4=-1，则气温由-5℃上升了4℃时的气温是-1℃．故选：A．【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2.如图摆放的下列几何体中，左视图是圆的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别找到四个立体图形的左视图即可，左视图是从左面看所得到的平面图形．【详解】解：A、正方体的左视图是正方形，不符合题意；B、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；C、球的三视图都是圆，符合题意；D、圆锥的左视图是等腰三角形，不符合题意；故选：C．【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握左视图所看的位置．3.月球与地球之间的平均距离约为38.4万公里，38.4万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．【详解】解：38.4万．故选：．【点睛】本题考查了用科学记数法表示较大的数，科学记数法的表示形式为，其中，确定与的值是解题的关键．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4.函数中，自变量的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意，得x+3≠0，解得x≠-3．故选：C．【点睛】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数'解答即可.【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．6.分式方程的解为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据解分式方程的步骤解答即可．【详解】解：方程变形得.方程的两边同乘（x-1）,得3=x-1.解得x=4.经检验，x=4是原方程的解．故选：D．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握把分式方程转化为整式方程是解答本题的关键．7.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】利用菱形的对边相等以及对角线互相垂直，进而利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得出答案．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，∴∠AOB=90°，又∵AB+BC+CD+AD=32．∴AB=8，在Rt△AOB中，OE是斜边上的中线，∴OE=AB=4．故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质、直角三角形斜边上的中线的性质．注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．8.下列运算中，正确的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项法则即可逐一排除．【详解】解：A、，故A错误；B、a与2a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方以及合并同类项，解题的关键是熟悉基本的运算法则．9.如图，等腰△中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定≌的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法逐项判断即得答案．【详解】解：A、若添加，由于AB=AC，∠A是公共角，则可根据SAS判定≌，故本选项不符合题意；B、若添加，不能判定≌，故本选项符合题意；C、若添加，由于AB=AC，∠A是公共角，则可根据AAS判定≌，故本选项不符合题意；D、若添加，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∴∠ABE=∠ACD，由于∠A是公共角，则可根据ASA判定≌，故本选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和等腰三角形的性质，属于基本题型，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．10.如图，二次函数的图象与轴交于，B两点，下列说法错误的是（）A. B.图象的对称轴为直线C.点B的坐标为 D.当时，y随x的增大而增大【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质依次对各选项进行判断即可．【详解】解：由图可知二次函数的图象的开向下，所以a<0,故A选项正确；因为二次函数的解析式为，所以图象的对称轴为直线，故B选项正确；因为二次函数的对称轴为直线，A,B两点是抛物线与x轴的交点，所以A,B两点到对称轴的距离相等，设B点坐标为（b,0）,则有b-(-1)=(-1)-(-3),解得b=1,所以B点坐标为（-1,0）.故C选项正确；由图形可知当x-1时,y随x的增大而增大，当-1知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D．（1）求证：；（2）若，，求CD的长．【答案】(1)见解析；（2）.【解析】【分析】（1）连接OC，根据切线性质，判断出AD∥OC，再应用平行线的性质，即可推得．(2)连接BC，通过证明△ADC△ACB，可求出AD的长，再在Rt△ADC中，通过勾股定理可求出CD的长.【详解】解：（1）证明：如图，连接OC，，∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD．∵AD⊥CD，∴AD∥OC，∴∠DAC=∠ACO．∵