湖南省张家界市2018年中考数学真题试题（含答案）

湖南省张家界市2018年中考数学真题试题注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡和该试题卷的封面上，并将准考证号下面相应的信息点用2B铅笔涂黑。2、考生作答时，选择题和非选择题均须写在答题卡上，在草稿纸和本试题卷上答题无效。考生在答题卡上按如下要求答题：（1）选择题部分用2B铅笔把对应题目的答案标号所在方框涂黑，修改时用橡皮擦干净，不留痕迹。（2）非选择题部分（包括填空题和解答题）请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答无效。（3）保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁、不折叠。3、考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。4、本试题卷共5页。如缺页，考生须声明，否则后果自负。一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.的绝对值是（）2．若关于的分式方程的解为，则的值为()3.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） AB4．下列运算正确的是（）=5．若一组数据,,的平均数为4，方差为3，那么数据,,的平均数和方差分别是（）4,36334656.如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则()（6题图）7.下列说法中,正确的是()两条直线被第三条直线所截,内错角相等对角线相等的平行四边形是正方形相等的角是对顶角角平分线上的点到角两边的距离相等8.观察下列算式:,,,,,,,…,则…的未位数字是()二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．因式分解：.10.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米=米,用科学记数法将16纳米表示为米.11.在一个不透明的袋子里装有个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为,则袋子内共有乒乓球的个数为.（12题图）12.如图，将绕点A逆时针旋转，得到，这时点恰好在同一直线上，则的度数为______．13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则.14.如图,矩形的边与轴平行,顶点的坐标为(2,1),点与点都在反比例函数的图象上,则矩形的周长为________.三、解答题（本大题共9个小题，共计58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）15.（本小题满分5分） ＋－＋16.（本小题满分5分）解不等式组，写出其整数解17.（本小题满分5分）在矩形中,点在上,,⊥，垂足为.（1）求证.（2）若,且,求.18.列方程解应用题(本小题满分5分)《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元.求人数和羊价各是多少？阅读理解题(本小题满分6分)在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.20、（本小题满分6分）如图，点是⊙的直径延长线上一点,且=4,点为上一个动点(不与重合),射线与⊙交于点(不与重合)(1)当在什么位置时,的面积最大,并求岀这个最大值；(2)求证:∽.21、(本小题满分分)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年.某校对全校学生进行了中期检测评价,检测结果分为(优秀)、（良好）、（合格）、（不合格）四个等级.并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理,制作了如下所示不完整的统计表（图1）和统计图（图2）.等级频数频率0.3350.353140.04（图1）（图2）请根据图1、图2提供的信息，解答下列问题：（1）本次随机抽取的样本容量为；（2）,.（3）请在图2中补全条形统计图.（4）若该校共有学生800人，据此估算，该校学生在本次检测中达到“(优秀)”等级的学生人数为人.22.(本小题满分8分)2017年9月8日—10日，第六届翼装飞行世界锦标赛在我市天门山风景区隆重举行，来自全球11个国家的16名选手参加了激烈的角逐.如图，某选手从离水平地面1000米高的A点出发（AB=1000米），沿俯角为的方向直线飞行1400米到达D点，然后打开降落伞沿俯角为的方向降落到地面上的C点，求该选手飞行的水平距离.(本小题满分10分)如图,已知二次函数的图象过点,一次函数的图象经过点.求值并写出二次函数表达式；求值；设直线与二次函数图象交于两点,过作垂直轴于点,试证明:；在（3）的条件下，请判断以线段为直径的圆与轴的位置关系,并说明理由.参考答案一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.A2.C3.C 4.D5.B6.A7.D8.B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．10.11.1012.1513.14.12三、解答题（本大题共10个小题，满分58分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．）15.解：原式=……………………4分=2……………………5分（说明：第一步计算每对一项得1分）解：解.由（1）得:……………………1分由（2）得:……………………2分不等式组的解集为:……………………4分满足条件的整数为:-1;0;1;2……………………5分证明:（1）在矩形中∥……………………1分又…………………2分又……………………3分（2）……………………4分又…………………5分解：设有x人,则…………………1分…………………3分元…………………4分答:有21人,羊为150元…………………5分19.解：（1）…………………2分（2）…………………3分…………………4分…………………5分…………………6分20.解：（1）当点M在AB弧的中点处时，最大………………1分（其它表述合理均给分）因为此时：………………2分……………3分（2）…………4分…………5分…………6分21.（1）100…………………2分（2）b=0.31………4分（3）见图（2）……………6分（4）240……………8分22.过点D作于E于点F由题意知………1分在中.……………………2分……………………3分…………………4分……………5分……………………6分……………………7分（米）……………8分解（1）…………………1分…………………2分（2）…………………3分…………………4分（3）过点M作轴于点E，设………………5分………………6分……………………………7分相切……………………………8分过点N作轴于D，取MN的中点为P，过点P作轴于点F,过点N作于点H，交PF于点P.由（3）知……………………………9分又以MN为直径的圆与轴相切………………10分